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1、9非参数检验当总体分布类型已知时，对总体参数作假设检验称为参数检验。总体分布未知时，可用表9-1NonparametricTests下拉菜单X2检验不依赖总体分布类型、不对总体参数进行统计推断的非参数检验。如果已知计量资料满足或近似满足t检验或F检验的条件，应该选择t检验或F检验，因为这是如果选用非参数检验，会降低检验的效能。SPSS中使用菜单AnalyzeNonparametricTests作非参数检验，NonparametricTests的下拉菜单如表9-1所示。Chi-Square二项分布检验游程检验单样本K-S检验两个独立样本检验多个独立样本检验两个相关样本检验多个相关样本检验Bino
2、mialRuns.1-SampleK-S2IndependentSampleKIndependentSamples2RelatedSamplesKRelatedSamples9.1x2检验X2检验用于检验观测频数与期望频数是否一致。例9-1有一个六面体，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，将这个六面体投了300次，结果见表9-2，问这个六面体是否均匀？表9-2六个面出现的频数面上数字123456频数434956456641图9-1例9-1数据文件解本例就是检验六个面出现的期望频数都是50。如图9-1建立数据文件。1指定频数变量选择菜单DataWeightcases,在弹出的Weightca
3、ses对话框中，将freq送入FrequencyVariable框中；单击OK。2.进行X检验选择菜单AnalyzeNonparametricTestsChi-Square，弹出Chi-SquareTest对话框，如图9-2所示。将x送入TestVariable（检验变量）框中；在下面的ExpectedValues（定义期望值）框中，由于本例6个类别的期望值相同，所以使用默认的Allcategoriesequal（所以类别期望值相等）如果各个类别的期望值不同，将选用下面的Values,输入各个类别所对应的期望值；单击OK。计算结果见图9-3,%2=8.960,P=0.111,不拒绝原假设，故可
4、以认为这个六面体是均匀的。本例也可以不用指定频数变量，直接用req作为检验变量，结果相同。图9-2Chi-SquareTes对话框Chi-SquareadfAyipSigx8.9605TestStatisticsa-0cells(.0%)haveexpectedfrequencieslessthan5.Theminimumxpectedcellfrequency50.0.图9-3x2检验结果9.2二项分布检验二项分布检验是对二分类变量的拟合优度检验，它考察观察值的频数与特定二项分布下的预期频数是否有统计学差异。例9-2用常规疗法治疗某病的有效率为65%，今用新疗法治疗该病20人，结果19人有效
5、，问新疗法的有效率是否比常规疗法高？图9-4例9-2数据文件解H0：总体有效率=0.65。如图9-4，建立数据文件，注意数据行的顺序，要将有效人数放在第一行，如果将无效人数放在第一行，则计算的是无效率的比较。1指定频数变量同例9-1。2.进行二项分布检验选择菜单AnalyzeNonparametricTesthBinomial,弹出BinomialTest（二项分布检验）对话框，如图9-5,将a送入TestVariable（检验变量）框中，在Test（检验概率值）框中输入0.65；单击OK。在左下角DefineDichotomy（定义二分值）框中，如果检验变量只有两个值，选中Getfromda
6、ta（从数据得至U）,直接从原始数据读取；如果检验变量超过两个值，选择Outpoint（分割点），键入分割界值，小于或等于界值的数据构成一组，大于界值的数据构成另一组。BinomiaTestObservedTestExactSig.categoryNProp.Prop.(1-tai丄ed)aGroup1119.95.65.002Group201.05Tutal11.00-1图9-5BinomialTest对话框图9-6二项分布检验结果输出结果见图9-6。样本有效率0.95，总体有效率0.65，单狈2=0.0020.01,按=0.01水准拒绝H0,新疗法总体有效率与常规疗法的总体有效率.65的差
7、异有统计学意义，可以认为新疗法比常规疗法好。9.3游程检验游程检验是对二分类变量的随机检验，主要用于推断数据序列中两类数据的发生过程是否随机，例如临床试验所关心的病例入组顺序是否随机。许多统计学检验都是假设样本中的观察值都是独立的，即收集到的数据样本的顺序是不相关的。如果数据的收集顺序十分重要，那么样本就可能不是随机的，这将使研究者不能得出关于抽样总体的准确结论。例9-3某病的病死率（%）如表9-3所示，判断20年间病死率的变化是否随机。表9-3某病20年的病死率年份1951195219531954195519561957195819591960病死率40.945.123.639.446.53
