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1、非局部均值滤波去噪研究目录目录摘要I第一章引言1第二章图像去噪技术22.1图像噪声的定义和分类22.2图像去噪技术的研究现状22.3图像质量评价标准3第三章非局部均值滤波原理53.1均值滤波53.2非局部均值滤波53.2.1非局部均值滤波基本原理53.2.2非局部均值滤波存在的不足63.2.3快速的非局部均值滤波算法7第四章非局部均值滤波实验仿真94.1非局部均值滤波MATLAB仿真94.2非局部均值滤波权重参数的影响10总结14参考文献15摘要本文分析了非局部均值滤波(NLM)算法的优点和不足，提出了一种快速的非局部 均值去噪算法。快速实现算法基于块的计算距离不变条件下使用的积分图像和快速傅
2、 里叶变换来实现。并且根据能使平均峰值信噪比(PSNR)达到最大的条件，在图像数 据库计算NLM的最优参数，研究权重参数对滤波效果的影响，为自适应参数选择提 供参考。关键词：图像去噪；非局部均值；积分图像；快速傅里叶变换；第一章引言图像中的每一个像素点都不是孤立存在的，而是与其周围的像素一起组成图像中 的几何结构1。以像素点为中心的窗口邻域,也就是图像块，能够很好地体现像素点的 结构特征，将图像中复杂的空间交互关系考虑在内。相应于每一个像素点的图像块的 集合可以作为图像的一种过完备表示。同时，图像一般都具有自相似性质，即处于图像 中不同位置处的像素点往往表现出很强的相关性，纹理图像就是一个典型
3、的例子。自 然图像中通常包含丰富的重复结构或者说是冗余信息，从图像中任取一个小窗口，都能 够从该幅图像中找到许多与其相似的窗口结构。自然图像中也包含足够多的重复结构, 比如在图像的平坦区域存在大量相似的像素点，位于同一条直线或曲线边界上的点也 具有相似的邻域模式。该结论对于图像中空间位置相距较近的窗口来说显然是成立的, 这就是局部规则性的假设。因此，如果采用能够描述图像结构特征的图像片来度量像 素之间的相似性，会比单个像素点的度量更加准确，从而更好地保护图像的结构信息。 最早注意到图像具有这一特性的是Efros和Leung，他们利用图像片之间的相似性进 行纹理合成与填补图像中的小洞，该算法在图
4、像的较大区域内寻找与待处理像素相似 的像素。2005年，Buades等人提出了非局部均值去噪算法首次阐述了非局部滤波 的概念，用结构相似性来局部平滑以及变换域滤波的去噪方法，目的都在于去除噪声 并且恢复图像的主要几何结构3.这些方法都是建立在对原始图像所作的规则性假设 的基础之上,因而图像中的精细结构与细节信息都因为具有与噪声相似的特征而被平 滑定义像素之间的差异，能够更好地保护图像的结构信息,取得了目前先进的去噪结 果。第二章图像去噪技术2.1图像噪声的定义和分类生活中我们对噪声的理解是“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因 素”。图像中也存在各种妨碍人们对其信息接受的因素，也就是我们
5、所熟知的图像噪 声。噪声是影响数字图像质量的一个重要因素，它主要来源于图像的获取以及传输过 程。在图像的获取过程中，成像传感器的性能会受到诸如外界环境条件、传感器元器 件自身质量等许多因素的影响。图像噪声按产生原因可以分成外部噪声和内部噪声；按声音幅度随时间分布形状 来看，呈高斯分布的为高斯噪声，呈雷利分布的为雷利噪声；从噪声频谱形状的观点， 频谱均匀分布的噪声成为白噪声，频谱与频率成反比的成为1/f噪声；由图像传感器， 传输信道，解码处理等会产生有黑白相间亮暗点的椒盐噪声。由光的统计本质和图像 传感器中光电转换过程引起的光电子噪声在弱光照的情况下，影响更为严重，常用 具有泊松密度分布的随机变
