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1、完美WORD格式4.1.4 计算题La5D2001直径为3mm长为1m的铜导线，被均匀拉长至5m(设体积不变)，求电阻是原电阻的几倍？解：已知拉伸前l1 =1m, D3mm；拉伸后，l2 =5m因为拉伸前后体积不变，而v=sl，所以长度增加5倍，面积必然减少5倍，即si=5s2，设原电阻为R,拉伸后电阻为 R，R = 上1 R2二=匸也 -2-LiSiS21 Si5Sl即：导线拉长5倍，电阻增长25倍。La5D3002 在图 D-1 中，电动势 E=8V,内阻 R)=1QR=2Q ,R2=3Q ,Ra=1.8 Q。求:(1) 电流I、丨1和丨2； (2)电路的路端电压 Ub.图D-1解：设外电
2、路总电阻为R,贝U(1) R = R3 -氏1.8 亠3 3R1 +R22 + 3E8(2) I2AR0 +R 1+3“罷二2a(4) 12=I-I 1=2-1.2=0.8A(5) Ub=E-IRo=8-2 X 1=6VLa5D3003 在如图D-2所示电路中，电动势E=100V,内阻R=0.5 Q ,电阻Ri=4.5Q,R2=95Q ,求：（1）电路总电流；（2）电阻R和R上的电压；（3）电源总功率；（4）负载消耗的功率。RiR0R2图D-2解：（1）设电路总电流为I，则IER0R-iR21000.54.5 95=1A(2)设Ri，F2上的电压分别为U, U2,贝UUi=IRi=1 X 4.
3、5=4.5V U 2=IR2=1 X 95=95V(3) 设电源总功率为 Pi,贝U Pi=EI=100X仁100W(4) 设负载消耗的功率为R,P2=I(R i+R)=1 X (4.5+95)=99.5WLa5D3004电阻R和R相并联，已知两端电压为10V,总电流为5A,两条支路 电流之比为Ii： I2=1： 2,求电阻R和艮。解：设流过电阻Ri的电流为Ii,流过电阻R的电流为丨2。有：I j +12 = 5 ：J5/3AI/2 =i/2：J2=i0/3A在并联电路中，端电压相等，即：liRi=l2R=V5i0-RiR2 =i0= R6R3 133La5D4005如图D-3所示，R=iOQ
4、 , R=20Q ,电源的内阻可忽略不计，若使开关K闭合后，电流为原电流的1.5倍，则电阻R应选多大?R3-1o1r 4 ICR2图D-3解：设开关闭合前的电流为I，则闭合后的电流为1.51，根据欧姆定律可列如U _ U _ U1.5IRi R210 2030由上列两式可得：阿。鼻駕八30即：I2。UURi R2 / R3 =1020R320 + RsLa5D4006有一只量程为U=10V,内阻为R=10kQ的1.0级电压表，若将其改制成量限为300V的电压表，问应串联多大的电阻？解：设改制后的电压量限为 U，电压表电路的总电阻为贝比旦U1 _ Rv300 R 一即:R=300k10 10R串
5、 二 R-Rv =300-10 =290k所以，应再串联的电阻阻值为 R=F2-R1=290KQLa5D4007某用户的单相电能表配有 TA,TA二次线单根长5米，横截面积4口命 求20C时，二次线总电阻为多少？若 TA二次电流为4A,问二次线消耗的功率 为多少？（ 20C 时 p =0.0172）专业知识分享解：(1)L52R0.0172 -S2.5= 0.0688门2 2Pr| R=40.0688-1.1W答：二次线电阻为0.0688 Q ,消耗功率为1.1WLa4D1008某低压三相四线供电平衡负载用户，有功功率为2kW工作电流为5A,试求该户的功率因数是多少?P解: cos =S200
6、03 220 5答：该户功率因数 cos =0.606La4D1009 有一只0.2级35kV, 100/5A的电流互感器, 30VA试求该互感器的额定二次负载总阻抗是多少欧姆？ 解：i2z=s5 2Z=30Z=30- 25=1.2 Q答：额定二次负载总阻抗是1.2 Q 0额定二次负载容量为La4D3010 女口图 D-4, E=12V R)=1 Q , R=15Q , R=3Q ,电位；：A, ；：B, ；：D 和电压 UaB,Ucd oRb=3Q , Rj=15Q ,求R3DR4图D-4解：设AB间的等效电阻为R,贝U(Ri R2XR3 R4)(15 3)(3 15)R9；Rj +R2 +
7、R3 +R415+3 十 3+15E12回路电流I =1.2ARo +R 1+9支路电流 I1 =I2 =1/2 =0.6A所以:a =丨勺冃=0.6 15 =9V-I1R2 - 0 6，：3-1.8V;：d =l2R4I1R1 =0.6 15_0.6 3 = 7.2VU AB 二U A -=10.8VUcd 二 c - ;：D =0 -7.2 =-7.2VLa4D3011 有一只电动势为 1.5V，内阻为0.1 Q的电池，给一个电阻为 4.9 Q 的负载供电，问： 电池产生的功率； 电池输出的功率； 电池的效率为 多少？解：电路电流为丨=E( 0 . R)=1.5(0.1 . 4.9)=0.