8、1.525.422.630.524.5年份1961196219631964196519661967196819691970病死率35.923.816.017.517.216.213.212.511.812.4解H0：病死率的变化是随机的。将20个病死率输入在一列中，该列变量名为X。选择菜单AnalyzeNonparametricTestLRuns，弹出RunsTest（游程检验）对话框，如图9-7所示。将x送入TestVariable（检验变量）框中；在CutPoint（分割点）框中，选中Median（中位数）为分割点；单击OK。确定分割点有4种选择：检验变量的中位数、均值、众数以及自定义。变
9、量被分割点分为两类，小于分割点的是一类，大于或等于分割点的为另一类。病死率TestValuea23.7Cases=TestValue10TotalCases20NumberofRuns6Z-2.068Asymp.Sig.(2-tailed).039RunsTestaMedian输出结果见图9-8。游程个数为6,检验统计量Z=2.068,双侧P=0.039v0.05,拒绝H0，病死率的变化不是随机的，可以认为20年间病死率的变化是逐年下降的。图9-7RunsTest对话框图9-8游程检验结果9.4单样本K-S检验单样本Kolmogorov-Smirnov（K-S）检验是一种分布拟合优度检验，用来
10、检验样本的分布是否服从某种理论分布。这里提供检验的理论分布是正态分布（Normal）、均匀分布（Uniform）、泊松分布（Poisson）和指数分布（Exponential）o例9-4某大学对六味地黄丸进行显微定量研究，镜检67组载玻片中熟地的特征物个数如下：56575959606060616162626262626363636363646464646464646465656565656565656565656565666666666666666767676768686868686969696969697070717272检验是否服从正态分布。解H0：总体服从正态分布。将67个数据输入在一列
11、中，该列变量名为x。选择菜单AnalyzeNonparametricTests1-SampleK-S，在弹出单样本K-S检验对话框中，将x送入TestVariable(检验变量)框中，选择Normal(正态分布)为检验分布，单击OK。输出结果中，Kolmogorov-SmirnovZ统计量=0.828，双侧P=0.5000.05，不能拒绝H0。不能认为熟地的特征物个数不服从正态分布。9.5 两相关样本的非参数检验对于配对计量资料，如果每对数据的差值服从正态分布，则可以用检验；若不服从正态分布，则可以采用配对设计的Wilcoxon符号秩和检验，用于推断配对样本差值的中位数与0是否有差别。例9-5
12、对12份血清分别用原方法和新方法测谷丙转氨酶(nmoLS-1/L),图9-9是测定结果的SPSS数据文件。问两法所得结果有无差别？图9-9例9-5数据文件图9-10两相关样本检验对话框解这是配对计量资料。H0:差值总体中位数M=0,H：M严0。0d1d打开图9-9所示的数据文件，选择菜单AnalyzeNonparametricTests2RelatedSamples弹出两相关样本检验对话框，如19-10所示，选中原法和新法，将其送入TestPair(s)List(配对变量)框中，选择默认的Wilcoxon检验方法，单击OK。输出结果见图9-11、12。图9-11中列出了两种方法测的谷-丙转氨酶
13、的秩频数、平均秩次及秩和，并显示有一个结。由图9-12得，检验统计量Z=-2.802，近似概率(Asymp.Sig.)值P=0.005V0.05,按=0.05水准拒绝H0,差值总体中位数与0的差异有统计学意义，可以认为两法测谷-丙转氨酶的结果有差异。0NMeanSumof新法-原法NegativeRanksPositiveRanksTiesTotal1a10b1c12Rank1.506.45Ranks1.5064.50Ranksa新法原法b. 新法原法c. 新法=原法新法一原法ZZ-4/11/T、1-2.802aAsymp.Sig.(2-tailed)005TestStatisticsba.
14、Basedonnegativeranks.b. WilcoxonSignedRanksTest图9-11两相关样本检验结果1图9-12两相关样本检验结果2图9-10所示两相关样本检验对话框中其他选项的说明：单击Exact按钮，再选中Exact选项，可以计算出精确概率(ExactSig.)。当近似概率接近显著水平时，精确概率就显得更为重要。单击Options按纽，可以设置统计量及缺失值。检验方法(TestType)中，Wilcoxon符号秩检验,为系统默认;Sign：符号检验；McNemar：就是常用的配对%2检验，因此只适用于二分类变量；MarginslHomogeneity：是McNemar方法由二分类到多个有序分类的扩展方法，适用于两组相关等级资料的比较。9.6 两个独立样本的非参数检验计量成组资料的原始数据或经转换的数据不满足检验的条件(如正态分布和方差齐性)可以作Wilcoxon秩和检验，用于推断计量资料的两个独立样本所来自的两个总体分布是否有差别。该法还可以用于两组等级资料的比较。9.6.1 两组计量资料的非参数检验
