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1、吉林化工学院课程设计说明书制动器试验台的控制方法分析学生学号： 12810102 学生姓名： 马怀志 专业班级： 信科1201 指导教师： 孙王杰 起止日期：2014.02.28 吉林化工学院Jilin Institute of Chemical Technology课程设计任务书一、设计题目：制动器试验台的控制方法分析二、设计目的课程设计是学生理论联系实际的重要实践教学环节，是对学生进行的一次综合性专业设计训练。通过课程设计使学生获得以下几方面能力，为毕业设计（论文）奠定基础。1. 进一步巩固和加深学生所学一门或几门相关专业课（或专业基础课）理论知识，培养学生设计、计算、绘图、计算机应用、文
2、献查阅、报告撰写等基本技能；2. 为了检测制动器的综合性能，在专门的制动器实验台上对所设计的路试进行模拟实验。 3. 将实际问题转化为数学问题，利用数学、物理等知识解决有效快捷。4. 熟练掌握并运用各种综合知识，发展学生的创新意识和实践能力。三、设计任务及要求 建立数学模型，对制动器试验台的控制方法进行详细的分析，从而正确运用试验台测试制动器的优劣，建立的数学模型要求：1. 能够计算出车轮的等效转动惯量；2. 求解出机械惯量，在惯量范围内求出电动机的补偿惯量。四、设计时间及进度安排2014.02.28）,具体安排如下表：周安排设 计 内 容设计时间前两天初步理解建模的含义，仔细阅读论文题目、要
3、求，学习并了解制动器试验台的工作原理，建立数学模型，寻找解决办法，查询公式。 后三天针对问题，建立模型，提出假设，求出问题答案，撰写论文,并完成并提交课程设计说明书，课程设计答辩。 五、指导教师评语及学生成绩指导教师评语:年 月 日成绩指导教师(签字):目 录课程设计任务书I说明书正文11问题重述22问题假设23 符号说明34问题分析与基本思路35 模型的建立与求解35.1 问题一35.2 问题二46误差的分析5参考文献6说明书正文制动器试验台的控制方法分析摘要 进入21世纪以来，我国的交通事业迅速发展，一方面积极促进了经济的发展，另一方面又带来了交通事故逐年上升的负面影响。道路交通事故的引发
4、因素是多方面的其中的车辆制动系问题就是一个比较典型的原因。汽车的制动性直接关系到交通安全重大交通事故往往与制动距离太长、紧急制动时发生侧滑等情况有关，故汽车的制动性是汽车安全行驶的重要保障。而制动器是制动系中直接作用制约汽车运动的一个关键装置，是汽车上最重要的安全部件，其性能对行车安全至关重要。本文通过制动器试验台对车辆路试的模拟，建立了求解试验台电动机电流的模型。对于问题一，我们建立了关于汽车平动的动能与试验台主轴及飞轮的转动动能之间的等式。根据刚体绕定轴旋转的动能表达式，主轴及飞轮的转动动能包含了所要求的等效转动惯量，由此求得。对于问题二，我们先依据物理学关于转动惯量的内容，求解出三个钢制
5、环形飞轮的转动惯量分别为。然后加上基础惯量，可以组合成值分别为10,40.0083,70.0166(单位均为kgm2)等8种机械惯量。考虑到电动机能补偿的惯量范围为 -30, 30 kgm2，要得到问题一等效的转动惯量，在上述8种机械惯量中，只有满足要求，求得对应的补偿惯量为。关键词：动能定理 刚体绕轴旋转 能量补偿1问题重述汽车的行车制动器连接在车轮上，它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。为了检验汽车制动器设计的优劣，必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试。为了检测制动器的性能，需要在各种不同情况下进行大量的路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上
6、对所设计的路试进行模拟试验。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转速后电动机断电同时施加制动。 路试车辆制动时承受的载荷在平动时具有的能量等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的等效的转动惯量如不能精确地用机械惯量模拟试验，则让电动机参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量。要得到电动机驱动电流与时间之间的精确关系，工程中常用的控制方法是：把整个制动时间离散化，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值。而控制方法的优劣可从设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差的大小来评价。
