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1、构造方程模型（Strctral Euatio Modeling,SM)20世纪主流记录措施技术：因素分析 回归分析20世纪7年代：构造方程模型时代正式来临构造方程模型是一门基于记录分析技术的研究措施学,它重要用于解决社会科学研究中的多变量问题,用来解决复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学及经济、市场、管理等研究领域，有时需解决多种因素、多种成果的关系,或者会遇到不可直接观测的变量（即潜变量),这些都是老式的记录措施不能较好解决的问题。SEM可以对抽象的概念进行估计与检定,并且可以同步进行潜在变量的估计与复杂自变量因变量预测模型的参数估计。构造方程模型是一种非常通用的、重要的线形记录建模
2、技术,广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。事实上,它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的记录分析措施的综合。多元回归、因子分析和通径分析等措施都只是构造方程模型中的一种特例。构造方程模型是运用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件,同步容许自变量和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。事实上,这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测量的操作措施。人们可以找到某些可观测的变量作为这些潜在变量的“标记”,然而这些潜在变量的观测标记总是涉及了大量的测量误差。在记录分析中，虽然是对那些可以测量的变量
3、,也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。虽然老式的因子分析容许对潜在变量设立多元标记,也可解决测量误差，但是，它不能分析因子之间的关系。只有构造方程模型即可以使研究人员在分析中解决测量误差，又可分析潜在变量之间的构造关系。简朴而言,与老式的回归分析不同，构造方程分析能同步解决多种因变量，并可比较及评价不同的理论模型。与老式的摸索性因子分析不同,在构造方程模型中,我们可以提出一种特定的因子构造,并检查它与否吻合数据。通过构造方程多组分析，我们可以理解不同组别内各变量的关系与否保持不变，各因子的均值与否有明显差别。” 目前,已有多种软件可以解决S
4、M,涉及：LIEL,MOS, EQ, Ms. 构造方程模型涉及测量方程（LV和M之间关系的方程,外部关系)和构造方程(LV之间关系的方程，内部关系）,以AC模型为例,具体形式如下：测量方程 =+y， x=x=（)构造方程 B+ 或（I-）+ (）其中,和分别是内生LV和外生LV，y和分别是和的M，和y是载荷矩阵，和是途径系数矩阵，和是残差。123123123负荷量潜在变量观测变量误差111 y1111y11221y133构造模式测量模式三种分析措施对比 线性有关分析:线性有关分析指出两个随机变量之间的记录联系。两个变量地位平等,没有因变量和自变量之分。因此有关系数不能反映单指标与总体之间的因果
5、关系。 线性回归分析:线性回归是比线性有关更复杂的措施，它在模型中定义了因变量和自变量。但它只能提供变量间的直接效应而不能显示也许存在的间接效应。并且会由于共线性的因素,导致浮现单项指标与总体浮现负有关等无法解释的数据分析成果。 构造方程模型分析:构造方程模型是一种建立、估计和检查因果关系模型的措施。模型中既包具有可观测的显在变量,也也许涉及无法直接观测的潜在变量。构造方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等措施,清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的互相关系。构造方程模型假设条件 合理的样本量(Jaes Seven的ApliedMltivaiate Staiss frt
6、e Soia ieces一书中说平均一种自变量大概需要1个case；Bntle an Chou（1987）说平均一种估计参数需要个case就差不多了，但前提是数据质量非常好；这两种说法基本上是等价的;而ehin（19)在进行蒙特卡罗模拟之后发现对于涉及24个因子的模型，至少需要10个cae,固然200更好；小样本量容易导致模型计算时收敛的失败进而影响到参数估计；特别要注意的是当数据质量不好例如不服从正态分布或者受到污染时，更需要大的样本量） 持续的正态内生变量(注意一种表面不持续的特例：unelyn ontinuus;对于内生变量的分布，抱负状况是联合多元正态分布即JVN) 模型辨认(辨认方程
7、)(比较有多少可用的输入和有多少需估计的参数；模型不可辨认会带来参数估计的失败） 完整的数据或者对不完整数据的合适解决（对于缺失值的解决,一般的记录软件给出的删除方式选项是piwis和litwse,然而这又是一对普遍矛盾:paiwie式的删除虽然估计到尽量减少数据的损失，但会导致协方差阵或者有关系数阵的阶数n参差不齐从而为模型拟合带来巨大困难,甚至导致无法得出参数估计;isise不会有pairwie的问题，由于但凡遇到case中有缺失值那么该case直接被所有删除,但是又带来了数据信息量运用局限性的问题全杀了吧,难免有冤枉的;不杀吧,又难免影响整体局势) 模型的阐明和因果关系的理论基本（事实上
