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1、需求与供给函数在经济学现象中的 解释O傅唯力中国人民银行江西修水支行有如下两种特殊情况 : 需求曲线垂直于 P 轴 (图 2) 和需求曲线 平行于 P 轴 (图 3) 。前一种情况是只要价格确定 , 需求数量可以是任意的 ; 后一种情况是无论价 格如何变化 , 需求保持不变 。经 常采用的需求函数有下面几种形式 :b 0 , c 0 为常数 (图 5) 由 a 0 , b 0 , 可使抛物线的顶点在第 二象限或 Q 轴的正方向上又 C 0 , b 0 是常数 ( 图 6) 。A 是最大需求 量。( 4) 幂函数Q = A P - a 其中 A 0 , a 0 是常数看 (图 1) , 这显然是
2、单调 减函数 . 需求函数 Q =( P) 的反 函数 P =- 1 (Q) 通常也称为需求 函数 ,有时 ,也称为价格函数 .二 、供给函数 供给是指在某一时期内 , 生产者在一定价格条件下 , 愿意并 可能出售的产品 。供给价格是指生产者为提供一定量商品所愿意接受的价 格 。一般说来 , 供给随价格上涨 而增加 , 或随时价格下降而减一 、需求函数消费者在一定的价格条件下对某种商品的需要称为需求 , 这就是消费者愿意购买而是有 支付能力 。如果仅愿意购买而没 有支付能力 , 这只是欲望而不是 需求 。需求价格是指消费者对一(图 1)定量商品所愿支付的价格 。 消费者对某种商品的购买量除与该
3、商品的价格有直接关 系外 。还与消费者的收入 、嗜好 、 其他商品的价格 、季节等因素有 关 。如果我们舍弃别的因素 , 只 考虑需求与价格之间的关系 , 而 是假设二者之间存在着某些确 定的相依关系 ,并视价格 P 为自 变量 , 需求 Q 为因变量 , 这就是 一元函数中的需求函数 , 记作 :Q = ( P) 其中 P 取非负数 。需 求函数的图形称为需求曲线 。一般说来 ,需求随价格上涨 而减少 ,或随价格下降而增加 。 因此 ,需求函数是单调减少的 , 需求曲线是单调下降的(图1) 。( 图 2)( 图 3)( 1) 线性函数- bp 其中 a Q = a0 ,b 0 是常数 (图
4、4) b 0 表示 , P 每增加 (减少) 一个单位 Q 将减少(增加) b 个单位 。当价格 P = 0时 , Q = a , 这可理解为最大需求量 ;当 Q = 0 时 , P =解为最高售价。( 2) 二次函数a / b ,这可理= a - bp - cp2 其中 a Q0 ,(图 4)( 图 5)( 图 6)中国民营科技与经济 总第 134 期 . 23 Q = - a + bp + cp2 其中 a 0 , b 0 , c 0 是常数 (图 11) , 由 a 0 , b 0 可使抛物线的顶点在 第三象限或在 Q 轴的负方面上 , 又由 c 0 , 抛物线开口向上 , 从而当 P
5、0 时 , Q = - a + bp + cp2少 ,这是因为 ,价格越高 ,生产者越愿意出售产品 。 假设供给与价格之间存在函数关系 , 视价格 P 为自变量 ,供给 Q 为因变量 , 便有供给函 数 Q = f ( P) 其中 P 取非负数 。均衡是指经济现象中变动着的各种力量处于一种暂时稳 定状态 。既然是暂时稳定状态 , 均衡并不表明不会再变动。局部 市场均衡是讨论独立市场或单 个商品的价格与供求关系变化 的情况。前面提到 , 消费者对一定量 商品所愿支付的价格称需求价 格 , 生产者为提供一定量商品所 愿意接受的价格称供给价格。某 种商品 , 当需求价格和供给价格 相一致时的价格称均
6、衡价格。即 当市场的需求量与供给量一致 时 , 这时 , 商品的数量是均衡数 量 , 商品的价格是均衡价格。假 设需求曲线与供给曲线的交点(图 7)供给函数的图形称为供给 曲线 ,它沿着 P 轴方向单调上升 (图 7) , 供给曲线与 P 轴的交点 若是 ( P0 , 0) ,则应有 P0 0 ,在经 济学上当解释为 , 只有当价格超 过 P0 时 , 生产者才开始提供产 品 。供给曲线有两种特殊情况 , 其一是垂直于 P 轴 , 这时 , 只要 价格确定 , 供给者可以无限制提( 图 8)( 图 9)是单调增函数。由图 ( 11) 易知 ,只有当 P ( -b + b 2 + 4ac ) /
7、2c 时 ,才有供给。( 3) 幂函数Q = A P - B 其中 A 为 ( P , Q ) , 则 P 是均衡价格 , Q是均衡数量(图 14) 。例如 , 线性局部市场均衡模0 ,B 0 , 0 是常数(图 12) ,容易看出 , 当 = 1 时 , 就是线性供给 函数 , 当 = 2 时 , 就是 2 次供给型可写成 Q d = Q s Q d = a -bp(a 0 , b 0)Q s = - c + dp (c 函数 . 只有当 P a B / A 时 , 才0 , d 0) 这里 Q d 是需求数量 ,Q s 是供给数量 (图 15) 。解这个方程组 , 可得到均衡价格 P 和均
8、衡数量 QP = (a + c) / ( b + d)Q = (a d - bc) / ( b + d)(图 10)供产品 (图 8) ; 其二是平行于 P 轴 ,这时 ,无论价格如何变动 , 供 给量都不变 (图 9) 。常见的供给 函数有如下形式 :( 1) 线性函数( 图 11)( 图 12)由于要求 Q 0 , 因 b + d 0 ,应要求 a d - bc 0 ,这样 ,常数a , b , c , d 除了前面的限制外 , 还 应限制 a d bc 。如果称 Q d - Q s 为超额要 求 , 那么当超额需求为零时 , 市 场就达到均衡。有供给 .( 4) 指数函数Q 二 Aekp - B 供给曲线具 有如 (图 13) 的形状 ,其中 A 0 , B 0 , K 0 是常数。三、局部市场均衡c + dp 其中 c Q = -0 ,d 0 是常数 (图 10) 。d 0 表示供给随价格上涨 而增加 , P 每增加 (减少) 1 个单 位 。Q 将增加 (减少) d 单位 , 由 图 10 知 , 只有当 P c / d 时 , 才有 Q 0 , 即当价格超过 c / d 时 ,才有供给 。( 2) 二次函数(图 14)( 图 15)( 图 13)24 . 中国民营科技与经济 总第 134 期学术研讨
