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应力和变形速度的关系由牛顿内摩擦定律知，切应力与速度梯度关系为dv在层流中取正方形流体微元面积abed,流层间存在相对经时间dt后变成abed, ab速度，在运动中必然变形de tgde dvdtdnde dv dtdn边线的转角为de那么角变形速度为牛顿内摩擦定律也可以写成T _ u deT L1 dt流体微团绕z轴的剪切角速度为de-（竺X + 竺y ）- 28 QyQxxy流体微团各表面上的切应力为Txy二 TyxTyzTzyTxzTzx-p( qdydv(才dzdvdzdvdvx +匚)二dxdv、z)- dydv、ax)二_2眩xy_2陆yz_2陆xz法向应力的大小与其作用面的方位有关，实际问题中法向应力用平均值p作为某点的压力，可p = 3（p 认为各个方向的法向应力等于这个平均值加上一个附加 压应力，即+xxpyy+ p )zzpxx+ Pxxpyy+ Pyypzz+ Pzz附加压应力用牛顿内摩擦定律推导得到:p=_2pxxxdxdvp=_2pyyydydvp=_2pzzz方程（3）称为广义牛顿内摩擦定律。因此pxxpyypzzQ dv=P 2口 dxdv=p 2 卩 _ydyQ dv=p 2 口 zdz(3)由不可压缩流体的连续性方程，将方程（4）中三个式子相加后平均得到，正好 验证了前面的论述。
