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1、最新人教版数学精品教学资料综 合 测 试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设A1,11,0,1，则满足条件的集合A共有()A2个 B4个C6个 D8个解析可用列举法写出A0，1,0，0,1，1，0,1共4个答案B2设集合My|y2x，xR，Nx|yloga(x1)，a0，a1，则M与N的关系是()AMN BMNCMN DMN解析My|y0，yR，Nx|x1，xR，MN.答案A3设函数f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，则()Af(2)f(1) Bf(1)f(2)Cf(1)f(2)
2、 Df(2)f(2)解析f(2)4，a24，a，f(x)|x|2|x|.f(2)224，f(1)2.f(2)f(1)答案A4函数f(x)lg是奇函数，则a的值为()A0 B1C1 D不存在解析由f(0)0，得a1.答案C5函数f(x)对任意xR，都有f(x)f(x1)，当0x1时，f(x)x(1x)，则f(1.5)的值是()A. BC. D.解析由题意知，f(1.5)f(1.51)f(0.5)f(0.51)f.答案D6定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(3)的值为()A1 B2C1 D2解析30，f(3)f(31)f(32)f(2)f(1)f(21)f(22)f(1)f(0)log242
3、.答案B7函数f(x)1log2x与g(x)2x1在同一坐标系下的图象大致是()解析f(x)1log2x过点(1,1)，g(x)2x1也过点(1,1)答案C8三个数60.7,0.76，log0.76的大小顺序是()A0.76log0.7660.7 B0.7660.7log0.76Clog0.760.7660.7 Dlog0.7660.71,00.761，log0.760.76log0.76，故选C.答案C9下列给出的四个函数f(x)的图象中能表示函数yf(x)1没有零点的是()答案C10已知函数f(x)logx，则方程|x|f(x)|的实根个数是()A1 B2C3 D2 006解析f(x)为偶
4、函数，f(2)f(2)又21，且f(x)在(，1)上是增函数，f(2)ff(1)在同一平面直线坐标系中作出函数y|x|及y|logx|的图象如图，易得B.答案B11某新品牌电视投放市场后，第一个月销售100台，第二个月销售200台，第3个月销售400台，第四个月销售810台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场的月数x之间的关系的是()Ay100x By50x250x100Cy502x Dy100log2x100解析把x1,2,3,4分别代入A、B、C、D知，C正确答案C12若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()A(a，b)和
5、(b，c)内 B(，a)和(a，b)内C(b，c)和(c，)内 D(，a)和(c，)内解析令y1(xa)(xb)(xb)(xc)(xb)2x(ac)，y2(xc)(xa)，由ab1.a3答案(3，)14已知函数f(x)在区间(0，)上有定义，且对任意正数x，y，都有f(xy)f(x)f(y)，则f(1)_.解析令xy1，则有f(1)f(1)f(1)，f(1)0.答案015设f(x)x3bxc是1,1上的增函数，且ff0，则方程f(x)0在1,1内实根有_个解析依题意知，f(x)0在内有一个实根，又知f(x)在1,1内是增函数，所以在1,1内f(x)0只有一个实根答案116已知函数f(x)lg(
6、2xb)(b为常数)，若x1，)时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是_解析要使f(x)lg(2xb)在x1，)上，恒有f(x)0，2xb1在x1，)上恒成立，即2xb1恒成立又指数函数g(x)2x在定义域上是增函数只要2b1成立即可，解得b1.答案(，1三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设集合Ax|0xa3，Bx|x0或x3，分别求满足下列条件的实数a的取值范围：(1)AB；(2)ABB.解Ax|0xa3，Ax|ax0，g320，g(0)g0.又函数g(x)在上是连续的，存在x0(0，)，使得g(x0)0，即f(x0)x
7、0.20(本小题满分12分)f(x)是定义在R上的奇函数，当x(0,1)时，f(x).(1)求f(x)在(1,0)上的解析式；(2)证明：f(x)在(0,1)上是减函数解(1)设x(1,0)，则x(0,1)，由x(0,1)时，f(x)知f(x)，又f(x)为奇函数知，f(x)，即f(x).故当x(1,0)时，f(x).(2)证明：设0x1x21，则f(x2)f(x1).由0x1x21知，2x12x2，2x12x20,4x210,2x1x210，f(x2)f(x1)0，即f(x2)0时，f(x)0.(1)求f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)如果f(x)f(2x)2，求x的取值范围解(1
8、)令xy0，则f(0)f(0)，f(0)0.(2)令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，故函数f(x)是R上的奇函数(3)任取x1，x2R，x10.f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)0，f(x1)f(x2)故f(x)是R上的增函数f1，ffff2.f(x)f(2x)fx(2x)f(2x2)f.又由yf(x)是定义在R上的增函数，得2x2，解之得x600，且x400,600，该单位每月成本支出不超过105000元时，月处理量x的取值范围是x|400x600(2)f(x)x2300x80000(x2600x90000)35000(x300)235000，x400,600，(x300)2350000，该单位不获利由二次函数性质得当x400时，f(x)取得最小值f(x)min(400300)23500040000.国家至少需要补贴40000元
