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1、 201520161初三限时训练数学试卷满分:120分 时量:120分钟一、选择题、（本大题共12小题，每小题3分，满分36分每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1、计算3(2)的结果是（ ）A5 B5 C6 D62、纳米是一种长度单位，纳米米。已知某种花粉的直径为35000纳米，则用科学计数法表示该花粉的直径为 ( )A. B. C. D. 3、下列运算正确的是（ ）A B C D 4、函数的自变量的取值范围是（ ）ABCD5、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查长江流域的水污染情况 C调查重庆市初中学
2、生的视力情况D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查6、分式方程的解是（ ）AB2CD7、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）7题图正面A B C D 8、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个 ABCD9、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）A14B12C12或14D以上都不对10、 若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A.40 B.80 C.120 D.150xy12题图CAOB11、如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，点B关于
3、点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）A2 B1C2 D112、如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）A4BCD二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分请将答案填写在答题卷相应题号的位置）13、因式分解 14、若，则 .15、当满足 时，关于的方程有两个不相等的实数根16、从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是_17、如果是一个完全平方式，那么k= 图1图218、如图，四边形的对角线的长分别为，可以证明当时（如图1），四边形的面积，那么当所夹的锐角为时（如图2），四边形的
4、面积 （用含的式子表示）三、 解答题（本大题共8小题，满分66分请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）19、 （本题满分6分）计算：|20、（本题满分6分）先化简，再求值：，其中21、 （本题满分8分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为，在A、C之间选择一点B （A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为，且AB间距离为40（1）求点B到AD的距离； （2）求塔高CD（结果用根号表示）22、（本题满分8分）已知，如图,正方形ABCD的边长为1 ,点E是AD边上的动点，从点A沿
5、AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG，请探究：（1）线段AE与CG是否相等，请说明理由.（2）求证：ABEDEH（3）当点E在何处时，DH的长度最大，最大长度是多少？23、（本题满分9分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月
6、产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？ ONBPCAM24、（本题满分9分）如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是半圆弧AB的中点，交于点，若，求MNCM的值25.(本题满分10分)对于平面直角坐标系 xOy中的点P（a，b），若点的坐标为（，）（其中k为常数，且k0），则称点为点P的“k属派生点”例如：P（1，4）的“2属派生点”为（，），即（3，6）（1）写出点P(1,-2)的“2属派生点” 的坐标。 （2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为E点，且OPE为等腰
7、直角三角形，求k的值。(3)已知二次函数的对称轴在y轴右侧，顶点R的“k属派生点”为F点,当F离y轴最近时，求k的值。（4）如图, 点Q的坐标为（0，），点A在函数的图象上，且点A是点B的“属派生点”，当线段B Q最短时，求B点坐标26.（本题满分10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为，设M与y轴交于D，抛物线的顶点为E。（1）求m的值及抛物线的解析式； （2）若F在抛物线第四象限上，求使四边形OBCF的面积最大时的点F的坐标；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
