《浙江省高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（三）理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（三）理科数学试题及答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2014年浙江省高考模拟冲刺卷（提优卷）数学 (理科)测试卷（三）本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。柱体的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S=4R2球的体积公式其中R表示球的半径参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事
2、件A，B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,，n)台体的体积公式V=其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高 选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合Ax|416，Ba，b，若AB，则实数ab的取值范围是（ ）A. (，2B. C. (，2D. 2“函数y=sin(x)为偶函数” 是“” 的 A.充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件
3、D. 既不充分也不必要条件3已知函数，记，则 ()Alg109 B2 C1 D104一个正三棱柱的三视图如图所示，这个三棱柱的侧(左)视图的面积为,则这个三棱柱的体积为 ()A12 B16 C8 D125执行如图所示的程序框图，如果输入的N是4，那么输出的p是()A6 B24 C120 D7206观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a8b8()A28 B47 C76 D1237已知ABC外接圆的半径为，圆心为，且，则的值是（ ）(A) 3 (B) 2 (C) (D) 8已知x，y满足则的取值范围是( )A B C D9在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名
4、额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名。并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有( )（A）20种 （B）22种 （C）24种 （D）36种 10设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为（ ）AB2CD非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11设是虚数单位，则复数(1i)2= . 12在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，bsina+ csin，则C= .13.已知P
5、A垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是 . 平面平面PBC 平面平面PAD 平面平面PCD 14已知函数f(x)eaxx，其中a0.若对一切xR，f(x)0恒成立，则a的取值集合 .15已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足ax，且f(x)g(x)+ f(x)g(x) 1，=f(10)lg1011，=f(f(10)f(1)12910，=(f(f(10)= f(10)lg101，10，故选D.4答案D解析设此三棱柱底面边长为a，高为h，则由图示知a2，a4，侧视图面积为2h6，h3，这个三棱柱的体积为 42h12.5答案B解析k1时，p
6、1；k2时，p122；k3时，p236；k4时，p6424.6答案B解析由于ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和因此，a6b611718，a7b7181129，a8b8291847,故选B.7答案D解析由易得ABC是直角三角形，且A为直角，又，故C=30由此，=8. 答案C 解析 由题意绘出可行性区域如图所示，=+1求的取值范围，即求可行域内任一点与点(4，2)连线的斜率k的取值范围，由图像可得，.9答案C解析可分成两类：第一类三个男生每个大学各推荐一人，共有=12（种）推荐方法；第二类将三个男生分成
7、两组分别推荐北京大学和清华大学，其余2个女生从剩下的大学中选，共有=12（种）推荐方法，故共有12+12=24种推荐方法.10答案 D解析 双曲线的渐近线为：y，设焦点F（c，0），则A（c，），B（c，），P（c，），因为所以，（c，）（，），所以，1，解得：，又由，得：，解得：，所以，e，选D.11答案 4解析 (1i)2=2i+4=2i+4=2i2i+4=44i.12答案 .解析由已知得，所以A，由bsincsina，应用正弦定理，得sinBsinsinCsinsinA，sinBsinC.整理得sinBcosCcosBsinC1，即sin(BC)1，由于0B，C，从而BC，又，故.13.
8、 答案解析易证平面PAB, 则平面平面PBC; 又ADBC, 故平面PAB, 则平面平面PAB, 因此正确. 14答案 1解析若a0，则对一切x0，f(x)eaxx-10，这与题设矛盾又a0，故a0.而f(x)aeax1，令f(x)0得xln.当xln时，f(x)0，f(x)单调递减；当xln时，f(x)0，f(x)单调递增故当xln，f(x)取最小值fln-1.于是对一切xR，f(x)0恒成立，当且仅当ln-10.令g(t)ttlnt-1，则g(t)lnt.当0t1时，g(t)0，g(t)单调递增；当t1时，g(t)0，g(t)单调递减故当t1时，g(t)取最大值g(1)1-1=0.因此，当
9、且仅当1，即a1时，式成立综上所述，a的取值集合为115答案4解析 由= f(x)g(x)+ f(x)g(x) 0，即axln a0，故0a1. 由+=，得a，解得a，所以有穷数列(nN*)是等比数列，其前n项和Sn=，得n4.16答案 解析令，由通项公式可得，令，=（）=.17答案 解析 由已知有,即，故，即，即，因为，所以有，于是=.18解析（1），即，则.（2），=令则，两式相减得， .19. 解析（）从袋中任意摸出2个球，恰好是一个2号球和一个3号球的概率为=（）可能的取值为3，4，5，6。， 的分布列为3456P 20解析解法一：（I）如图所示，以G点为原点建立空间直角坐标系oxyz，则B（2，0，0），C（0，2，0），P（0，0，4）故E（1，1，0）故异面直线GE与PC所成角的余弦值为.（）设F（0，y , z）在平面PGC内过F点作FMGC，M为垂足，则，解法二：（）在平面ABCD内，过C点作CH/EG交AD于H，连结PH，则PCH（或其补角）就是异面直线GE与PC所成的角. 在PCH中，由余弦定理得，cosPCH=异面直线GE与PC所成角的余弦值为.（）在平面GBCD内，过D作DMGC，M为垂足，连结MF，又因为DFGCGC平面MFD， GCFM由平面PGC平面ABC