6、量作为光电噪声的模型，也就是泊松噪声。2.2图像去噪技术的研究现状图像去噪属于图像复原技术的一种，是图像处理领域的一个经典问题。迄今为止， 人们己经提出了许多种去噪方法囹，比如，按照不同学科的称谓，有基于概率理论的方 法、基于统计理论的方法、基于偏微分方程的方法、线性及非线性滤波的方法、基于 谱分析以及多分辨率分析的方法等。本节中，我们粗略地将其划分为基于变换域的去 噪方法和基于空域的去噪方法，对这两类方法的发展现状及存在的问题分别进行讨 论。科研学者根据噪声的特性及信号本身的特性分析，提出了一系列空域及变换域去 噪算法。空域去噪算法即直接在图像内对像素进行平滑等操作，去除噪声，典型算法 包括
7、均值滤波、中值滤波以及维纳滤波算法等。变换域去噪算法则是首先将图像矩阵 变换到另一更具有区分性的空间，再利用该空间特性进行降噪处理。典型的变换域去 噪算法主要包括傅里叶变换、小波变换、基于多尺度几何分析的滤波方法过完备字典 的稀疏表示等。均值滤波算法在图像空间，利用相邻像素的均值替代原来图像灰度值对图像进 行平滑处理，从而对图像去噪，是一种线性空域去噪算法。均值滤波算法简单，运行 速度快，在工业界运用广泛，但由于仅仅是利用邻域的均值对像素值复原，噪声部分 及边缘细节信息难以分，所有像素值都将被邻域均值平滑，并且邻域越大，滤波后的 图像越模糊，此时边缘信息也丢失越多。这也就是我们经常看到的，经过
8、均值滤波后 的图像边缘变得不清晰。中值滤波算法是利用统计学思想，具有非线性的特点。算法思想为对于给定的像 素点，将以该点为中心的模板内像素按灰度值大小排序，用排序后的中间值估计给定 点的值。相较于均值滤波，中值滤波得到的方法噪声图像含有更少的结构信息，在去 除椒盐噪声时比较有效，但如果图像本身含有较多孤立点或者尖峰，则不适合使用中 值滤波算法。中值滤波是一种比较有代表性的基于排序统计的方法，类似的还有取最 大值、最小值以及取中点等。维纳滤波算法是最先在年提出来的，是一种自适应的线性滤波算法。它的设计思 路是寻找一个使统计误差函数：一 一 A_ . 一e = E(f - f )2(1) 一 人一
9、一.最小的估计，其中f表示未受噪声污染的图像，E为数学期望，f表示滤除噪 声之后的图像。维纳滤波作为最基本的去噪算法，曾作为二战期间重大科研发现之一。 噪声信号广义平稳是实现维纳滤波的必备要求，除此之外，还必须已知输入信号统计 特性。但是，由于噪声的复杂多样、外界环境的变化以及信号本身的特性，输入过程 的统计特性通常不容易获取，维纳滤波处理能力有限。小波变换是另一种频率变换方法，作为傅里叶变换分析之后又一有效的时频分析 方法，在科研及工业生产中得到了广泛应用。傅里叶变换反映的是整个时间周期内的 频率特性，小波变换则不同，小波变换还结合了时间特性，能够在多个尺度上通过伸 缩和平移对图像特性进行分
10、析，因此能够更精确的区分噪声分量与图像本身的信息。 在小波域进行降噪处理，是基于图像信息与噪声在小波域表现出的不同分布特性。图 像信息一般位于低频部分和部分系数较大的高频分量上，噪声主要分布于系数较小的 小波分量上。Mallat于1992年首次提出在小波域图像去噪的方法，随后，Donoho去 噪过程中的小波阈值选取进行研究，提出了选取软阈值进行去噪的方法。此后，为了 更加精确的利用小波理论进行去噪处理，人们又提出了一系列多尺度变换方法，比较 有代表性的有contourlet变换、curvelet变换等。基于小波变换的去噪方法优势在于能 够更有效的保留图像中的结构信息，但图像中含有较多平坦区域的
11、部分则使用传统的 去噪方法将更加有效。2.3图像质量评价标准图像去噪的目标是最大限度的去除图像中的噪声，并尽可能的保留图像本身的细 节信息。图像处理领域已经涌现了许多优秀的去噪算法，如何度量去噪质量成为一个 非常重要的问题。目前，去噪效果的评估主要从主观评价方法和客观评价方法两方面 进行。主观评价方法即通过观察者的视觉感受对去噪效果进行评估。客观评价方法即 通过定量分析，使用量化指标或参数来衡量去噪效果。目前，常用的量化指标有均方误差、峰值信噪比、平均结构相似度。1) 均方误差：均方误差的定义如下：MES = f - f|2(2)M * N|其中f表示经滤波算法处理后的图像，f表示不含噪声的大