8、3A负载电压为 U, U=IR=0.3 X 4.9=1.47V(或 U =E -1 0 =1.5 -0.3 0.1 =1.47V ) 所以： 电池产生的功率为 R =EI =1.5x0.3 = 0.45W 电池输出的功率为 P2 =UI -1.47 0.3 = 0.441W 电池的效率为口 = % =0.44% 45如00% =98%La4D3012 有一直流电路如图 D-5所示，图中E1=10V,E2=8V,ab支路电阻R=5Q ,R2=4Q ,R=20Q ,试用支路电流法求电流11, I2和IIR图D-5解：利用基尔霍夫第一定律可得:I 1+1 2-|=0根据基尔霍尔第二定律可列出两个独立
9、的回路电压方程I iR! I 2 R2 = Ej12 R2 + IR = E2h =0.4A5J 4I2 =2 将+12-1=012 +51 =2代入两式可得：I = 11 12 = 0.4ALa4D3013某对称三相电路的负载作星形连接时，线电压为380伏，每相负载阻抗为：R=10Q , Xl=15Q，求负载的相电电流。U 线 380.3、3= 220/ Z R2XL2 二 102 152 = 18门I相二宁管12答：负载的相电流为12.2ALa4D4014 有一电阻、电感、电容串联的电路，已知 R=8Q , Xl=10Q , Xc=4Q , 电源电压U=150伏，求电路总电流I，电阻上的电
10、压UR，电感上的电压U，电容 上的电压UL,及电路消耗的有功功率P。解： z = Jr2 (xL -xc)2 二,82 (10一4)2 =10欧 I =U=15AZ 10 Ur = IR =15 8 =120V Ul = IX l =15 10 =150V U c =IXc =15 4 - 60V P=URI =120 5 =180CW =1.8.kWLa4D4015试求如图D-6所示交流电桥的平衡条件E图D-6解：设电桥的四个复阻抗分别为 乙乙乙Z4,应用电桥平衡条件有：Z1Z4二Z2Z3所以应有:R R3 jwLsR2 R4 jwL4R, R4 jR1wL R2R3 jwR2 L3在上式成
11、立时，应有：R-i R4 = R2R3, RiwL4 = R2 wL3即电桥的平衡条件为:RiR3L3R2R4L4La4D4016有一个三相负载，每相的等效电阻R=30Q，等效感抗Xl=25Q。接线为星形，当把它接到线电压 U=380V的三相电源时，试求负载上的电流，三相 有功功率和功率因数cos 。解：因为是对称三相电路，所以各相电流均相等，设为贝则：IU / . 3,R2 XL380 /_3_302252= 5.618A ： 5.6A相电流等于线电流，且相角差依次为 120功率因数为:cos=_R_ =30Z. 302 252二 0.7680.77三相有功功率为：P = $3Ulcos=
12、3 380 5.618 0.768 = 2840WLa4D4017已知一电感线圈的电感 L为0.551H，电阻R为100Q，当将它作为 负载接到频率为50Hz的220V电源时，求： 通过线圈的电流； 负载的功 率因数；负载消耗的有功功率。解：设负载电流为I，则= 1.1AU _ U_220ZR2 (2：fL)21002 (2 3.14 50 0.551)2负载功率因数为cosR 曇 0.5负载消耗的有功功率为P =I 2R =1.12100 =121WLa3D1018 某感性负载，在额定电压 U为380V,额定功率P是15KV，额定功率 因数是0.4，额定频率是50HZ求该感性负载的直流电阻
13、R和电感L各是多少？ 解：设负载电流为 I，贝UI = PUcos即=15 103 380 0.4 -98.7A设负载阻抗为 Z,则 Z| =U/I =38098.7 = 3.85QR = Z cos =3.85 汉 0.4 =1.540贝U X l = J忆|2 _R2 = 3.530L =XL.2：f -3.53 (2二 50) =0.0112H -11.2mHLa3D2019 一个2.4H电感器，在多大频率时具有 1500Q的感抗?一个2卩F的电容器，在多大频率时具有 2000 Q的容抗？解：感抗 Xl二wL =2二fL，所以，感抗为1500Q时的频率为人=XL. 2二L =1500 (
14、2 3.14 2.4)=99.5HZ容抗 Xc Sc二1z：fC，所以，容抗为2000Q时的频率为f2 =1 2二XCC =1 (2 3.14 2000 2 10冷=39.8HZLa3D3020 电阻R=1000Q,误差为2Q,电阻 R=1500Q,误差为-1 Q,当将 二者串联使用时，求合成电阻的误差和电阻实际值。解：合成电阻的计算式为 R=Ri+R误差为 R=A R+A F2=2-1=1 Q合成电阻的实际值为R=Ri+R- R=1000Q +1500Q-1 Q =2499QLa3D3021有一个三相三角形接线的负载，每相均由电阻 R=10Q,感抗Xl=8 Q组成，电源的线电压是380V,求相电流I 线电流I，功率因数cos和有功 功率
