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1、2023年漫谈统计数据的功能 漫谈统计数据背后的真相 寒假读书心得 “首先要掌握事实，然后你可以随意歪曲它们。”在统计数据的真相一书的封面上，赫然印着马克吐温的这句名言。掌握事实与歪曲事实真有这样的联系么？难道真实而不能改变的数字也可以在人为操纵下撒谎吗？我不禁疑惑了。 然而，随着阅读的深入，疑云渐消。在这本不算太厚的册子里，克莱默以轻松而不失幽默的叙述，同时辅以大量的实例向人们展示了统计数据是如何在众目睽睽之下“撒谎”而不被察觉。这些微不足道的小计俩居然为狡猾的实验者所用，“骗”过了那么多博学而睿智的人。犹如魔术一般，当谜底揭开的时候，我恍然大悟，原来如此！ 本杰明迪斯累里说过，“世界上有三
2、种谎言：谎言、该死的谎言，还有统计数据。”这种批评、讽刺虽然微不足道，但在某种意义上却是真实的。之所以说“微不足道”，是因为人们不仅可以使用，而且能够滥用每一种统计工具，统计数据在这里肯定不是孤立无援的，而是具有许多相互关联的因素。之所以说“真实”，是因为所有人眼中的世界都是以我们喜欢的方式看到的，而不是世界的客观本来面目。 （一）小心曲线 于是，聪明的人就懂得如何利用统计数据来更好的为自己服务。曲线和图表是他们的首选工具。 在第三章“小心曲线”中，克莱默举了一个例子，向我们展示了曲线的神奇功用。有一个企业的一些销售数字：100、10 1、100.5、10 2、101.5、10 3、102.5
3、、101. 5、10 3、105。于是完整的图表就真实地反映了企业悲惨的现实景象：几乎没有什么活力，更多的是停滞，而且没有任何证据可以证明这个企业会有起色。然而，在操纵者巧妙的安排下，一部分纵坐标被裁减掉了，在随后的步骤中，纵坐标被重新再拉开一些。经过这一番休整，原本接近于直线的曲线就呈现出了相对平缓的上升趋势。而对于第六年和第十年间出现的下降趋势的干扰，聪明的操纵者们选择去掉中间的几年时间，用一个横坐标上的一个单位表示三年，同时向下压缩图形，以至于销售曲线突破右边的边框，就像一枚射向云端的火箭。至此，该曲线被赋予了无限的活力，所有对企业经营业绩不好的怀疑都烟消云散了。原来如此!不得不再一次感
4、叹，原来图表也是会“撒谎”的，而且还“神不知，鬼不觉”，再精彩的魔术恐怕也难以与之媲美！ 同样的计俩在不同地方使用着，通过裁减、拉伸横、纵坐标，可以制造出种种假象，利用人的视觉扩大或缩小某些差距，以达到其想要的效果。正如莫里哀所说，“在完美外表的迷惑下，人们很容易形成一个错误的观点。” (二)先入为主的抽样检验 作为一个道行高深的统计学家，克莱默不仅揭示了统计图表的高超而近乎完美的骗人艺术，更是本着一个数据工作者求真、求实、严谨、细致的工作态度，对于一些有失偏颇抑或缺乏成立的充分证明的统计数据的来源提出了质疑与嘲笑。因为，在错误的假设条件下，是不可能得出正确的结论的。 在该书的第八章“先入为主
5、的抽样检验”中，克莱默举了这样一个有趣的例子：一次，一位研究精神疾病的专家写道;整个人类都是不正常的。那么，他是通过什么方法得到这个观点的？当人们去询问他时，他的回答是：请你们看看在我心理治疗室里的那些人，就知道我为什么要这么说了。这个笑话不无讽刺，因为该医生本身所选取的研究对象不是随机的，而是一个特定的群体接受心理治疗的精神病人，所以，他所得出的结论当然不可能正确，甚至荒谬。 现实生活中，这一类例子很多。例如，试图通过在某一所大学或某一地区的大学抽样调查学生们的生活水平而以偏概全推断出全国大学生的平均生活水平。又比如，通过电话随机调查，询问人们的年龄，从而得出社会平均年龄。在这里，同样犯了调
