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1、.2019届山东省临沂市兰陵县中考二模试卷数 学一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1（3分）的倒数是（）A2B2CD2（3分）如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线a上若1=40，则2的度数为（）A100B110C120D1303（3分）下列运算正确的是（）A3m2m=1B（m3）2=m6C（2m）3=2m3Dm2+m2=m44（3分）由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）ABCD 5（3分）从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（）ABCD6（3分）一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A60
2、B72C90D1087（3分）为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（）A =B =C =D =8（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD9（3分）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A众数是8B中位数是3C平均数是3D方差是0.3410（3分）如图，矩形
3、ABCD的边AB=1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）ABCD11（3分）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图20中三角形的个数是（）A100B76C66D3612（3分）如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD下列结论一定正确的是（）AABD=EBCBE=CCADBCDAD=BC13（3分）抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x21012y04664从上表可知，下列说法中，错误的是（）A抛物线于x轴的一个交点坐标为
4、（2，0）B抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）C抛物线的对称轴是直线x=0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的14（3分）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）15（3分）因式分解：3a33a= 16（3分）化简：= 17（3分）如图，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，如果DE=2AD，A
5、E=3，那么EC= 18（3分）如图，在RtABC中，ACB=90，CD是边AB的中线，若CD=6.5，BC=12sinB的值是 19（3分）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则称该函数为减函数根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是减函数的有 （填上所有正确答案的序号）y=2x；y=x+1y=x2（x0）y=三、解答题（本大题共7小题，共63分）20（7分）计算：|2|+2sin60+（）121（7分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一
6、份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1）求共抽取了多少名学生的征文；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名22（7分）小明在热气球A上看到横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45，36已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m请求出热气球离地面的高度（结果保留小数点后一位）参考数据：tan360.7323（9分）如图，已知三角形ABC的边AB是O的切
7、线，切点为BAC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E（1）求证：CB平分ACE；（2）若BE=3，CE=4，求O的半径24（9分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲、乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题（1）起点A与终点B之间相距 米（2）哪支龙舟队先到达终点？ （填“甲”或“乙”）（3）分别求甲、乙两支龙舟队离开起点的距离y关于x的函数关系式；（4）甲龙舟队出发多长时间时，两支龙舟队相距200米？25（11分）已知ABC与DEC是两个大
8、小不同的等腰直角三角形（1）如图所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；（2）如图所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由26（13分）如图，直线y=x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标；（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是
9、平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由 参考答案一、选择题1A2D3B4D5A6B7C8B9B10B11B12C13C14C二、填空题153a（a+1）（a1）1601761819三、解答题20解：原式=2+2+3=2+3=521解：（1）本次调查共抽取的学生有36%=50（名）（2）选择“友善”的人数有5020123=15（名），条形统计图如图所示：（3）选择“爱国”主题所对应的百分比为2050=40%，选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%360=144；（4）该校九年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有120030%=360名22解：作
10、ADBC交CB的延长线于D，设AD为xm，由题意得，ABD=45，ACD=36，在RtADB中，ABD=45，DB=xm，在RtADC中，ACD=36，tanACD=，=0.73，解得x270.4答：热气球离地面的高度约为270.4m23（1）证明：如图1，连接OB，AB是0的切线，OBAB，CE丄AB，OBCE，1=3，OB=OC，1=22=3，CB平分ACE；（2）如图2，连接BD，CE丄AB，E=90，BC=5，CD是O的直径，DBC=90，E=DBC，DBCCBE，BC2=CDCE，CD=，OC=，O的半径=24解：（1）由图可得，起点A与终点B之间相距3000米；（2）由图可得，甲龙
11、舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；（3）设甲龙舟队的y与x函数关系式为y=kx，把（25，3000）代入，可得3000=25k，解得k=120，甲龙舟队的y与x函数关系式为y=120x（0x25），设乙龙舟队的y与x函数关系式为y=ax+b，把（5，0），（20，3000）代入，可得，解得，乙龙舟队的y与x函数关系式为y=200x1000（5x20）；（4）令120x=200x1000，可得x=12.5，即当x=12.5时，两龙舟队相遇，当x5时，令120x=200，则x=（符合题意）；当5x12.5时，令120x（200x1000）=200，则x=10（符合题意）；当12.5x20时，令200
12、x1000120x=200，则x=15（符合题意）；当20x25时，令3000120x=200，则x=（符合题意）；综上所述，甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米故答案为：3000；乙25解：（1）AE=DB，AEDB，证明：ABC与DEC是等腰直角三角形，AC=BC，EC=DC，在RtBCD和RtACE中，RtBCDRtACE，AE=BD，AEC=BDC，BCD=90，DHE=90，AEDB；（2）DE=AF，DEAF，证明：设DE与AF交于N，由题意得，BE=AD，EBD=C+BDC=90+BDC，ADF=BDF+BDC=90+BDC，EBD=ADF，在EBD和ADF中
13、，EBDADF，DE=AF，E=FAD，E=45，EDC=45，FAD=45，AND=90，即DEAF26解：（1）当x=0时，y=4，B（0，4），当y=0时，x+4=0，x=6，C（6，0），把B（0，4）和C（6，0）代入抛物线y=ax2+x+c中得：，解得：，抛物线的解析式为：y=x2+x+4；（2）如图1，过E作EGy轴，交直线BC于G，设E（m，m2+m+4），则G（m，m+4），EG=（m2+m+4）（m+4）=+4m，SBEC=EGOC=6（+4m）=2（m3）2+18，20，S有最大值，此时E（3，8）；（3）y=x2+x+4=（x25x+）+4=（x）2+；对称轴是：x=，A（1，0）点Q是抛物线对称轴上的动点，Q的横坐标为，在抛物线上存在点P，使得以P
