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1、高考数学导数小题练习集(一)1已知（x）是函数f（x）,（R)的导数,满足f（x)f(x)，且(0)=2,设函数g（x)=f（x）lnf(x)的一种零点为0，则如下对的的是（ ）.(，）0（,2).x0(2,1）.x0(1,0)2.已知二次函数的导数为，,对于任意实数均有,则的最小值为（ ）.A. B3.函数，对任意x1,x（0,+）,不等式（k+1)g（x1）kf(x2)(k0)恒成立,则实数k的取值范畴是（ ）.1, .2,C.（，2)D.(0，4.已知函数f()的定义域为R，且3f(x）+3f（x)0,若对任意x0,+)均有3xf(x)+x2f(x)2,则不等式x3()8(2)24的解集
2、为( ).（2,2).（,2）(2,+).（4，)D（,4)（4,）5.若函数f(x)kn在区间（2，)单调递增，则的取值范畴是( ）A.（,2C.2，)D.已知函数(）=en（x+）(aR）有唯一的零点x,则（ ）A.1x0B.x0Cx00D.ex的解集为（ ）A.(,0）B.（0,).(，+)D.（4，+)8.已知定义在(0,)上的函数f(x)，f（x)为其导函数,且(x)(x)tanx恒成立，则( )A.f()f（） f(）f(）D.（)0恒成立.(x）4.4a1.a18若函数f(x)=xa有个不同的零点，则实数a的取值范畴是().(2,2).,2C（，1).（1，)9.若存在两个正实数
3、x,y,使得等式+a（2y4x)(ny)0成立,其中为自然对数的底数,则实数a的取值范畴是（ ）.（,0)BC.D.0.函数y=sx的导数是( )Asinx.sinxC2sinxD2sn2x1.设函数，则（ )A 为 f（x)的极大值点B.为（)的极小值点C.x=2为 f()的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点2.已知（x）为定义域为R的函数,f(x)是f（)的导函数，且f（1)=,R均有f（)f（x），则不等式f(x)0,使得f(x)=(x)（2ax+),则称函数f(）具有性质(a）,给出下列四个函数：（x)=x32+x+； （）=l+;f（x)=(24+5); f()=其中具有性质（2
4、)的函数为( ）A .CD.24.若，则方程在上正好有（ ）.A.个根B.个根C.个根D个根2设函数f()是定义在(,0）上的可导函数,其导函数为f（x）,且有3(x)xf(x)0,则不等式（x+)3f(x)+27f（3）0的解集( )(，)B.（,)C(，）D.（，)26已知函数f(）的导函数图象如图所示,若ABC为锐角三角形,则一定成立的是（ ）A f()f（sin)Df（sinA）(cosB)C2.若(x)x,则f(1）=( )A.C2ee28设函数f(x)=ex（inxcsx）（x),则函数（)的各极大值之和为（ ）ABC.29.设函数,对任意x，x2(0,+)，不等式恒成立,则正数k
5、的取值范畴是（ ）A.1,+）B.(1,)C.D.30已知f(x)=,若f（x)=0,则x0（ )Ae.eC.ln23.设函数f（)是函数f（x）(R）的导函数,f(0）1，且3f(）=f(x）3,则f(x）f(x)()A（,+）.（,)C.（，)D(,+）.已知函数()满足g(）g（1)e1g()x，且存在实数0使得不等式mg（x）成立,则的取值范畴为(）A.(,2B（，3C.1,+).0,+）33.函数在处有极值，在的值为( ).B.D.34.已知函数f（x)=lnx，对定义域内任意x均有f（x）x2,则实数k的取值范畴是（ )A(，1B.(，C，）D.1,+)35若函数（x)lx+xax
6、+1为(,+）上的增函数，则实数a的取值范畴是（ )A.(,2B.(,2.,+）D，+)36.若函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x），且函数y=（1x）（x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是（ )A.函数f（x）有极大值f(2），无极小值B函数（x)有极大值f（1),无极小值C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)D.函数f()有极大值f(1）和极小值f(）.3.如图是函数f(x)=3bx2+cx+d的大体图象，则x12（)A B.38.设aR,若函数yx,有不小于零的极值点，则( ).aB.a2CaDa3如图,一种正六角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，直到所
7、有露出水面为止，记时刻t薄片露出水面部分的图形面积为S（t)（(0）0),则导函数y=S(t）的图象大体为(）A BC.已知函数 （）=312x在区间3，3上的最大值与最小值分别为M,则Mm的值为( )A6B.12C.2D.61已知定义在R上的可导函数f()的导函数为f（x),满足f(x)f(x),且(x+)为偶函数,(）,则不等式（x)e的解集为( ).（2，）B.（0,）.（1,+)D.(4，).下列求导运算对的的是（ )(x）=1.(x2cosx)=2xsnxC.（3)xlogeD.(g2）=4.函数的定义域为,，对任意,，则的解集为( ）.C.D.函数的单调增区间是（ )A(0,e)(
8、,）C.（e，+）.（e,+)4在R上可导的函数f（x)的图形如图所示,则有关x的不等式xf(）0,那么下列不等式成立的是( ）AB.C.f（0）e2(4)4若函数f(x)=ax3+x在区间,+)内是减函数,则( )A0.C.aD.0已知是奇函数的导函数,，当时,则使得成立的的取值范畴是( ）.AB.C.试卷答案1D【考点】运用导数研究函数的单调性.【分析】求出f（）的体现式，得到g(）的体现式,设h(x)=f(x）g(x),求出h（）和h（1)的值，从而求出x的范畴.【解答】解:设f(x)=ke,则f(）满足f(）f(x）,而（0)=,k=2,f（x)2ex，g（)3lnf（x）=(x+ln2)=x+3n,设(x)=f()(x）,则h()=ex+33l2，h(0）=2ln20,h(）23ln20,即在（1,)上存在零点,故选：D,.由可知:,故,故选.3.A【考点】E:运用导数求闭区间上函数的最值.
