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1、江苏省2020年高考物理一轮复习专题05共点力的合成与分解考点扫描（含解析）专题05 共点力的合成与分解【知识精讲】（一）合力与分力力的合成1合力与分力如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的效果相同，我们就称F为F1和F2的合力，F1和F2为F的分力2力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程(2)实质：力的合成是一种等效替代的方法，即用一个力去替代几个共同作用的力，替代后产生的作用效果与原来相同3共点力作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力二、共点力合成的规律1平行四边行定则：用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的
2、对角线表示出来2求多个共点力的合力的方法先求任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依次进行，最终求得全部共点力的合力3矢量合成规律矢量既有大小又有方向，在合成时都遵循平行四边形定则（二）力的分解1定义：已知一个力求它的分力的过程2分解原则：力的分解是力的合成的逆问题，因此力的分解必然遵守平行四边形定则3分解依据：如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小和方向不同的分力（三）矢量相加的法则1矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量2标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量3三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法(如图所示
3、)三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的一、 【考点归纳】考点一 合力与分力的关系1.合力与分力的三性2合力与分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角的增大而减小，随的减小而增大(0180)(1)两分力同向(0)时，合力最大，FF1F2，合力与分力同向(2)两分力反向(180)时，合力最小，F|F1F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同(3)合力的取值范围：|F1F2|FF1F2.合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力考点二 共点力合成的方法1共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为
4、邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。类型作图合力的计算互相垂直F tan 两力等大，夹角为F2F1cos F与F1夹角为两力等大且夹角120合力与分力等大(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。2合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1F2|F合F1F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小
5、，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2。(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3。任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。考点三 共点力分解的方法1按作用效果分解力的一般思路2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到
6、F1、F2、F3多个力作用求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：F合力方向：与x轴夹角设为，则tan 。考点四 动态平衡问题的方法1.动态平衡问题简述：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。2.解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种方法：（1）解析法 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确
7、定因变量的变化。（2）图解法 此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题（3）相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。二、 【典题精练】例1两个力F1和F2间的夹角为，两个力的合力为F.以下说法正确的是 ()A若F1和F2大小不变，角越小，合力F就越小B合力F可能比任何一个分力都小C合力F总比任何一个分力都大D如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大【解析】若F1和F2大小不变，角越小，合力
8、F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1F2|FF1F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，C错误；如果夹角不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误【答案】B例2 (2018淮安模拟)我国海军在南海某空域举行实兵对抗演练，某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿虚线方向斜向下减速飞行，则空气对其作用力可能是()AF1BF2CF3 DF4【解析】因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行，故合力沿虚线向上，直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力两个力，要想合力沿虚线向上，则根据矢量三角形可得
9、空气对其作用力可能为F1，如图所示。【答案】A例3 (2016课标)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()A. B.m C.m D.2m【解析】设悬挂小物块的点为O，圆弧的圆心为O，由于ab=R，所以三角形Oab为等边三角形。根据几何知识可得aOb=120,而在一条绳子上的张力大小相等,故有T=mg,小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等,夹角为120，故受到的合力等于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故
10、拉力的合力等于小物块的重力为mg，所以小物块的质量为m，C正确。【答案】C例4 （2018南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是()【解析】减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，可以将F沿水平方向和竖直方向分解，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误。【答案】B例5(2018衡水调研)如图所示，质量为m的物体置于倾角为的固定斜面上，物体与斜面之间的
11、动摩擦因数为，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为()Acos sin Bcos sin C1tan D1tan 【解析】物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图所示。将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得：F1mgsin Ff1，FN1mgcos ，Ff1FN1F2cos mgsin Ff2FN2mgcos F2sin Ff2FN2解得：F1mgsin mgcos F2故cos sin ，B正确。【答案】B例6 如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球
12、，使轻绳保持偏离竖直方向60角且不变，当F与竖直方向的夹角为时F最小，则、F的值分别为()A0，GB30，GC60，G D90，G【解析】小球重力不变，位置不变，则绳OA拉力的方向不变，故当拉力F与绳OA垂直时，力F最小，故30，FGcos G，B正确。【答案】B例7如图所示，与水平方向成角的推力F作用在物块上，随着逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是()A推力F先增大后减小B推力F一直减小C物块受到的摩擦力先减小后增大D物块受到的摩擦力一直不变【解析】对物块受力分析，建立如图所示的坐标系。由平衡条件得，Fcos Ff0，FN(mgFs
13、in )0，又FfFN，联立可得F，可见，当减小时，F一直减小；由摩擦力FfFN(mgFsin )可知，当、F减小时，Ff一直减小。综上分析可知，B正确，A、C、D错误。【答案】B 例8(2016全国卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳 OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小【解析】以O点为研究对象，受力分析，如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A
14、正确。【答案】A 例9(2018商丘模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是()AF不变，FN增大BF不变，FN减小CF减小，FN不变DF增大，FN减小【解析】小球沿圆环缓慢上移可看作处于平衡状态，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由图可知OABGFA即：，当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，故C正确。【答案】C例10 （多选）(2017天津高考)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A绳的右端上移到b，绳子拉力不变B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【解析】设两段绳子间的
