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1、2021年中考数学一轮复习圆强化练习卷一、选择题在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为( )A40cm B60cm C80cm D100cm如图,AC是O的直径,弦BDAO于E,连接BC,过点O作OFBC于F,若BD=8 cm,AE=2 cm,则OF的长是( )A.3 cm B. cm C.2.5 cm D. cm如图,O的圆心角BOC=112,点D在弦BA的延长线上且AD=AC,则D的度数为( ) A.28 B.56 C.30 D.41如图,已知AB是O的直径,AD切O于点A,点C是弧BE的中点,则下列结论不成立的是( )AOCA
2、E BEC=BC CDAE=ABE DACOE如图,A,B,C是O上三点,ACB=25,则BAO的度数是( ) A55 B.60 C.65 D.70如图,点B,C,D在O上,若BCD=130,则BOD的度数是()A.50 B.60 C.80 D.100如图,ABC内接于O,AB=8,BC=10,AC=6,D是弧AB中点,连接CD交AB于点E,则DE:CE等于( ) A.2:5 B.1:3 C.2:7 D.1:4在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心,3为半径的圆,一定()A.与x轴相切,与y轴相切B.与x轴相切,与y轴相交C.与x轴相交,与y轴相切D.与x轴相交,与y轴相交如图,以O为圆心的
3、两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若AOB=90,若OA=4,则图中圆环的面积大小为( ) A.2 B.4 C.6 D.8已知圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为( )A2 B3 C4 D6如图,在边长为1的正方形组成的网格中,ABC的顶点都在格点上,将ABC绕点C顺时针旋转60,则顶点A所经过的路径长为( ) A.10 B. C. D.如图,在RtAOB中,AOB=90,OA=3,OB=2,将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是( )
4、A. B. C.3+ D.8二、填空题如图,将半径为2的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为 如图,AB是O的直径,CD是O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,E=18,C=_,AOC=_; 如图,O是ABC的内切圆,O切BC于点D,BD=3,CD=2,ABC的周长为14,则AB=如图,在O的内接五边形ABCDE中,CAD=30,则B+E= 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以点A为圆心,AB长为半径画圆弧交边DC于点E,则的长度为 如图,从原点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,
5、记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆;,按此规律,继续画半圆,则第6个半圆的面积为_.(结果保留)三、作图题如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2;(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和). 四、解答题如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米(1)求圆弧所在的圆的半径r的长;(2)当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PE=4米时,是否要采取紧
6、急措施?如图,AB是O的直径,C是的中点,CEAB于E,BD交CE于点F.(1)求证:CFBF;(2)若CD6,AC8,则O的半径为_,CE的长是_. 在RtABC中,ACB=90,D是AB边上的一点,以BD为直径作O交AC于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F,且BD=BF(1)求证:AC与O相切;(2)若BC=6,DF=8,求O的面积如图,在等腰ABC中,BAC=120,AD是BAC的角平分线,且AD=6,以点A为圆心,AD长为半径画弧EF,交AB于点E,交AC于点F(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积;(2)将阴影部分剪掉,余下扇形AEF,将扇形A
7、EF围成一个圆锥的侧面,AE与AF正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高h如图,在OABC中,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于点B,与OC相交于点D(1)求的度数(2)如图,点E在O上,连结CE与O交于点F,若EF=AB,求OCE的度数如图,AB为O直径,C是O上一点,COAB于点O,弦CD与AB交于点F过点D作O的切线交AB的延长线于点E,过点A作O的切线交ED的延长线于点G(1)求证:EFD为等腰三角形;(2)若OF:OB=1:3,O的半径为3,求AG的长如图,在扇形AOB中,OA、OB是半径,且OA=4,AOB=120.点P是弧AB上的一个动点,连接AP、BP,分别作OCPA,O
8、DPB,垂足分别为C、D,连接CD.(1)如图,在点P的移动过程中,线段CD的长是否会发生变化?若不发生变化,请求出线段CD的长;若会发生变化,请说明理由;(2)如图,若点M、N为弧AB的三等分点,点I为DOC的外心.当点P从点M运动到N点时,点I所经过的路径长为_.(直接写出结果) 答案解析BD;ABCDBC.DBC;D答案为:2答案为:36,108 答案为:5答案为:210答案为:答案为:128解:解:(1)连结OA,由题意得:AD=AB=30,OD=(r18)在RtADO中,由勾股定理得:r2=302+(r18)2,解得,r=34;(2)连结OA,OE=OPPE=30,在RtAEO中,由
9、勾股定理得:AE2=AO2OE2,即:AE2=342302,解得:AE=16AB=32AB=3230,不需要采取紧急措施(1)证明:AB是O的直径,ACB90又CEAB,CEB90290ACEA,C是的中点,=,1A(等弧所对的圆周角相等),12,CFBF;(2)解:C是的中点,CD6,BC=6,ACB90,AB2=AC2+BC2,又BC=CD,AB2=64+36=100,AB=10,CE=4.8,故O的半径为5,CE的长是4.8.解:在等腰ABC中,BAC=120,B=30,AD是BAC的角平分线,ADBC,BD=CD,BD=AD=6,BC=2BD=12,由弧EF及线段FC、CB、BE围成图
10、形(图中阴影部分)的面积=SABCS扇形EAF=612=3612;(2)设圆锥的底面圆的半径为r,根据题意得2r=,解得r=2,这个圆锥的高h=4解:(1)连接OB,BC是圆的切线,OBBC,四边形OABC是平行四边形,OABC,OBOA,AOB是等腰直角三角形,ABO=45,的度数为45;(2)连接OE,过点O作OHEC于点H,设EH=t,OHEC,EF=2HE=2t,四边形OABC是平行四边形,AB=CO=EF=2t,AOB是等腰直角三角形,OA=t,则HO=t,OC=2OH,OCE=30解:(1)证明:连接OD,OC=OD,C=ODC,OCAB,COF=90,OCD+CFO=90,GE为
11、O的切线,ODC+EDF=90,EFD=CFO,EFD=EDF,EF=ED(2)OF:OB=1:3,O的半径为3,OF=1,EFD=EDF,EF=ED,在RtODE中,OD=3,DE=x,则EF=x,OE=1+x,OD2+DE2=OE2,32+x2=(x+1)2,解得x=4,DE=4,OE=5,AG为O的切线,AGAE,GAE=90,而OED=GEA,RtEODRtEGA,=,即=,AG=6解:(1)线段CD的长不会发生变化.连接AB,过O作OHAB于H.OCPA,ODPB,AC=PC,BD=PD.CD=0.5AB. OA=OB,OHAB,AH=BH=0.5AB,AOH=0.5AOB=60.在RtAOH中,OAH=30,OH=2.在RtAOH,由勾股定理得AH=.AB=.CD=.(2).第 1 页 共 12 页