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1、2021年中考数学一轮复习圆强化练习卷一、选择题在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）A40cm B60cm C80cm D100cm如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8 cm，AE=2 cm，则OF的长是（ ）A.3 cm B. cm C.2.5 cm D. cm如图，O的圆心角BOC=112，点D在弦BA的延长线上且AD=AC，则D的度数为（ ） A.28 B.56 C.30 D.41如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是弧BE的中点，则下列结论不成立的是（ ）AOCA
2、E BEC=BC CDAE=ABE DACOE如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是（ ） A55 B.60 C.65 D.70如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是()A.50 B.60 C.80 D.100如图,ABC内接于O,AB=8,BC=10,AC=6,D是弧AB中点,连接CD交AB于点E,则DE：CE等于（ ） A.2：5 B.1：3 C.2：7 D.1：4在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定()A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相交如图，以O为圆心的
3、两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AOB=90，若OA=4，则图中圆环的面积大小为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（ ）A2 B3 C4 D6如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为( ) A.10 B. C. D.如图,在RtAOB中,AOB=90,OA=3,OB=2,将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED,分别以O,E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是（ ）
4、A. B. C.3+ D.8二、填空题如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，E=18，C=_,AOC=_； 如图，O是ABC的内切圆，O切BC于点D，BD=3，CD=2，ABC的周长为14，则AB=如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=30，则B+E= 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为 如图，从原点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，
5、记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆；，按此规律，继续画半圆，则第6个半圆的面积为_.（结果保留）三、作图题如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3).(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和). 四、解答题如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧
6、急措施？如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于E，BD交CE于点F.（1）求证：CFBF；（2）若CD6，AC8，则O的半径为_，CE的长是_. 在RtABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F，且BD=BF（1）求证：AC与O相切；（2）若BC=6，DF=8，求O的面积如图，在等腰ABC中，BAC=120，AD是BAC的角平分线，且AD=6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积；(2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形A
7、EF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h如图，在OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D(1)求的度数(2)如图，点E在O上，连结CE与O交于点F，若EF=AB，求OCE的度数如图，AB为O直径，C是O上一点，COAB于点O，弦CD与AB交于点F过点D作O的切线交AB的延长线于点E，过点A作O的切线交ED的延长线于点G（1）求证：EFD为等腰三角形；（2）若OF：OB=1：3，O的半径为3，求AG的长如图，在扇形AOB中，OA、OB是半径，且OA=4，AOB=120.点P是弧AB上的一个动点，连接AP、BP，分别作OCPA，O
8、DPB，垂足分别为C、D，连接CD.(1)如图，在点P的移动过程中，线段CD的长是否会发生变化？若不发生变化，请求出线段CD的长；若会发生变化，请说明理由；(2)如图，若点M、N为弧AB的三等分点，点I为DOC的外心.当点P从点M运动到N点时，点I所经过的路径长为_.(直接写出结果) 答案解析BD；ABCDBC.DBC；D答案为：2答案为：36，108 答案为：5答案为：210答案为：答案为：128解：解：（1）连结OA，由题意得：AD=AB=30，OD=（r18）在RtADO中，由勾股定理得：r2=302+（r18）2，解得，r=34；（2）连结OA，OE=OPPE=30，在RtAEO中，由
9、勾股定理得：AE2=AO2OE2，即：AE2=342302，解得：AE=16AB=32AB=3230，不需要采取紧急措施（1）证明：AB是O的直径，ACB90又CEAB，CEB90290ACEA，C是的中点，=，1A（等弧所对的圆周角相等），12，CFBF；（2）解：C是的中点，CD6，BC=6，ACB90，AB2=AC2+BC2，又BC=CD，AB2=64+36=100，AB=10，CE=4.8，故O的半径为5，CE的长是4.8.解：在等腰ABC中，BAC=120，B=30，AD是BAC的角平分线，ADBC，BD=CD，BD=AD=6，BC=2BD=12，由弧EF及线段FC、CB、BE围成图
10、形(图中阴影部分)的面积=SABCS扇形EAF=612=3612；(2)设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2r=，解得r=2，这个圆锥的高h=4解：(1)连接OB，BC是圆的切线，OBBC，四边形OABC是平行四边形，OABC，OBOA，AOB是等腰直角三角形，ABO=45，的度数为45；(2)连接OE，过点O作OHEC于点H，设EH=t，OHEC，EF=2HE=2t，四边形OABC是平行四边形，AB=CO=EF=2t，AOB是等腰直角三角形，OA=t，则HO=t，OC=2OH，OCE=30解：（1）证明：连接OD，OC=OD，C=ODC，OCAB，COF=90，OCD+CFO=90，GE为
11、O的切线，ODC+EDF=90，EFD=CFO，EFD=EDF，EF=ED（2）OF：OB=1：3，O的半径为3，OF=1，EFD=EDF，EF=ED，在RtODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，OD2+DE2=OE2，32+x2=（x+1）2，解得x=4，DE=4，OE=5，AG为O的切线，AGAE，GAE=90，而OED=GEA，RtEODRtEGA，=，即=，AG=6解：(1)线段CD的长不会发生变化.连接AB，过O作OHAB于H.OCPA，ODPB，AC=PC，BD=PD.CD=0.5AB. OA=OB，OHAB，AH=BH=0.5AB，AOH=0.5AOB=60.在RtAOH中，OAH=30，OH=2.在RtAOH，由勾股定理得AH=.AB=.CD=.(2).第 1 页 共 12 页
