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1、高一年级数学学习方法指导学好高中数学，在学习方法上要有所转变和改进。而做好数学笔记无疑是非常有效的环节，善于做数学笔记，是一个学生善于学习的反映。那么，数学笔记究竟该记些什么呢 ?一、内容提纲。老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清楚地呈现在黑板上。同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹、清楚完整。二、疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑
2、难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和把握，避免出现知识的断层、方法的缺陷。三、思路方法。对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有迷惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。四、归纳总结。注重记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，把握基本概念、公式、定理
3、，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作预备，做到目标任务明确。五、错误反思。学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。新知识的学习、数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要非凡重视课内的学习效率，上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维，猜测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲的有哪些不同。在新学期要上好每一节课，上有关知识的
4、发生和形成的概念课时，要重视教学过程，积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，熟悉知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣; 在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。有关解题思路探索和规律总结的习题课，要把握听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，还要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，碰到问题要和同学、老师辩一辩，开拓思维，改正错误。在听课时要注重老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及
5、解法。要学会小题大做和大题小做的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神 ; 对综合题这样的大题目不妨把大拆小，以退为进，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。假如有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉把握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，把
6、握一般的解题规律。精选题目。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解题的形式、 难度。分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对 于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题 实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就 是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差 异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识把握的熟练程度、 理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目 都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决
7、问题了，而选择怎 样的三角公式也是成败的关键。及时反思。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效 果，发现学习中的不足，以便改进和提高。因此，解题后的总结至 关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以 下四个方面需要总结：在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、 公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。在方法 方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟 练把握和应用。能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤。能 不能归纳出题目的类型，进而把握这类题目的解题通法。初中数学教学如何突破难点初中数学教学如何突破难点课堂教学突破教学的难点一、把复杂问题简单化，