7、根据以上内容解答下列问题：问题（1），通过利用能量守恒定律，将汽车平动时具有的动能等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的转动动能，求得等效的转动惯量为。问题（2），飞轮组由3个外直径1 m、内直径0.2 m的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，钢材密度为7810 kg/m3，基础惯量为10 kgm2，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为 -30, 30 kgm2，对于问题1中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？2问题假设1. 路试时车轮自身转动具有的动能忽略不计2. 制动过程中不考虑摩擦带来的影响3
8、. 不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差4. 重力加速度g为9.83 符号说明 瞬时角速度 车轮的滚动半径 车轮制动时承受的载荷 重力加速度 三个飞轮的质量 三个飞轮的转动惯量 基础惯量 与飞轮和主轴转动时具有的能量相应的转动惯量即等效转动惯量4问题分析与基本思路对于问题一，车轮是承受载荷的，忽略车轮自身转动时的能量，可以根据载荷在车辆平动时具有的能量与试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量相等的关系，建立一个包含等效转动惯量的方程，从而对其求解。问题二中，先根据转动惯量的定义求得三个飞轮的转动惯量，再加上基础惯量，经过组合便可得到机械惯量。而在试验时，电动机补偿由于机械惯量
9、不足而缺少的能量，可以在等效惯量与机械惯量的差值中找到电动机补偿范围之内的补偿惯量。5 模型的建立与求解5.1 问题一问题一的解决，我们可以从能量等效这一关系入手，即将车轮制动时承受的载荷在车辆平动时具有的能量等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与后者能量相应的转动惯量即为本题所求的等效的转动惯量。在忽略车轮自身转动的能量时，车辆平动时具有的能量仅仅只有车辆的动能，即，而车辆平动时的线速度等于车轮角速度与车轮滚动半径的乘积，即，所以。（车身的质量可由车轮制动时承受的载荷除以重力加速度计算，即）试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量根据刚体绕轴旋转的能量1得。（为所求的等效转
10、动惯量）基于上述讨论，当两个能量等效即时：= 即 代入数值计算得：。5.2 问题二问题二的解决，要求得到组合的机械惯量就必须根据已知量先求得三个飞轮的转动惯量，根据问题的已知条件我们可以从转动惯量的定义出发求得三个飞轮的转动惯量，然后加上基础惯量，经过组合得到相应的机械惯量。试验时，制动过程中，电动机在电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，当要求电动机补偿的惯量，我们可以通过问题一得到的等效惯量与组合的机械惯量之间的差值求得。5.2.1 计算三个飞轮的转动惯量由刚体绕定轴转动的转动惯量的定义1知：，所以要计算三个飞轮的转动惯量，必须先计算它们的质量。根据几何学的相关知识：飞轮的
11、质量=钢材的密度飞轮的体积 =钢材的密度飞轮的平面面积飞轮的厚度用公式表示，即：，而飞轮的平面面积（其中为飞轮的内外半径）。所以：()，其中表示单位面积的飞轮的质量，进而有综合以上分析可导出三个飞轮的转动惯量为： =代入数值计算得：。5.2.2 计算补偿惯量 飞轮是固定在主轴上的，主轴的惯量即基础惯量，然而三个飞轮的惯量已求出，经过组合得到8组机械惯量的值(单位为：)，如下表1：表1 组合机械惯量的值序号飞轮1飞轮2飞轮3机械惯量(kgm2)1无无无102有无无40.00833无有无70.01664有有无100.02495无无有130.03326有无有160.04157无有有190.04988
12、有有有220.0581注：飞轮1,2,3分别为厚度为0.0392,0.0784,0.1568(m)的三个飞轮。 问题一得到的等效惯量为，它与机械惯量的差值即为电动机需要补偿的惯量，由于电动机能补偿的惯量范围为-30,30，我们选取出符合条件的机械惯量为：，此时电动机补偿的惯量为：。同理，当补偿惯量为时，驱动电流为=-262.4954 A6误差的分析1. 环境因素引起的误差 在现实生活中，惯量受很多因素的影响，诸如温度的不相同，而且很难保证在测试的时候保持温度的不变，另外，试验台的构造和质地也对结果有一定的影响，所有这些因素都会影响测试的结果，而且我们很难把这些因素精确的考虑在我们的模型内，所以造成模型与实际情况有误差。2. 建立模型过程中的误差 在模型建立的过程中，为了更有利于模型化，我们做了假设，这些假设会给模型反映实际情况带来误差。参考文献1 程守洙，江之永 普通物理学 （第六版）2 王力工，赵金龙 制动器试验台的控制方法分析建模论文