6、查主体特定的错误，即调查主体是拥有电话的人。因而，由错误的数据不可能得出正确的结论。 先入为主的抽样检验除了会遇到抽样主体特定或具有代表性外，还有一类不可避免的缺憾。诚如伊莉莎白诺艾尔-诺依曼所说，“如果人们通过对2000人进行访问调查，从而得到6000万人在想什么的结果，这种方式的效果直到今天为止对于我来说仍然是一个谜。对此我不能做任何解释。事情就是这样的。”人们永远也不可能通过抽样检验一部分人在想什么而得到概括性的另一部分人在想什么，两者并无实质关联。在这里，抽样检验就变得无能为力。 在日益发展的保险行业，精算师们不得不计算寿命预期，以确定一个合理的投保金额，使其获得最大性的盈利。在计算这
7、个预期时，必须设立一个假设，即这种预期在未来也是一样的，但是这种假设在未来却是完全不清楚的。因为，如果按当前德国男性平均寿命74岁，女性平均寿命78岁的标准来计算应收取的寿险的保费的话，保险公司很可能会赔本。因为，几十年后，投保金额没变，而标准却变了。按当前的发展趋势，人类的寿命应该会增长。 这一类实例不胜枚举，由克莱默这一位博学多才的专家引领，日常生活中许多不合理的统计都在脑海闪现，似乎所有的问题都迎刃而解。我们被这些数据蒙蔽了那么久，长期以来更是对数据深信不疑，而这一刻，由克莱默所揭示的谜底，让我们不禁感叹，这一个个谎言是如此的美丽，非得有细心的头脑才能发现表象下所隐藏的真相。 本以为数字
8、王国是一个铁面无私、完全不能弄虚作假的国度，事实却并非如此。这个国度，所有的居民数字都天性纯良，正因为如此，才很容易被奸诈之人利用，糊里糊涂地成了帮凶，为人所不耻。一方面，我们对数据持怀疑态度，另一方面，在铁证的数据面前，我们又不得不妥协。其实，只要我们拥有了一双慧眼，学会了克莱默的问题分析方法，这些矛盾将不复存在。 （三）投之以木瓜，报之以琼琚 在这一章的开头，编者援引了歌德的一句名言“如果你希望得到一个明智的回答，那么你就必须理智地提问”。这句名言很好地解释了这一看似深奥的章节，即你可以用不同的提问方式来引导被问者做出你想要的回答。 一个很有意思的笑话能够恰当地说明这一情况： 两个修道士在
9、一起讨论“在祈祷的时候是否可以吸烟”这个问题。 “我们必须问我们的院长！” “不行，白费力气”，第一个修道士回来说。“我问：我可以在祈祷的时候吸烟吗？” “院长怎么说？” “院长说了，不行。” “开玩笑，”第二个修道士说，“我的院长就说可以的。” “那你究竟是怎么问的？” “我可以在吸烟的时候做祈祷吗？” 这则幽默故事在引起克莱默会心一笑的同时，也令他想到了一个严峻的问题提出问题的这种偶然性甚至能够改变世界历史的进程。他指出，“水门事件”就是一个最好的证明。由于将同一个问题“您赞成弹劾总统吗？”换成了意思相同但提问稍作变动的这一种问法“总统应该受到参议员的质询吗？”而得到了充满戏剧性的完全不同
10、的结果。 这是一个语言的陷阱，也或者被称之为语言艺术，提问者可以通过这一手段引导被问者得到令他满意的回答。还有一种陷阱被作者克莱默称之为采访本身的艺术。 例如，在美国黑人士兵中曾经进行了一次关于种族歧视的民意测验，由白人采访，结果是：仅有11%的人感觉到有种族歧视；当采访员是一名黑人时，感觉到有种族歧视的人上升到35%。 这一切的原因在于受访者有一种适应时代精神，或者顺着采访者意思来回答问题并给出明确答案的明显趋势，这对于还不成熟的民意研究这门学科来说会有很大的负面影响。除了这种顺着采访者的意思来回答问题的思维定势，有时又会因为个人利益而没有真实地回答提问，这同样也会毁灭一次民意调查活动。由此
