《2019高考数学(文)练习23.推理证明、复数、算法框图达标检测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学(文)练习23.推理证明、复数、算法框图达标检测试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019高考数学（文）练习23.推理证明、复数、算法框图达标检测试卷第一卷选择题共60分【一】选择题：本大题共 12小题，每题5分，共60分、在每题给出的四个选项中，只有一 项为哪一项符合题目要求的、1、复数4 3i的实部是（）1+2iA、-2B 2C；、3D 4.20122、复数i20112的虚部为2A -51B、-52C 51D 53、复数z= i为虚数单位在复平面内对应的点所在象限为2 _1 12 iA、第一象限B第二象限C第三象限D、第四象限4、 执行下图所示的程序框图，输入l =2， m=3, n=5,那么输出的y的值是A.278B.68C.173D.1055、 阅读下边的程序框图，
2、运行相应的程序，那么输出s的值为（）A.-1B.0C.1D.3a +2i_6、b i a,b R，其中i为虚数单位，那么 a iA. -1 B.1C.2D.37、 “金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”。此推理方法是A演绎推理B归纳推理C类比推理D以上均不对8、 在平面上，假设两个正三角形的边长比为1： 2，那么它们的面积比为1： 4。类似地，在空间中，假设两个正四面体的棱长比为1： 2,那么它们的体积比为A.1 : 2B.1 : 4C.1 : 8D.1 : 169、 设t = a 2b, a b2 1,那么以下关于t和S的大小关系中正确的选项是A. t S B. t S C.
3、 t ： S D. t 乞 S10、 对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：检测次数12345678检测数据ai C次/分钟3940424243454647上述数据的统计分析中， 一部分计算见如右图所示的程序框图其中a是这8个数据的平均数，那么输出的的值是A 6B、7C 8D 5611、执行如下图的程序框图，输出的 S是t -t A.0 B. . 3C. - .312、阅读右边的程序框，假设输入的 的变量S和T的值依次是n是100,那么输出A、2550,2500B、2550,2550C、2500,2500D2500,2550第二卷非选择题共90分【二】填空题（本大题共4小题，
4、每题4分，共16分.）13、观察不等式：12，11111 31 + 2 + 31,1 + 2+ 3 + + 72， 11 111 1丄 5+ 2+ 3 + 152,1 + 2+ 3+ 312，由此猜测第 n个不等式为(n N)、14、某程序框图如下图，那么该程序运行后输出的结果为。15、设z的共轭复数是z，假设z+Z=4,z z=8,那么-=z16、 整数对的序列如下：1 , 1， 1, 2， 2 , 1， 1, 3， 2, 2， 3, 1， 1 , 4， 2, 3， 3, 2， 4, 1， 1, 5， 2, 4，那么第 80 个数对是。【三】解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说
5、明，证明过程或演算步骤.）17、本小题总分值12分2 2设复数z=a 5a6+（ a 2a3）i（其中a R）,求适合以下条件的 a值：1z是实数；2z是纯虚数；3z是虚数18、本小题总分值12分在复平面内，复数z=a2 a2+（ a2 a12）i（其中a R）对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.19、本小题总分值12分2x R， a =x -1， b-2x 2。求证a,b中至少有一个不小于 0。20、本小题总分值12分1 a数列 an中，乩，写出数列的前四项，然后猜想它的通项公式并用倒2 an+1数法构造新数列证明之。21、本小题总分值12分a，b是正实数，求证22、本小题总分值14分1
6、设Z1是虚数，Z2 = Z1 是实数，且-1 _ Z2 _1。Z11求|Zi|的值以及 乙的实部的取值范围；1 乙2假设-，求证：为纯虚数。1 +z1推理证明、复数、算法框图参考答案【一】选择题CBDBB,BBCDB,AA111 n【二】填空题13、1+ 2 + 3+214、0.615、二i 16、 2,12【三】解答题17、解：(1)若z是实数则 a2 -2a -3 =0解得 a 二 -1或a =3 2a2 2a 3老0若Z是纯虚数则a 2a 3 0解得a =6_a2 _5a _6 = 0若z是虚数则a2 -2a -3 =0解得a = -1且a = 318、 解：复数z在复平面内对应的点为
7、Z(a2 a 2, a2 a12)la2 a 2 0假设点Z在第四象限那么2i a a -12 ： 0解不等式组得-3 a T或2 a 419、证明：假设a, b中没有一个不少于 0,即a 0, b 0所以a b 0又 a b = x2-1 2x 2=x2 2x 1=(x 1)2 亠 0这与假设所得结论矛盾，故假设不成立所以a,b中至少有一个不少于 020、解：ar=丄,a2=-a1丄，a3 =丄，a4= 1 由此猜想an=1(n N .)2aj +1 345n +1an证明：；an1 -,an +11 1 * 即：-=1 n Nan -+ anf 1 .数列-为等差数列,lan J1an 1
8、Ianan且=2，公差d=11=2+ n -11 =n 1an1an21、综合法证明:（b_a_）_（、.a 込）=（b_ .a）一 a 、一 b. a,x b-a ab、b)匸一=Ja vb1= (b-a)( _丄）=（b _a）（迥-掐）因为a, b是正实数，所以 Tab 0 a . bab又(b-a)(、“b-、.a)_0，所以(b-a)(Ea) -0 即乞-已八 a b 届Va Vb此题也可用分析法证明22、解：(1)设 za bi(a,b R,且b = 0)，那么1a于是有 b2+b2=1a 即 |gi 11=1 ,(还可彳等 222=2%, 2 ) *(b -1 1 解得-一 _ a _ ，即2 2因为Z是实数，由-1 w Z2W 1，得-1 w 2aw 1,b2aZ1的实部的取值范围是,.2 )ib21 1.2 2 .一二上口1Z|1 a bi(1 a)2b21 1因为a，_ ,丄,b丰0，所以 为纯虚数.2 2
