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1、1.4二次函数图象与一元二次方程的关系导学案【学习目标】1、了解二次函数的图象与坐标轴的交点情况,并会根据来判断抛物线与x轴的交点个数;2、根据抛物线解析式会求抛物线与坐标轴的交点坐标,根据二次函数的图像求解一元二次方程的解,【学习过程】、课前抽测一元二次方程的一般形式为,二次函数的一般形式为二、知识归纳2抛物线y二axbxc-0与x轴的交点有3种情况:当时,抛物线与x轴有两个交点;当时,抛物线与x轴有一个交点;当时,抛物线与x轴没有交点。三、问题探究1、判断二次函数的图象与坐标轴的交点情况:不画图象,试判断下列二次函数与x轴的交点情况y=3x2-2x1y=3x4-2x2y-x26-7xy=x
2、2-6x92、抛物线与坐标轴的交点坐标:如图所示,抛物线y二X2x-3与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于P点。试求出A,B,P三点的坐标。3、求抛物线与x轴的交点坐标:二次函数y=2(X,3)(x-4)的图象与x轴的交点坐标是;两交点间的距离o自我小结:二次函数y=a(x-xj(x-x2)(a=0)的图象与x轴的交点坐标是(为,0),区,0)。四、当堂检测21、抛物线y=2x-4x3与x轴的交点个数是()A、两个交点B、一个交点C、没有交点D、不能确定22、抛物线y二mx,x-2m与x轴的交点个数是()A、两个交点B、一个交点C、没有交点D、不能确定2 24一一3、抛物线yxx-2与y轴的交
3、点坐标是;与x轴的交点坐标是3 34、二次函数y-5(x2)(x6)的图象与x轴的交点坐标是5、抛物线y=2x26x-8与x轴的两个交点之间的距离是。6、二次函数y=ax2十bx+c的图像与x轴相交于(-2,0)和(4,0),当函数值y0时,自变量x的取值范围是。(第6题图)27、如图所示,二次函数y=x-4x3的图象与x轴相交于a,B两点,与y轴相交于点C,试求ABC的面积。五、课后作业1、抛物线y=3x26与x轴的交点个数是()A、两个交点B、一个交点C、没有交点D、不能确定2_2、二次函数y=x2x1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是。23、抛物线y=-x-x6与y轴的交点坐标是;与x轴的交点坐标是。4、二次函数y=2(x-3)(x-1)的图象与x轴的交点坐标是。5、已知抛物线与x轴的一个交点为A(1,0),对称轴是直线x=-1,则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为。226、已知二次函数y二x-3x-4的图像如图所示,则方程x3x-4=0的解为,不等式x2-3x-4.0的解集为,等式x2-3x-4:0的解集为