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1、5.3 同角三角比的关系和诱导公式(1)一、 学习目标1掌握同角三角比之间的三组常用关系：平方关系、商数关系、倒数关系2会运用同角三角比之间的关系求三角比值或化简三角式重点：理解并掌握同角三角比关系式；难点：已知某角的一个三角比值，求它的其余各三角比值时正负号的选择。二、学习内容（一）复习引入：（学生课前自主完成）1、任意角的三角比定义：如图，在任意角的终边上任取一点P，设P坐标为，则=_ =_=_ =_ =_ =_。2、背景材料： 由上面的定义，你能得出哪些同角三角比间的关系？请写出来并思考如何证明。（二）同角三角比的关系：（教师课上引导、分析、讲解）1、学生课前预习反馈与展示：2、同角三角
2、比的关系：（1）关系：倒数关系1. _2. _3. _平方关系4. _5. _6. _商数关系7. _8. _（2）介绍“六边形记忆法”：_。（3）用定义或单位圆证明以上关系： 。（4）同角三角比关系的作用是： 。3、例题：例1、已知且是第四象限的角，求角的其它三角比的值。见课本例2、已知，求sina，cosa和见课本例3、已知，求sina和cosa见课本练习：完成课本课后练习三、课堂研讨与示范1、.已知是第四象限角，则=_。2、已知是第二象限角，则+=_。3、已知，求（1）； （2）+的值。 =四、学习小结和自我评价1、学习小结：（1）同角三角比有哪些关系？如何证明？（2）如何记忆同角三角比
3、的关系？运用关系求值时，应注意什么？（3）在本节课的学习中，你学到哪些思想、方法？感受最深的知识、方法、思想是什么？（4）本节课中，你没有弄明白的问题是什么？请记录下来，去请教老师或同学，切记！2、自我评价：很好（ ）较好（ ）一般（ ）较差（ ）五、课后自主练习A组：1若，且 是第二象限角，则 ，= ，= 2已知，a(0，p)，则tana等于（D ）A B C D B组：3若，则tanq+cotq的值是（B ）A2B2C2D 4若角a的终边落在直线x+y=0上，则的值等于（D ）A2B2C2或2D05已知，那么tana（B ）A BC D6已知：sin=-，且是第四象限角，求 的其他各三角比值，7已知：，求sin，tan。为第二象限角时，为第三象限角时，8已知，求sina，cos。为第二象限角时，为第四象限角时，9（1）若，求tana； （2）若tana=3，求的值C组：10、已知，则=_。11、化简下列各式：（1） （2）作业等第：批改时间：错题订正（标清题号）：后记：六、学习体会
