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1、全国2007年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A与B互为对立事件，且P（A）0，P（B）0，则下列各式中错误的是（）A.P（A）=1-P（B）B.P（AB）=P（A）P（B）C.PD.P（AB）=12.设A，B为两个随机事件，且P（A）0，则P（ABA）=（）A.P（AB）B.P（A）C.P（B）D.13.下列各函数中可作为随机变量分布函数的是（）A.；B.；C.；D.；4.设随机变量X的概率密
2、度为则P-1X1=（）A.B.C.D.15.设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX-10100.10.30.210.20.10.1， 则PX+Y=0=（）A.0.2B.0.3C.0.5D.0.76.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则常数c=（）A.B.C.2D.47.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A.E（X）=0.5，D（X）=0.5B.E（X）=0.5，D（X）=0.25C.E（X）=2，D（X）=4D.E（X）=2，D（X）=28.设随机变量X与Y相互独立，且XN（1，4），YN（0，1），令Z=X-Y，则E（Z2）=（）A.1B.4C.5D.69.已知D
3、（X）=4，D（Y）=25，Cov（X，Y）=4，则XY=（）A.0.004B.0.04C.0.4D.410.设总体X服从正态分布N（，1），x1，x2，xn为来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0=0，H10，则检验用的统计量是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共15小题，每空2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（AB）=_0.52_。12.从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为_0.4_。13.设P（A）=，P（AB）=，且A与B互不相
4、容，则P（）=_5/6_。14.一批产品，由甲厂生产的占，其次品率为5%，由乙厂生产的占，其次品率为10%，从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为_1/12_。15.设随机变量XN（2，22），则P00时，X的概率密度f(x)=_3e-3x_。17.设（X，Y）N（0，0；1，1；0），则（X，Y）关于X的边缘概率密度fX(x)=_1/_.18.设（X，Y）的概率密度为则PX1，Y1=_1/16_。19设XB（4，），则E（X2+1）=_6_。20.设E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，则Cov（2X，Y）=_2_。21.设随机变量X服从区间0，1上的均匀分布，由切比雪夫不等式可
5、得P_1/3_。22.设总体XN（0，1），x1，x2，xn为来自该总体的样本，则统计量的抽样分布为_略_。23.设总体XN（1，2），x1，x2，xn为来自该总体的样本，=_。24.设样本x1，x2，xn来自正态总体N（，9），假设检验问题为H0=0，H10，则在显著性水平下，检验的拒绝域W=_。25.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P拒绝H0H0真=_。三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为X01Y12PP试求：（1）二维随机变量（X，Y）的分布律；（2）随机变量Z=XY的分布律.27设P（A）=0.
6、4，P（B）=0.5，且P（）=0.3，求P（AB）.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28设随机变量X的概率密度为试求：（1）常数c；（2）E（X），D（X）；（3）P|X-E（X）| D（X）.29一台仪器装有6只相互独立工作的同类电子元件，其寿命X（单位：年）的概率密度为且任意一只元件损坏时这台仪器都会停止工作，试求：（1）一只元件能正常工作2年以上的概率；（2）这台仪器在2年内停止工作的概率.五、应用题（共10分）30用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量X（单位：mg）.设XN（，2），其中，2均未知.现抽查16瓶罐头进行测试，测得维生素C的平均含量为20.80mg，样本标准差为1.60mg，试求的置信度95%置信区间.（附：t0.025(15)=2.13，t0.025(16)=2.12.）浙02197# 概率论与数理统计（二）试题 第 4 页（共 4 页）