8、抽象问题具体化二、引导学生动手操作实验突破难点三、构建思维单元，突破难点思维单元是集概念、判断、推理为一体的逻辑思维的综合形式， 是思维过程的高度浓缩和概括。不仅包括所有的定义、定理、公理、 公式、法则、规律这些基础知识，广泛地说还包括重要而典型 的例题、习题及其证明过程。构建数学思维单元，是在圆满解决数 学问题的基础上，对问题及其求解过程进行反思探究、归纳总结、 加工提炼、推陈出新的再认识。在教师的指导下，学生可通过这一 过程，更进一步加深对求解过程的理解和对问题的本质属性的认识, 使解决问题的思维过程得到质的飞跃。构建数学思维单元，并积累 到一定程度，学生的思维水平就会发生突变，数学素质得
9、到相应提 高。从而大大地提高解题水平。教学难点突破方法探索一、揭示概念的本质特征记住了概念，并不等于理解了概念，理解了概念也不等于能熟练 应用概念。数学教师在进行概念教学时，不但要把概念讲清讲透彻， 还要设计一些例题、练习题，通过学生的练习、探索、合作交流、 辨析，以及教师的讲解，进一步揭示概念的本质特征。从而达到学 生熟练应用概念的目的。初一数学中的平方差公式内容，是教学的 一个难点，也是考试的一个考点。学生初学公式后，还以为这个公 式简单，但具体做起题来，却常常出错。虽说是平方差公式，但是哪一个数的平方减去哪一个数的平方，学生并没有深究，他们从公式的表面来看，好像是两个二项式中的第一个数的
10、 . 平方减去第二个数的平方。例如这道题很多学生就是这样做的：（ x y ）（xy ）=x2y2 。通过这道题的练习，暴露出了学生对公式的本质特征并没有掌握。带着问题，引导学生研究公式（ a+b（ ab ） =a2b2 后发现，公式中前后有一个相同项，又有一个互为相反数的项，它的结果实际等于相同项的平方，减去互为相反数的项的平方。学生理解了公式的本质特征后，做这类题就得心应手了。学生也知道了凡是符合了前后有一个相同项，又有一个互为相反数的项的两个二项式的积就可应用平方差公式计算，否则就不就不能应用平方差公式。这样学生做能否用平方差公式计算的辨析题，只要稍加观察，就可选出正确的答案。二、对比方法
11、的应用没有比较就没有鉴别。在数学教学中，比较方法的应用，可促进学生对概念内涵的真正理解；可起到化难为易，化繁为简的作用。例如二次根式运算中，对两个公式（a） 2=a （a0）（a） 2二|a| ,学生知道两个公式不一样，但却不知道不一样在哪里，通过分析，学生知道了：（1）、是求二次根式的平方，是求一个数的二次幂的算术平方根。（2）、中a 是非负数中 a 是任意实数。（ 3）从表面看，两个的运算顺序是先开方在平方，是先平方再开方。（4）的结果直接等于被开方数就行了，要先等于被开方数的底数的绝对值，然后再根据绝对值得意义，求出最后的结果。为了加深印象，师生共同给总结了一个口诀：平方再开方，先用绝对
12、值框。框起来再根据绝对值的性质求出结果。教师还给它做了个形象比喻，这个底数就犹如一个嫌疑人，先关起来，再仔细审查，且不可马虎造成错案。比喻引来学生的会意微笑。微笑是一种紧张后的放松，是一种迷惑后的明白，是一种难点解决后的释放。也是师生付出心血的回报。突破教学重点难点技巧以旧知识为生长点突破重点、难点。合理应用媒体手段，辅助课堂教学，解决教学重点、难点。特别是在大与小、远与近、快与慢、动与静、整体与部分、分解 与组合等方面可以相互转化，生动地再现事物的发生、发展过程， 使难以察觉的东西能清晰地呈现在学生感觉能力可及的范围之内， 从而达到突破教学难点和重点的功效。小学四年级下册数学暑假作业答案小学
13、四年级下册数学暑假作业答案2页1、同学们在长200 米的小路的一边植树，每隔 4 米栽一棵 （ 两端都栽 ） 。一共需要多少棵树苗 ?分析：此题关键是起点要先栽一棵，然后走4米载一棵， 200里有 50 个 4 所以共 51 棵，教者可借题发挥，加问两端不栽呢，也可以联想到有关爬楼梯，截木段，归纳其异同。 （ 两端栽树要加 1，两端都不栽树要减1，一端栽树不加不减。 ）歹U式：200+ 4+1=512、两座楼之间相距60 米，每隔 5 米栽一棵松数。两座楼房之间一共能栽多少棵树?分析：此题上面1 题类似，属于两边不栽树的那种， 1 题加 1，此题减 1 。列式：60+ 5-1 = 133 一个
14、正方形，如果把它的相邻两边都增加 6 厘米，就可以得到一个新的正方形，新正方形的面积是比原来正方形的面积大120 平方厘米。求原来正方形的面积。分析：此题要结合图形帮助孩子理解，增加的部分是宽为6，长为 6+正的边长的长方形。所以要想求原来正方形的面积就要出正方形的边长，要求边长只要求出增加的长方形的长就可以。歹U 式：120+ 6-6=14;14X14=196o4页1、有一列数：2、 5、 8、 11、 14、 , 根据上面的排列规律，你知道第 1995个数是多少吗 ?分析：前后两个数之间的差是3,第一个数是：3X1-1=2;第二个 数是：3X2-1=5.第几个数是多少就是它的三倍减去1.列
15、式：解：: 2+3=55+3=88+3=1111+3=14所以：第 n 个 =3n-13X 1995-1=59842、有一块三角形的土地，三条边分别长120 米， 150 米， 80 米。在边界上每隔 10 米种一棵树，最多能种多少棵?分析 : 三角形是一个封闭图形，即起点也就是终点，所以我们可把它理解为一头栽树问题。列式:（120+150+80）/10=353、有144 名少先队员列操练， 12 个人一行，排成一个正方形方阵。你知道这个方阵的四周站了多少名少先队员吗 ?分析：方阵有4边，1边12人，所以4X12;有4个角都多算了，所以要减去：（1X4）列式：（12X4）-（1X4）=48-4=44（ 人）4、母亲今年比儿子大32 岁， 3 年后母亲的年龄是儿子的 5 倍，儿子今年几岁 ?分析 : 顺藤摸瓜，引导孩子从问题入手，要想求儿子今年的年龄，就要先求儿子3 年前的，要求儿子3 年前的就要知道母亲 3 年前的。列式:32+3=35;35 +5=7;7+3=10。6页1、有三个自然数，他们相加或相乘都得到相同的结果，着三个数分别是多少?分析 : 这三个数分别是1
