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1、圆的面积教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第6971例1。及课堂挑战习题。【教学目标】1学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2能够利用公式进行简单的面积计算。3渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。【教、学具准备】1课件（把圆8等分、16等分和32等分）3把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；剪刀若干把。【教学过程】一、尝试转化，推导公式1确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四
2、边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。2尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边
3、（教师指示）跟圆形有什么关系呢？预设：引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。3探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。
4、预设：分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。4推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果
5、圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？预设：教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生
6、有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是r。师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？预设：老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。二、运用公式，解决问题1教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位
7、使用是否正确。2完成做一做。师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。订正。三、课堂挑战。下面我们就一起来动脑筋解决以下下面的问题，看谁能过关斩将笑到最后！ 第一关：（）圆的周长计算公式为（），圆的面积计算公式为（）。（）一个圆的半径是3厘米，求它的周长，列式（），求它的面积，列式（）。 （）一个圆的周长是18.84分米，这个圆的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 第二关： （）半径是厘米的圆，周长和面积相等（）（）一个圆形纽扣的半径是1.5厘米，它的面积是多少？列式：3.14 X 1.523.14 X 9.42平方厘米。（）。 （3）直径相等的两个圆，面积
8、不一定相等。（） （4）一个圆的半径扩大倍，面积也扩大倍。（） （5）两个不一样大的圆，大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） 第三关：（1）如图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？（2）北京天坛公园的回音壁是世界闻名的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为65.2米，周长和面积分别是多少？（结果保留一位小数） 同学们，经过一番激烈的竞争，个个都是最棒的，我们在以后的学习中还应发扬竞争精神，合作学习，争取更大进步！四、课堂回顾师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？五、板书设计：圆 的 面 积平行四边形的面积=底高圆的面积=rr =r2S=r2圆的面积教学设计城关二小李莹莹2011.11.25
