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1、1.4二次函数图象与一元二次方程的关系导学案【学习目标】1、了解二次函数的图象与坐标轴的交点情况，并会根据来判断抛物线与x轴的交点个数；2、根据抛物线解析式会求抛物线与坐标轴的交点坐标，根据二次函数的图像求解一元二次方程的解,【学习过程】、课前抽测一元二次方程的一般形式为，二次函数的一般形式为二、知识归纳2抛物线y二axbxc-0与x轴的交点有3种情况：当时，抛物线与x轴有两个交点；当时，抛物线与x轴有一个交点；当时，抛物线与x轴没有交点。三、问题探究1、判断二次函数的图象与坐标轴的交点情况：不画图象，试判断下列二次函数与x轴的交点情况y=3x2-2x1y=3x4-2x2y-x26-7xy=x
2、2-6x92、抛物线与坐标轴的交点坐标：如图所示，抛物线y二X2x-3与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于P点。试求出A，B，P三点的坐标。3、求抛物线与x轴的交点坐标：二次函数y=2(X，3)(x-4)的图象与x轴的交点坐标是;两交点间的距离o自我小结：二次函数y=a（x-xj（x-x2）（a=0）的图象与x轴的交点坐标是（为,0）,区,0）。四、当堂检测21、抛物线y=2x-4x3与x轴的交点个数是（）A、两个交点B、一个交点C、没有交点D、不能确定22、抛物线y二mx，x-2m与x轴的交点个数是（）A、两个交点B、一个交点C、没有交点D、不能确定2 24一一3、抛物线yxx-2与y轴的交
3、点坐标是；与x轴的交点坐标是3 34、二次函数y-5（x2）（x6）的图象与x轴的交点坐标是5、抛物线y=2x26x-8与x轴的两个交点之间的距离是。6、二次函数y=ax2十bx+c的图像与x轴相交于（-2,0）和（4,0）,当函数值y0时，自变量x的取值范围是。（第6题图）27、如图所示，二次函数y=x-4x3的图象与x轴相交于a，B两点，与y轴相交于点C，试求ABC的面积。五、课后作业1、抛物线y=3x26与x轴的交点个数是（）A、两个交点B、一个交点C、没有交点D、不能确定2_2、二次函数y=x2x1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是。23、抛物线y=-x-x6与y轴的交点坐标是；与x轴的交点坐标是。4、二次函数y=2(x-3)(x-1)的图象与x轴的交点坐标是。5、已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0),对称轴是直线x=-1，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为。226、已知二次函数y二x-3x-4的图像如图所示，则方程x3x-4=0的解为，不等式x2-3x-4.0的解集为，等式x2-3x-4：0的解集为