8、就是假设检查的逻辑你只能说你的模型不能回绝,而不能下定论说你的模型可以被接受)构造方程模型的技术特性：1. SEM具有理论先验性2. SM同步解决测量与分析问题3. SEM以协方差的运用为核心，亦可解决平均数估计4. SEM合用于大样本的分析一般而言，不小于200以上的样本，才可称得上是一种中型样本。5. SEM涉及了许多不同的记录技术。6. SM注重多重记录指标的运用构造方程模型的实行环节模型设定。研究者根据先前的理论以及已有的知识,通过推论和假设形成一种有关一组变量之间互相关系（常常是因果关系）的模型。这个模型也可以用途径表白制定变量之间的因果联系。模型辨认。模型辨认时设定SM模型时的一种
9、基本考虑。只有建设的模型具有辨认性，才干得到系统各个自由参数的唯一估计值。其中的基本规则是,模型的自由参数不可以多于观测数据的方差和协方差总数。模型估计。S模型的基本假设是观测变量的反差、协方差矩阵是一套参数的函数。把固定参数之和自由参数的估计带入构造方程,推导方差协方差矩阵，使每一种元素尽量接近于样本中观测变量的方差协方差矩阵中的相应元素。也就是，使与S之间的差别最小化。在参数估计的数学运算措施中，最常用的是最大似然法（M)和广义最小二乘法(GL)。模型评价。在已有的证据与理论范畴内，考察提出的模型拟合样本数据的限度。模型的总体拟合限度的测量指标重要有检查、拟合优度指数(GFI）、校正的拟合
10、优度指数(AGFI）、均方根残差()等。有关模型每个参数估计值的评价可以用“t”值。模型修正。模型修正是为了改善初始模型的适合限度。当尝试性初始模型浮现不能拟合观测数据的状况(该模型被数据回绝)时，就需要将模型进行修正，再用同一组观测数据来进行检查。摸索性分析定义：摸索性因子分析法(Exoratry act Anaysis，FA）是一项用来找出多元观测变量的本质构造、并进行解决降维的技术。 因而,F可以将将具有错综复杂关系的变量综合为少数几种核心因子。摸索性因子分析（EF)致力于找出事物内在的本质构造。f1e11e22f2f3e33因子负荷残差指标潜变量摸索性分析的合用状况:在缺少坚实的理论基
11、本支撑，有关观测变量内部构造，一般用摸索性因子分析。先用摸索性因子分析产生一种有关内部构造的理论，再在此基本上用验证性因子分析。但这必须用分开的数据集来做。摸索性分析环节：、辨别、收集观测变量。按照实际状况收集观测变量，并对其进行观测，获得观测值。针对总体复杂性和记录基本原理的保证,一般采用抽样的措施收集数据来达到研究目的。2、获得协方差阵(或Bravis-earsn的相似系数矩阵)。我们所有的分析都是从原始数据的协方差阵（或相似系数矩阵）出发的，这样使我们分析得到的数据具有可比性，因此一方面要根据资料数据获得变量协方差阵(或相似系数矩阵）。3、拟定因子个数。有时候你有具体的假设,它决定了因子
12、的个数；但更多的时候没有这样的假设,你仅仅但愿最后的到的模型能用尽量少的因子解释尽量多的方差。如果你有k个变量,你最多只能提取k个因子。通过检查数据来拟定最优因子个数的措施有诸多,例如Kaiser准则、cr检查。措施的选择由，具体操作时视状况而定。、提取因子。因子的提取措施也有多种,重要有主成分措施、不加权最小平措施、极大似然法等,我们可以根据需要选择合适的因子提取措施。其中主成分措施一种比较常用的提取因子的措施，它是用变量的线性组合中,能产生最大样品方差的那些组合(称主成分)作为公共因子来进行分析的措施。、因子旋转。因子载荷阵的不唯一性,使得可以对因子进行旋转。这一特性，使得因子构造可以朝我
13、们可以合理解释的方向趋近。我们用一种正交阵右乘已经得到的因子载荷阵（由线性代数可知,一次正交变化相应坐标系的一次旋转），使旋转后的因子载荷阵构造简化。旋转的措施也有多种,如正交旋转、斜交旋转等，最常用的是方差最大化正交旋转。、解释因子构造。最后得到的简化的因子构造是使每个变量仅在一种公共因子上有较大载荷，而在其他公共因子上的载荷则比较小，至多是中档大小。通过这样，我们就能懂得所研究的这些变量是由哪些潜在因素(也就是公共因子）影响的，其中哪些因素是起重要作用的，而哪些因素的作用较小,甚至可以不用考虑。7、因子得分。因子分析的数学模型是将变量表达为公共因子的线性组合，由于公共因子能反映原始变量的有
14、关关系,用公共因子代表原始变量时,有时更利于描述研究对象的特性，因而往往需要反过来将公共因子表达为变量的线性组合,即因子得分。验证性因子分析定义：验证性因子分析是对社会调查数据进行的一种记录分析。它测试一种因子与想相应的测度项之间的关系与否符合研究者所设计的理论关系。验证性因子分析 (onimtory factr analyss）的强项在于它容许研究者明确描述一种理论模型中的细节。由于测量误差的存在，研究者需要使用多种测度项。当使用多种测度项之后,我们就有测度项的“质量”问题，即效度检查。而效度检查就是要看一种测度项与否与其所设计的因子有明显的载荷，并与其不相干的因子没有明显的载荷。对测度模型的检查就是验证性测度模型。对测度模型的质量检查是假设检查之前的必要环节。而验证性因子分析（CF）是用来检查已知的特定构造与否按照预期的方式产生作用。e1e2e3f1123负荷潜变量观测变量残差验证性因子分析的环节：、定义因子模型。涉及选择因子个数和定义因子载荷。因子载荷可以事先定为0或者其他自由变化的常数。或者在一定的约束条件下变化的数(例如与另一载荷相等)。这是和摸索性因子分析在分析措施上的一种重要差别,我们可以用一种直观的比方，也就是说摸索性因子分析是在一张白纸上作图,而验证性因子分析是在一张有框架的图上完善和修改。、收集观测值。定义了因子模型后来,我们就可以根据研究目的收集
