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1、高二2017年8月入学考试文科数学试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在ABC中，AB5，BC6，AC8，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D非钝角三角形 2若向量a(3，m)，b(2，1)，ab0，则实数m的值为() A B. C2 D6 3.已知数列的前项和为,则 （）ABCD4在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为 ()A5 B5C15 D155若三角形三边长之比是1：2，则其所对角之比是 ()A1：2：3 B1：2C1： D.：26在ABC中，若a
2、6，b9，A45，则此三角形有 ()A无解 B一解C两解 D解的个数不确定7已知ABC的外接圆半径为R，且2R(sin2Asin2C)(ab)sinB(其中a，b分别为A，B的对边)，那么角C的大小为 ()A30 B45C60 D908在ABC中，已知sin2Asin2BsinAsinBsin2C，且满足ab4，则该三角形的面积为 ()A1 B2C. D.9在ABC中，A120，AB5，BC7，则的值为 ()A. B.C. D.10.在三角形ABC中，AB5，AC3，BC7，则BAC的大小为()A. B.C. D.11有一长为1 km的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要加长
3、 ()A0.5 km B1 kmC1.5 km D. km12已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c.若ac，且A75，则b为 ()A2 B42C42 D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上)13在ABC中，A60，C45，b4，则此三角形的最小边是_ 14. 若等比数列满足,则_.15在ABC中，AC2B，BC5，且ABC的面积为10，则AB_. 16.数列的通项公式,其前项和为,则等 于_.三、解答题(本大题共6个小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设是一次函数,已知,且成等比数列,(1)求的解析式;(2)求.1
4、8(12分)锐角三角形ABC中，边a，b是方程x22x20的两根，角A，B满足2sin(AB)0.求：(1)角C的度数；(2)边c的长度及ABC的面积19(12分)如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75，距离为12 nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30，距离为8 nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离20(12分)已知ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m(a，b)，n(sinB，sinA)，p(b2，a2)(1)若mn，求证：ABC为等腰三角形；(2)若mp，边长c2，角C，求A
5、BC的面积21.(12分)已知为等差数列,且(1)求数列的通项公式；(2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.22(12分) 如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设AOP，求POC面积的最大值及此时 的值 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