12、小为的干净图像。2）峰值信噪比信号中最大可能功率与噪声功率的比值成为峰值信噪比对一幅灰度级的图像其 计算过程如下：2552PSNR 10性0（布）PSNR值越大，说明滤波后残留噪声在信号中所占的比重越小，即滤波算法的去 噪性能越好。峰值信噪比作为目前评价图像失真度的主要指标之一，广泛应用于各类 算法的性能评价体系。但是，这一标准也存在不足，仅从全局功率幅值上计算得到， 没有将图像内容及结构信息考虑进去，所以可能导致值较大，但视觉效果较差的情况 出现。第三章非局部均值滤波原理3.1均值滤波均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模 板包括了其周围的临近像素(以目标象素
13、为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板， 即去掉目标象素本身)。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为领域平均法。线性滤波的基本原 理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点(x，y)，选择一 个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋 予当前像素点(x，y)，作为处理后图像在该点上的灰度g(x，y).g(x, y) = Z f(x, y)其中m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。3.2非局部均值滤波非局部均值图像去噪算法是对传统邻域滤波方法的一个重大改进。首先，它考虑 到图像的自相似性质，突
14、破了邻域滤波只进行局域滤波的限制。因为相似的像素点并 不一定在空间位置上挨得很近,比如具有周期性质的图像等，所以在更大的范围内寻找 相似像素将更有优势其次，它将相似像素定义为具有相同邻域模式的像素，利用像素周 围固定大小的窗口内的信息表征该像素的特征，比仅仅利用单个像素本身的信息得到 的相似性更加可靠和稳健。3.2.1非局部均值滤波基本原理对于一个给定的像素i，图像块N(i)是以i为中心大小为nXn, N(j)是N(i)邻 域内的图像块，使用图像块N(i)与N(j)之间的高斯加权欧氏距离度量i与j之间的相 似性。N(j)与N(i)之间的距离越小，说明像素j与i像素越相似，累加恢复时像素j 赋予
15、的权值也越大。假定滤波后图像为f(i)，噪声图像f = f(i)|i e Q ,Q是图像区域，f(i)表示像素i的灰度值，则NLM具体计算如下：Zw(i, j)f(j)f(i) = j Z , 、乙w(i, j)j eI(6)w(i, j) = exp-( d(i, j) h2d(i,j) = N(i) - N(j)2IM,a其中，a为高斯核函数的标准差，使用高斯核对图像块卷积处理，能够降低噪声对距 离计算的影响并突出图像块中心在像素的作用；d(i, j)表示两图像块之间的加权欧 氏距离；h为控制平滑程度的滤波参数;I表示以像素i为中心的搜索邻域，理论上I 应为整个图像空间，即I= Q，但这种取值方法将使算法复杂度太高，因此，通常会 把搜索窗口 I减小至一定大小；w(i, j)为加权平均时像素j对应的权系数。图3-1.相似图像块示意图由NLM的计算过程可以看出，上图中像素点q1和q2将获得较大的权重，因为q1和q2所在的图像块与P所在的图像块更相似;相反，q3所对应的权值w(p,q )较3小，因为q3所在的图像块无论从灰度分布还是几何结构上都与P所在的图像块差别 较大。与传统邻域平均方法相比，NLM方法同时结合灰度分布和几何结构分配邻域 像素权值，有效区分不同相似度的贡献，因此能够取得更好的去噪效果。3.2.2非局部均值滤波存在的不足NLM算法原理
