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1、第一课时复习内容：等腰三角形的性质与判定、直角三角形全等的判定。复习要求：1.进一步掌握等腰三角形的性质与判定、直角三角形全等的判定方法。 2.通过证明不断感受公理化思想，感受数学的严谨性和数学结论的确定性，进一步感受证明的必要性。 3.逐步学会分析、综合的思考方法，发展有条理的思考和表达自己想法的能力。复习重点：等腰三角形的性质与判定、直角三角形全等的判定的应用。复习过程：一.梳理有关知识点： 对照教材回顾思考有关知识点 二.基础练习训练：1. 等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_，面积是_.2. 在ABC中BAC=90,AD是中线，B=70,BC=15cm,则BAC=_,DAC=
2、_,BD=_。3. 等腰直角三角形一条直角边的长为1cm,那么它的斜边上的高是_cm。4. 已知.等腰三角形的一个角为72，则其顶角为_。5. 如图，ABC中，ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_,使AEHCEB。三.典型例题分析：例题1.如图，在ABC中，AB=AC,E在CA的延长线上，AEF=AFE。求证：EFBC。例题2.如图，P、Q是ABC边BC上的两点，且，BP=PQ=QC=AP=AQ,求，BAC的度数。例题3.如图，在ABC中，AB=AC, BAC=120D是 BC的中点，DEAB于E,求证：EB=3EA。例题4.如图，已知：ABC中
3、，AB=AC,在AB上取点D,在AC上取点E,使BD=CE,连接DE交BC于点G,求证：DG=GE。例题5.如图，A、E、F、B四点在一条直线上，ACCE,BDDF,AE=BF,AC=BD,求证：CF=DE。例题6.要测量河岸相对的两点AB的距离可以在AB的垂线BF上取两点CD，使CD=BC,再画出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，如图，试写出已知和求证，并进行证明。四.课后练习巩固:(一) 填充题：1. 等腰三角形的顶角比底角大9，则这个三角形顶角的度数是_。2. 等腰三角形的底边长为6，它的周长不大于20，则腰长x的取值范围是_。3. 如图，ABC中
4、AB=AC，FDBC于D,DEAB于E,若AFD=145,则EDF=_。4. 如图ABC中，CD平分ACB,DEBC,交AC于E,若DE=7，AE=5,则AC=_。5. 如图，在ABC中,AB=AC,过ABC和ACB的平分线的交点O作DEBC,交AB于D,交AC于E,则图中的等腰三角形有_个，它们分别是_。6. 如图，在ABC中,AD平分BAC交BC于点D,BD=6cm,DC=3cm,则D到AB的距离为_。7. 如图，在ABC和FED中，AD=FC,AB=FE,当添加条件_时，就可以得到ABCFED.（只需填写一个你认为正确的条件）8. 将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若AOD
5、=127,则BOC=_。 （二）选择题：9.如图，ABC中，AB=AC,BAD=30,且AD=AE,则EDC=( )A. 10 B. 12.5 C. 15 D. 22.510. 已知一个三角形的任何一个角的平分线都垂直于这个角所对的边，这个三角形是（ ）A直角三角形 B.锐角三角形 C.任意三角形 D.等边三角形11.如图，MNP中，P=60,MN=MP,MQPN,垂足为Q,延长MN至G，取NG=NQ，若MGP的周长为12，则MGQ的周长是（ ）A. 8+2a B. 8+a C. 6+a D. 6+2a12.如图，ABC中，ACB=90,BE平分ABC，DEAB垂足为D，如果AC=3cm，那么
6、AE+AC的值为（ ）A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm三解答题：13.如图（1）等腰直角三角形ABC中，ACB=90,直线l过点C,ADl,BEl,垂足分别为D、E。（1）求证：ACDCBE. （2）若直线l绕点C逆时针旋转与AB相交（如图（2）且ADl,BEl,上述结论还成立吗？请说明理由。14.已知：如图，ABC中，C=90AD是BAC的平分线，DEAB于E,F在AC上，BD=DF,求证：CF=EB.15. 已知：如图，ABC（ABAC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF/BA，交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分BAC.第二课时复习内容：平行四边形、矩
7、形、菱形、正方形的性质和判定。复习要求：1.进一步掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。 2.通过证明不断感受公理化思想，感受数学的严谨性和数学结论的确定性，进一步感受证明的必要性。 3.逐步学会分析、综合的思考方法，发展有条理的思考和表达自己想法的能力。复习重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的应用。复习过程：一.梳理有关知识点： 对照教材回顾思考有关知识点二.基础练习训练：1. 已知O是 ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则BOC的周长是_ 2. 已知：ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB的面积为2， 那么ABCD的面积为
8、_ 3. BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_ 4. 如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）（A）98 （B）196 （C）280 （D）284 5. 已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为_cm面积为_cm2。 6. 如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（ ） A（，） B（，3） C（，） D（，）三.典型例题分析： 例题1：如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交AB于点F，ADC的平分线DG交边
9、AB于点G （1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形，并说明理由例题2: 如图，在ABCD中，ADDB，AC与BD相交于点O，OD=1，CAD=30，求AC和DC的长 例题3：已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点求证：四边形EHFG是平行四边形例题4：如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长例题5如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE
10、交于点F。（1）如图，当点E运动到DC的中点时，求ABF与四边形ADEF的面积之比；（2）如图，当点E运动到CEED21时，求ABF与四边形ADEF的面积之比；（3）当点E运动到CEED31时，写出ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CDEDn1(n是正整数)时，猜想ABF与四边形ADEF的面积之比(只写结果，不要求写出计算过程)；（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题四.课后练习巩固：（一） 填充题： 1. 已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，则这个平行四边形的两条邻边长分别为_ 2.如图,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MAMD若矩形ABCD的周长为48c
11、m，则矩形ABCD的面积为_cm23. 如图，四边形ABCD是菱形，ABC=120，AB=12cm，则ABD的度数为_，DAB的度数为_；对角线BD=_，AC=_；菱形ABCD的面积为_4.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_，顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是_。 5. 矩形的两条对角线的夹角为60，较短边的长为4.5cm，则对角线的长为_。 6.如图，在ABC中，ADBC于D,E、F分别是AB、AC的中点，当ABC满足条件_时，四边形AEDF是正方形。（填写一个你认为正确的条件即可）7. 在正方形ABCD中，E为BC上一点，BFAE交CD于F,则AE：BF=_。8.把两个
12、大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则FAC=_,FCA=_。（二） 选择题： 9. 平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） （A）8cm和14cm （B）10cm和14cm （C）18cm和20cm （D）10cm和34cm10. 下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边相等; B两条对角线互相平分C一组对边平行; D两条对角线互相垂直11. 如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论:（1）E=22.50. (2) AFC=112.50. (3) ACE=1350（4）AC=CE(5) ADCE=1. 其中正确的有（ ）（A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个 12.正方形内有一点P，它到各边的距离为2、3、4、3，则正方形的面积为( )A. 36 B. 49 C. 64 D. 81（三） 解答题：13. 如图，在ABCD中，AE平分BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长14. 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：A
