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1、二一二年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷答案解析一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)13的相反数是 A3 B C3 D考点：相反数专题：存在型分析：根据相反数的定义进行解答解答：解：由相反数的定义可知，3的相反数是3故选A点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数2今年参观“518”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为 A48.9104 B4.89105 C4.89104 D0.489106考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，
2、其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：4890004.89105故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是正面第3题图ABCD考点：简单组合体的三视图分析：从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可a第4题图12b解答：解：从正面看，下
3、面一行是横放3个正方体，上面一行中间是一个正方体故选C点评：本题考查了三种视图中的主视图，比较简单4如图，直线ab，170，那么2的度数是 A50 B60 C70 D80考点：平行线的性质分析：根据两角的位置关系可知两角是同位角，利用两直线平行同位角相等即可求得结果解答：解： ab， 12， 170， 270故选C点评：本题考查了平行线的性质，根据两直线平行同位角相等即可得到答案，比较简单，属于基础题5下列计算正确的是 Aaa2a Bb3b32b3 Ca3aa3 D(a5)2a7考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：分别根据合并同类项、同底数幂的
4、除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可解答：解：A、aa2a，故本选项正确；B、b3b3b6，故本选项错误；C、a3aa2，故本选项错误；D、(a5)2a10，故本选项错误故选A点评：本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键6式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 Ax1 Bx1 Cx1 Dx1考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解答：解： 式子在实数范围内有意义， x10，解得x1故选D点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于07某射击
5、运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8，9，8，7，10这组数据的平均数和中位数分别是 A8，8 B8.4，8 C8.4，8.4 D8，8.4考点：中位数；算术平均数分析：根据平均数公式求解即可，即用所有数据的和除以5即可；5个数据的中位数是排序后的第三个数解答：解：8，9，8，7，10的平均数为：(898710)8.48，9，8，7，10排序后为7，8，8，9，10，故中位数为8故选B点评：本题考查了中位数及算术平均数的求法，特别是中位数，首先应该排序，然后再根据数据的个数确定中位数8O1和O2的半径分别是3cm和4cm，如果O1O27cm，则这两圆的位置关系是 A内含 B相交
6、 C外切 D外离考点：圆与圆的位置关系分析：由O1、O2的半径分别是3cm、4cm，若O1O27cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出O1和O2的位置关系解答：解： O1、O2的半径分别是3cm、4cm，O1O27cm，又 347，O1和O2的位置关系是外切故选C点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系： 两圆外离dRr； 两圆外切dRr； 两圆相交RrdRr(Rr)； 两圆内切dRr(Rr)； 两圆内含dRr(Rr)第9题图ABCD30459如图
7、，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点煌距离是 A200米 B200米 C220米 D100(1)米考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题分析：图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可解答：解：由已知，得A30，B45，CD100， CDAB于点D 在RtACD中，CDA90，tanA， AD100在RtBCD中，CDB90，B45， DBCD100米， ABADDB100100100(1)米故选DABCOxy第10题图点评：本题考查了解直角三角形的应用，解决本题
8、的关键是利用CD为直角ABC斜边上的高，将三角形分成两个三角形，然后求解分别在两三角形中求出AD与BD的长10如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线yx6于A、B两点，若反比例函数y(x0)的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是 A2k9 B2k8C2k5 D5k8考点：反比例函数综合题专题：综合题分析：先求出点A、B的坐标，根据反比例函数系数的几何意义可知，当反比例函数图象与ABC相交于点C时k的取值最小，当与线段AB相交时，k能取到最大值，根据直线yx6，设交点为(x，x6)时k值最大，然后列式利用二次函数的最值问题解答即可得解解答：解： 点C(1，2)，BCy轴，ACx
9、轴， 当x1时，y165，当y2时，x62，解得x4， 点A、B的坐标分别为A(4，2)，B(1，5)，根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k122最小，设与线段AB相交于点(x，x6)时k值最大，则kx(x6)x26x(x3)29， 1x4， 当x3时，k值最大，此时交点坐标为(3，3)，因此，k的取值范围是2k9故选A点评：本题考查了反比例函数系数的几何意义，二次函数的最值问题，本题看似简单但不容易入手解答，判断出最大最小值的取值情况并考虑到用二次函数的最值问题解答是解题的关键二、填空题(共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置)11分解因式：x2
10、16_考点：因式分解运用公式法分析：运用平方差公式分解因式的式子特点：两项平方项，符号相反直接运用平方差公式分解即可a2b2(ab)(ab)解答：解：x216(x4)(x4)点评：本题考查因式分解当被分解的式子只有两项平方项；符号相反，且没有公因式时，应首要考虑用平方差公式进行分解12一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为_考点：概率公式分析：根据概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答：解；布袋中球的总数为：235，取到黄球的概率为：故答案为：点评：此题主要考查了概率的求法，如果
11、一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)13若是整数，则正整数n的最小值为_考点：二次根式的定义专题：存在型分析：是正整数，则20n一定是一个完全平方数，首先把20n分解因数，确定20n是完全平方数时，n的最小值即可解答：解： 20n225n 整数n的最小值为5故答案是：5点评：本题考查了二次根式的定义，理解是正整数的条件是解题的关键14计算：_考点：分式的加减法专题：计算题分析：直接根据同分母的分数相加减进行计算即可解答：解：原式1故答案为：1点评：本题考查的是分式的加减法，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减15如图，已知ABC，
12、ABAC1，A36，ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是_，cosA的值是_(结果保留根号)考点：黄金分割；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义分析：可以证明ABCBDC，设ADx，根据相似三角形的对应边的比相等，即可列出方程，求得x的值；过点D作DEAB于点E，则E为AB中点，由余弦定义可求出cosA的值解答：解： ABC，ABAC1，A36，ABCD第15题图 ABCACB72 BD是ABC的平分线， ABDDBCABC36 ADBC36，又 CC， ABCBDC， ，设ADx，则BDBCx则，ABCDE解得：x(舍去)或故x 如右图，过点D作DEAB于点E， ADBD，E为AB中点，即AEAB在RtAED中，cosA故答案是：；点评：ABC、BCD均为黄金三角形，利用相似关系可以求出线段之间的数量关系；在求cosA时，注意构造直角三角形，从而可以利用三角函数定义求解三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16(每小题7分，共14分) (1) 计算：|3|(1)0 (2) 化简：a(1a)(a1)21考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂专题：计算题分析：(1) 原式第
