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1、word二次函数压轴题1.如图：抛物线经过A-3，0、B0，4、C4，0三点. 1 求抛物线的解析式. 2AD = ABD在线段AC上，有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值； 3在2的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？假如存在，请求出点M的坐标；假如不存在，请说明理由。2.如图9，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为3，0，OBOC ，tanACO1求这个二次函数的表达
2、式2经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？假如存在，请求出点F的坐标；假如不存在，请说明理由3如图10，假如点G2，y是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积.3.如图，抛物线与x轴交于A1，0、B3，0两点，与y轴交于点C0，3。求抛物线的解析式；设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC是等腰三角形？假如存在，求出符合条件的点P的坐标;假如不存在，请说明理由;假如点M是抛物线上一点，以B、C、
3、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。4.：抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长OBOC是方程x210x160的两个根，且抛物线的对称轴是直线x21求A、B、C三点的坐标；2求此抛物线的表达式；3求ABC的面积；4假如点E是线段AB上的一个动点与点A、点B不重合，过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值X围；5在4的根底上试说明S是否存在最大值，假如存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；
4、假如不存在，请说明理由与轴的一个交点为A(-1,0)，与y轴的正半轴交于点C直接写出抛物线的对称轴，与抛物线与轴的另一个交点B的坐标；当点C在以AB为直径的P上时，求抛物线的解析式；坐标平面内是否存在点，使得以点M和中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？假如存在，请求出点的坐标；假如不存在，请说明理由6、如图，抛物线与轴负半轴交于点A，与轴正半轴交于点B，且OA=OB.1求+的值；2假如点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，求抛物线的解析式；3在2条件下，点P不与A、C重合是抛物线上的一点，点M是轴上一点，当BPM是等腰直角三角形时，求点M的坐标.7、如图，抛物线y=a
5、x2+bx+ca0与x轴相交于点A(-2，0)和点B，与y轴相交于点C，顶点D(1，- ).1求抛物线对应的函数关系式；2求四边形ACDB的面积；3假如平移(1)中的抛物线，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出一个平移后的抛物线的关系式.8、如图a，在平面直角坐标系中，A(0，6)，B(4，0).1按要求画图：在图a中，以原点O为位似中心，按比例尺1:2，将AOB缩小，得到DOC，使AOB与DOC在原点O的两侧；并写出点A的对应点D的坐标为,点B的对应点C的坐标为；2某抛物线经过B、C、D三点，求该抛物线的函数关系式,并画出大致图象；3连接DB，假如点P在CB上，从点C向点B以每秒
6、1个单位运动，点Q在BD上，从点B向点D以每秒1个单位运动，假如P、Q两点同时分别从点C、点B点出发，经过t秒，当t为何值时，BPQ是等腰三角形？9、2013某某某某弘扬中学二模如下列图，抛物线的图象与y轴相交于点B0，1，点Cm，n在该抛物线图象上，且以BC为直径的M恰好经过顶点A1求k的值；2求点C的坐标；3假如点P的纵坐标为t，且点P在该抛物线的对称轴l上运动，试探索：当S1SS2时，求t的取值X围其中：S为PAB的面积，S1为OAB的面积，S2为四边形OACB的面积；当t取何值时，点P在M上写出t的值即可10 如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线yax2bxa0经过点A和
7、x轴正半轴上的点B，AOBO2，AOB1201求这条抛物线的表达式；2连结OM，求AOM的大小；3如果点C在x轴上，且ABC与AOM相似，求点C的坐标11 如图1，抛物线b是实数且b2与x轴的正半轴分别交于点A、B点A位于点B是左侧，与y轴的正半轴交于点C1点B的坐标为_，点C的坐标为_用含b的代数式表示；2请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；3请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得QCO、QOA和QAB中的任意两个三角形均相似全等可看作相似的特殊情况？如果存在，
8、求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由12 如图1，抛物线的方程C1： (m0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧1假如抛物线C1过点M(2, 2)，某某数m的值；2在1的条件下，求BCE的面积；3在1的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BHEH最小，求出点H的坐标；4在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？假如存在，求m的值；假如不存在，请说明理由13 .如图1，梯形OABC，抛物线分别过点O0，0、A2，0、B6，31直接写出抛物线的对称轴、解析式与顶点M的坐标；2将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以一
9、样的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、 B1的坐标分别为 (x1，y1)、(x2，y2)用含S的代数式表示x2x1，并求出当S=36时点A1的坐标；3在图1中，设点D的坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P一样的速度沿着线段DM运动P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？假如存在，请求出t的值；假如不存在，请说明理由14. 如图1，抛物线经过点A(4，0)、B1，0)、C0，2三点1求此抛物线的解析式；2P是抛物线上的一个动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与OAC相似？假如存在，请求出符合条件的 点P的坐标；假如不存在，请说明理由；3在直线AC上方的抛物线是有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标 ,标准文档
