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1、举反例下列选项中，可以用来说明命题：“若，则”是假命题的反例是（ ） A、 B、 C、 D、（2014年湖里月考9）已知命题A：“任何等腰三角形的底边的长度都比腰的长度长”，下列三边长度可以作为“命题A是假命题”的反例是（ ）A3，4，5B8，7， 7C5 ，5，10D5，8 ，8已知命题“关于的一元二次方程，当时必有实数根”，则说明这个命题是假命题的一个反例是（ ）ABCD.举一个反例说明命题“二个锐角之和一定是钝角”是假命题。举例说明（双十）判断下列不等式的变形是否正确，若不正确请举出反例：（1）由，得； （2）由，且，得；（3）由，得； （4）由，得（十一中）某同学在研究不等式的性质时，
2、作了如下记录：因此，如果，那么你认为该同学所得结论正确吗？如果正确，请你证明；如果不正确，请举一个反例如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为”神秘数”如:4=22 -0212=42 -22 20=62 -42 因此4,12,20这三个数都是神秘数 请指出一个神秘数_问：76是神秘数吗?为什么?4的倍数是神秘数是否正确？若正确请说明理由，若不正确请举一反例说明神秘数有何规律？证明你的发现（海沧一模25）在中，点D是AB边的中点，点E在AC边上（1）若AB=BC，且BD=DE，求证：DE是的中位线（2）若DE=12BC，则结论“DE一定是的中位线”是否正确？若正确请证明；若
3、不正确，请举出反例 已知关于的一元二次方程2-2-=0(1) 若方程有一个根是，求的值及另一个根。(2) 结论“无论取任何实数值时，原方程总有两个不相等的实数根”是否正确，若正确，请证明；若不正确，请举一个反例说明。（2013年外国语二模20， 6分）已知，的两边的长是关于的方程的两个实数根。判断命题“无论为何值，四边形都不可能是菱形”是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例，并求出这时菱形的边长。（09/9分）已知四边形ABCD，ADBC，连接BD(1)小明说：“若添加条件BD2BC2CD2，则四边形ABCD是矩形”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个
4、反例说明(2)若BD平分ABC，DBCBDC，tanDBC1，求证：四边形ABCD是正方形已知四边形ABCD ，对角线AC、BD 相交于点O ，现给出下列三个条件：(1)ABCD(2)OA=OC(3)，请你以其中两个条件作为命题的题设，以“四边形 是平行四边形”作为命题的结论.（1） 写出一个真命题，并证明；（2）写出一个假命题，并举反例说明。25、 如图，四边形中，我们称这一的四边形为“筝形”（1） 求证：有一组对边平行的“筝形”是菱形（请画出图形，写出已知、求证、证明）（2） “对角线相等的筝形是矩形”的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例。（12八下湖滨期末）（本题满
5、分8分）已知四边形ABCD，ADBC，连接BD； 小明说：“若添加条件，则四边形ABCD是矩形。”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明。 若BD平分ABC，DBC=BDC=45，试判断四边形ABCD是什么图形？并证明你的结论。在ABC中，若AD是BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F（如图（1），则可以得到以下两个结论：AED+AFD=180；DE=DF那么在ABC中，仍然有条件“AD是BAC的角平分线，点E和点，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题：（1）若AED+AFD=180（如图（2），则DE与
6、DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例（2）若DE=DF，则AED+AFD=180是否成立？（只写出结论，不证明）如图1，在直角三角形ABC中，AB=BC，在直角三角形ADE中，AD=DE，连接EC，取EC的中点M，连接DM和BM(1)若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，求证：BM=DM；（2）如果将图1中的ADE绕点A逆时针旋转小于45的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明如图，AOB=30，点P在AOB的内部，点D、C分别在OA、OB上， ( 1 )若OP平分AOB，PCOA，PDOA且PD=1，求PC的长度；（2）若
7、PD=PC，则结论“OP一定平分AOB是否正确，若正确请证明，若不正确，请举反例（2012厦门）已知：O是ABC的外接圆，AB为O的直径，弦CD交AB于E，BCD=BAC（1）求证：AC=AD；（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若BCF=30，则结论“CF一定是O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例（12一中期中）25（本题满分10分）（1）如图1，四边形是的内接正方形，点为弧上一动点，你认为正确吗？若正确说明理由；若不正确，请举出一个反例说明。（2）如图2，四边形ABCD是O的内接正方形，点P为弧BC上一动点求证： （3）如图2，六边形是的内接正六边形，点为弧上一
8、动点，求证：。设的面积为,的面积，当与的三个角分别对应相等，且时，称与有一定的“全等度”：如下图所示，已知在梯形中,，AD与BC间的距离为，连接AC（1）若，求证：与有一定的“全等度”；（2）你认为与有一定的“全等度”正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明。（12年九（上）金尚期中）23.（8分）已知正方形和正方形 有一个公共点，点分别在线段上。如图，连结。（1） 求证；（2）若将正方形绕点按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段与的长始终相等”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明。 (12年九（上）三中期中)24.（10分）已知正方形和正方形，点分别在线段上.（1）如图1，连结，若将正方形绕点按顺时针方向旋转，判定命题“在旋转的过程中线段与的长始终相等，”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形绕点按顺时针方向旋转，连结，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长度与线段的长始终相等，并以图2为例说明理由。（12年九（上）槟榔期中）25（10分）正方形中，点为正方形内的点，绕着点按逆时针方向旋转后与重合。（1）如图，若正方形的边长为，求证：（2）如图，若点为正方形对角线上的点（点不与点重合），试猜想是否成立？如果成立，请加以证明；如果不成立，试举一反例说明。AFEDCB图AFEDCB图
