《江苏省无锡地区2023届中考数学选择填空压轴题专题10选择填空方法综述》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省无锡地区2023届中考数学选择填空压轴题专题10选择填空方法综述(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题10 选择填空方法综述例1如图1,E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿折线BEEDDC运动到点C停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s若点P、点Q同时开始运动,设运动时间为t(s),BPQ的面积为),已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论:当0t10时,BPQ是等腰三角形;当14t22时,y1105t;在运动过程中,使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个;BPQ与ABE相似时,t14.5其中正确结论的序号是_同类题型1.1 如图,在四边形ABCD中,DCAB,AD5,CD3,动点P自A点出发,沿着边AB向点B匀速运动,同时动点Q自点A出发
2、,沿着边ADDCCB匀速运动,速度均为每秒1个单位,当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动,设点P运动t(秒)时,APQ的面积为s,则s关于t的函数图象是()ABCD同类题型1.2 如图1在四边形ABCD中,ABCD,ABBC,动点P从点B出发,沿BCDA的方向运动,到达点A停止,设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,如果y与x的函数图象如图2所示,那么AB边的长度为_同类题型1.3 如图1,有一正方形广场ABCD,图形中的线段均表示直行道路,表示一条以A为圆心,以AB为半径的圆弧形道路如图2,在该广场的A处有一路灯,O是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路散步时,影子长度随行走路线的变化而变化
3、,设他步行的路程为x(m)时,相应影子的长度为y(m),根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3,则他行走的路线是()AABEG BAEDC CAEBF DABDC例2如图,菱形ABCD的边长为6,ABC120,M是BC边的一个三等分点,P是对角线AC上的动点,当PBPM的值最小时,PM的长是()A B C D同类题型2.1 如图,已知菱形OABC的边OA在x轴上,点B的坐标为(8,4),点P是对角线OB上的一个动点,点D(0,2)在y轴上,当CPDP最短时,点P的坐标为_同类题型2.2 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别
4、相交于M,N 两点OMN的面积为10若动点P在x轴上,则PMPN的最小值是()A B10 C D同类题型2.3例3如图,正方形ABCD中点E,F分别在BC,CD上,AEF是等边三角形连接AC交EF于点G过点G作GHCE于点H,若3,则()A6 B4 C3 D2同类题型3.1如图,在等腰RtABC中,ABC90,ABCB2,点D为AC的中点,点E,F分别是线段AB,CB上的动点,且EDF90,若ED的长为m,则BEF的周长是_(用含m的代数式表示)同类题型3.2 如图,在矩形ABCD中,AB2,点E是CD的中点,连接AE,将ADE沿直线AE折叠,使点D落在点F处,则线段CF的长度是()A1 B
5、C D同类题型3.3如图,在矩形ABCD中,BEAC分别交AC、AD于点F、E,若AD1,ABCF,则AE_同类题型3.4 如图,正方形ABCD中,BC2,点M是边AB的中点,连接DM,DM与AC交于点P,点E在DC上,点F在DP上,且DFE45若,则CE_例4如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发,点E从点A向点D运动,点F从点D向点C运动,点E运动到D点时,E、F停止运动连接BE、AF相交于点G,连接CG有下列结论:AFBE;点G随着点E、F的运动而运动,且点G的运动路径的长度为;线段DG的最小值为2;当线段DG最小时,BCG的面积其中正确的命题有 _(
6、填序号)同类题型4.1 如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BEAC,垂足为F,连结DF,下列四个结论:AEFCAB;DFDC;CF2AF,正确的是()A B C D同类题型4.2 点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上,BEDF,点P在边AB上,AP:PB1:n(n1),过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为、的两部分,将CDF分成面积为、的两部分(如图),下列四个等式:1:n:1:(2n1):)1:n):)n:(n1)其中成立的有()A B C D同类题型4.3 如图,在矩形ABCD中,DE平分ADC交BC于点E,点F是CD边上一点(不与点D重合)点P为DE上一动点,
