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1、+数学中考教学资料2019年编+山东省济南市天桥区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在数1，0，1，100中，最小的数是（）A1B0C1D1002如图，梯子的各条横档互相平行，若1=80，则2的度数是（）A90B100C110D1203下列运算正确的是（）Ax2x3=x5B（a+b）2=a2+b2C（a2）3=a5Da2+a3=a54我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500这个数用科学记数法表示为（）
2、A2.75104B2.75105C2.8104D27.51035如图所示，该几何体的主视图应为（）ABCD6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7在平面直角坐标系中，点M（2，6）关于原点对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD9化简的结果是（）ABCD10甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8下列说法中不一定正确的是（）A甲射击成绩比乙稳定B乙射击成绩的波动比甲较大C甲、乙射击成绩的众数相同D甲、乙射中的总环数相同11给出
3、下列命题，其中错误命题的个数是（）四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一组邻边相等的菱形是正方形A1个B2个C3个D4个12如图，在66的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点作ABC的外接圆O，则的长等于（）ABCD13如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2），将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x0）上，则k的值为（）A2B3C4D614如图，点A、B的坐标分别为（1，1）和（5，4），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段AB上运
4、动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），当抛物线的顶点为A时，点C的横坐标为O，则点D的横坐标最大值为（）A5B6C7D815如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16计算：（x+4）（x4）=17一次函数y=5x+2的图象不经过第象限18某班45名同学哎学习举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示 捐款数
5、（元）1020304050捐款人数（人）8171622则该班捐款的平均数为元19如图，ABC中，ACB=90，tanA=，AB=15，AC=20下面是一个某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n行倒数第二个数是（用含n的代数式表示）21如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF三、解答题（本大题共7个小题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22完成下列各题：（1）计算：（）0+2sin30（2）解方
6、程：x24x3=023完成下列各题：（1）如图，在矩形ABCD中，AF=BE，求证：DE=CF；（2）如图，AB是O的直径，CA与O相切于点A，连接CO交O于点D，CO的延长线交O于点E，连接BE，BD，ABD=25，求C的度数24一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的
7、概率25某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中，甲种票每张10元，乙种票每张8元，则购买了甲种票多少张，乙种票多少张？如果5位同学改买乙种票，全班共花多少元？26如图，双曲线y=（x0）经过OAB的顶点A和OB的中点CABx轴，点A的坐标为（4，6），连接AC交x轴于D连接BD（1）确定k的值；（2）求直线AC的解析式；（3）判断四边形OABD的形状，并说明理由；（4）求OAC的面积27等边ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合）设BP=x，连接AP，以AP为边向两侧作等边APD和等边APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）（1）求证：AM=AN
8、；（2）若BM=，求x的值；（3）求四边形ADPE与ABC重叠部分的面积为S与x之间的函数关系式及S的最小值；（4）如图2，连接DE分别与边AB、AC交于点G，H，当x为何值时，BAD=1528如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AMMC|的值最大，求出点M的坐标；（3）动点P在x轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标山东省济南市天桥区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共
9、45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在数1，0，1，100中，最小的数是（）A1B0C1D100【考点】有理数大小比较【分析】先计算|100|=100，|1|=1的值，再根据正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小绝对值大的反而小，然后进行比较即可【解答】解：|100|=100，|=1，100101，最小的数是100；故选D【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小2如图，梯子的各条横档互相平行，若1=80，则2的度数是（）A90B100C110D120【考点】平行线的性质【分析】由梯子的各条横档互相平行，若1=80，根据两
10、直线平行，同位角相等，即可求得3的度数，继而求得答案【解答】解：梯子的各条横档互相平行，1=80，3=1=80，2=1803=100故选B【点评】此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用3下列运算正确的是（）Ax2x3=x5B（a+b）2=a2+b2C（a2）3=a5Da2+a3=a5【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与合并同类项的运算法则计算即可【解答】解：A、正确；B、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误；C、应为（a2）3=a23=a6，故选项错误；D、a2与a3不是同
11、类项，不能合并，故选项错误；故选A【点评】（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并4我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500这个数用科学记数法表示为（）A2.75104B2.75105C2.8104D27.5103【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为
12、整数确定n的值是易错点，由于27500有5位，所以可以确定n=51=4【解答】解：27 500=2.75104故选A【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键5如图所示，该几何体的主视图应为（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形故选C【点评】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析
13、】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7在平面直角坐标系中，点M（2，6）关于原点对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：由M（2，6）关于原点对称，得（2，6），故选：D【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数得出对称点是解题关键8不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式组得解集为