11、可见，由统计数据而得出的结论存在着种种弊端，我们在看待的时候不能不信，也不能全信，而应充分分析这一数据得来的背景，挖掘出潜在的影响因素，做到心中有数，方能对事实正确把握而不失偏颇。 （四）还有哪些数字可以相信 于是，在该书的最后一章，作者为了解答我们的疑惑，特别提出“还有哪些数字可以相信”这一具有现实意义的问题。同样地，作者克莱默以生动的例证代替干枯的说教式论述向我们阐释了究竟哪些是可以相信的数字。 在其中一个例子中，他这样说道：如果希腊历史作家罗多德想让我们知道，波斯国王薛西斯以5283220名士兵的优势越过了土耳其博斯普鲁斯海峡，这样写很容易被人们当做一件蠢事。首先，所提供的数字实在是太精
12、确了；这个数字也许只是粉饰作者的无知，其次，一个国王甚至都没有注意到波斯人与希腊人面对面对峙的战场。“我已经计算过了，”历史学家汉斯德尔布吕克写道，“如果我们想像一下，整个国家的军队按照前后顺序、一个接着一个在大街上行进，那么，这个队伍就会有420英里长。这也就是说，当第一个士兵到达希腊的温泉关时，最后一个士兵才刚刚离开波首都苏萨” 实际上，波斯大约有15000士兵，正如历史学家德尔布吕克通过对作战部队的给养所做的一个简单思考计算出来的那样；按照数量来看，他们在两次波斯战争中都输给了希腊人。 历史总是惊人的相似，由这一个问题的思考，我不禁想到了曾经在报纸上读到的一则“趣闻”。在我国大跃进时期，
13、各地为了挣表现，纷纷谎报粮食亩产量，最高的竟然达到了一亩地产3000斤小麦！对此，我们的百姓以及政府由于种种原因深信不疑，面对苏联的质疑“绝对不可能！3000斤小麦可以在一亩土地上铺上密密麻麻厚厚的一层，如果这样的话，麦秆又怎么能承受得起呢！”非常不满。无论出于哪种原因，统计数据都再一次充当了帮凶，欺骗了愚昧的大众，然而，选择权是掌握在我们手上的，面对夸张的数据“事实”，我们可以选择相信，也可以提出质疑。 在该书的末尾，克莱默说道，“人为制造出来的谎言犹如一个大雪球：人们滚动雪球的时间越长，这个雪球的滚动就越困难。总之，人们不能够长久地用统计学来欺骗自己及周围的世界。” 或许他这是对我们学习统
14、计学的人的最好告诫。因为我们也曾被统计数据所欺骗，因此，在我们了解了隐藏在统计数据背后的真相，掌握了控制统计数据的方法，使其为我们所用以后，更应该谨记诚信原则，以客观事实说话，而非弄虚作假，以愚弄、欺骗大众。这也应是学习统计学的人的基本素养 。 克莱默先生的这一本小书，在嬉笑怒骂间让我感受到了作者 一种独特的严谨和缜密，读后仿佛有“借来慧眼看世界的感觉”，仿佛有“一览众山小”的开阔。他犹如一个天才的魔术师，向我揭开了隐藏在神奇魔术后的真相，世界原来如此！我不禁感叹，统计数据的王国是如此多姿多彩，充满了变幻莫测的景象，如果想要探知真伪，就得自己不断地思考，发现那些隐藏起来的真相。这就好比社会，光鲜的外表下并非是金玉质，也可能是破铜烂铁。因此，将克莱默的思考方法放在生活中也完全适用。小小的一本书，薄薄的一本小册子，竟包含了如许大学问！ 漫谈统计数据的功能 统计数据 10月金融统计数据金融统计数据 经济统计数据 ,金融统计数据（材料） 统计数据教案（推荐） 统计数据评估报告 统计数据问题分析 统计数据分析 统计数据是如何产生的