7、PEPD,将DPF绕点P逆时针旋转90后,角的两边交射线DA于H,G两点,有下列结论:DHDE;DPDG;DP;DPDEDHDC,其中一定正确的是()A B C D例5如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线(x0)同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为,AOBOBA45,则k的值为_同类题型5.1 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线ykx(k0)分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A,B,过点B作 BDx轴于点D,交的图象于点C,连结AC若ABC是等腰三角形,则k的值是_专题10 选择填空方法综述例1如图1,E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿折线BEEDDC
8、运动到点C停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s若点P、点Q同时开始运动,设运动时间为t(s),BPQ的面积为),已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论:当0t10时,BPQ是等腰三角形;当14t22时,y1105t;在运动过程中,使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个;BPQ与ABE相似时,t14.5其中正确结论的序号是_解:由图象可以判定:BEBC10 cmDE4 cm,当点P在ED上运动时,AB8 cm,AE6 cm,当0t10时,点P在BE上运动,BPBQ,BPQ是等腰三角形,故正确;,故错误;当14t22时,点P在CD上运动,该段函数图象经过(
9、14,40)和(22,0)两点,解析式为y1105t,故正确;ABP为等腰三角形需要分类讨论:当ABAP时,ED上存在一个符号题意的P点,当BABO时,BE上存在一个符合同意的P点,当PAPB时,点P在AB垂直平分线上,所以BE和CD上各存在一个符号题意的P点,共有4个点满足题意,故错误;BPQ与ABE相似时,只有;BPQBEA这种情况,此时点Q与点C重合,即,PC7.5,即t14.5故正确综上所述,正确的结论的序号是同类题型1.1 如图,在四边形ABCD中,DCAB,AD5,CD3,动点P自A点出发,沿着边AB向点B匀速运动,同时动点Q自点A出发,沿着边ADDCCB匀速运动,速度均为每秒1个
10、单位,当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动,设点P运动t(秒)时,APQ的面积为s,则s关于t的函数图象是()ABCD解:过点Q做QMAB于点M当点Q在线段AD上时,如图1所示,APAQt(0t5),t,;当点Q在线段CD上时,如图2所示,APt(5t8),t;当点Q在线段CB上时,如图3所示,3(利用解直角三角形求出3),BQ535t13t,(13t),13t),13t)的对称轴为直线t13,s0综上观察函数图象可知B选项中的图象符合题意选B同类题型1.2 如图1在四边形ABCD中,ABCD,ABBC,动点P从点B出发,沿BCDA的方向运动,到达点A停止,设点P运动的路程为x,ABP的
11、面积为y,如果y与x的函数图象如图2所示,那么AB边的长度为_解:根据题意,当P在BC上时,三角形面积增大,结合图2可得,BC4;当P在CD上时,三角形面积不变,结合图2可得,CD3;当P在DA上时,三角形面积变小,结合图2可得,DA5;过D作DEAB于E,ABCD,ABBC,四边形DEBC是矩形,EBCD3,DEBC4,3,ABAEEB336同类题型1.3 如图1,有一正方形广场ABCD,图形中的线段均表示直行道路,表示一条以A为圆心,以AB为半径的圆弧形道路如图2,在该广场的A处有一路灯,O是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路散步时,影子长度随行走路线的变化而变化,设他步行的路程为x(m)时,相
12、应影子的长度为y(m),根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3,则他行走的路线是()AABEG BAEDC CAEBF DABDC解:根据图3可得,函数图象的中间一部分为水平方向的线段,故影子的长度不变,即沿着弧形道路步行,因为函数图象中第一段和第三段图象对应的x的范围相等,且均小于中间一段图象对应的x的范围,故中间一段图象对应的路径为,又因为第一段和第三段图象都从左往右上升,所以第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AD,第三段函数图象对应的路径为BC或DC,故行走的路线是ABDC(或ADBC),选D同类题型1.4例2如图,菱形ABCD的边长为6,ABC120,M是BC边的一
13、个三等分点,P是对角线AC上的动点,当PBPM的值最小时,PM的长是()A B C D解:如图,连接DP,BD,作DHBC于H四边形ABCD是菱形,ACBD,B、D关于AC对称,PBPMPDPM,当D、P、M共线时,PBPMDM的值最小,BC2,ABC120,DBCABD60,DBC是等边三角形,BC6,CM2,HM1,在RtDMH中,CMAD,选A同类题型2.1 如图,已知菱形OABC的边OA在x轴上,点B的坐标为(8,4),点P是对角线OB上的一个动点,点D(0,2)在y轴上,当CPDP最短时,点P的坐标为_解:如图连接AC,AD,分别交OB于G、P,作BKOA于K在RtOBK中,四边形OABC是菱形,ACOB,GCAG,设OAABx,在RtABK中,x5,A(5,0),A、C关于直线OB对称,PCPDPAPDDA,此时PCPD最短,直线OB解析式为x,直线AD解析式为x2,由解得,点P坐标,)同类题型2.2 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N 两点OMN的面积为10若动点P在x轴上,则PMPN的最小值是