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1、2010届广东连山高级中学高三物理备课组涉及动量守恒定律的高考题选编（02全国）24、在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于（ C ）A B C 2 D 2（04天津卷）30、如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为，则（ A ） A 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为B 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为C 右方是A球，碰撞
2、后A、B两球速度大小之比为D 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为（07全国理综OPSQ ）18、如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是（ A ）Aa比b先到达S，它们在S点的动量不相等Ba与b同时到达S，它们在S点的动量不相等Ca比b先到达S，它们在S点的动量相等Db比a先到达S，它们在S点的动量不相等（07四川理综 ）20、如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开
3、始自由下滑（ C ）hA在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处ABv（07天津理综）21、如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（ D ）AA开始运动时 BA的速度等于v时CB的速度等于零时 DA和B的速度相等时（09年全国卷）质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正
4、好相等，两者质量之比M/m可能为（ AB ）A.2 B.3 C.4 D. 5解析：本题考查动量守恒.根据动量守恒和能量守恒得设碰撞后两者的动量都为P,则总动量为2P,根据,以及能量的关系得,所以AB正确。（2009年福建卷）29（2）一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v/，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是 。（填选项前的编号） 答案： 【解析】动量守恒定律必须相对于同量参考系。本题中的各个速度都是相对于地面的，不需要转换。发射炮弹前系统的总动量为Mv0；发射炮弹后，炮弹的动量为mv0,船的动量为（M-m
5、）v所以动量守恒定律的表达式为，正确选项为（2009年广东物理）19如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l=1.0m。物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s。已知A和B的质量均为，C的质量为A质量的K倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45。（设碰撞时间很短，取10m/s2）（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；（2）根据AB与C的碰撞过程分析K的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。【解析】（1）设A、B碰后速度为，由于碰撞时间很短，A、B相碰的过程动量守恒，得在A、B向C运动，设
6、与C碰撞前速度为，在此过程中由动能定理，有得A、B与C碰撞前的速度为（2）设A、B与C碰后速度为，A、B与C碰撞的过程动量守恒碰后A、B的速度必须满足由式得由式知：当时，即与C碰撞后，AB向右运动当时，即与C碰撞后，AB停止当时，即与C碰撞后，AB向左运动（2009年山东卷）38（2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。【解析】设共
7、同速度为v，球A和B分开后，B的速度为vB,由动量守恒定律有,联立这两式得B和C碰撞前B的速度为vB=9v0/5。m1m2v0（2009年天津卷）10如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。【解析】（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
8、设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 其中 解得 代入数据得 （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v，则 由功能关系有 代入数据解得 =5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0不能超过5m/s。（2009年北京卷）20（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高位处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；【解析】（1）设碰撞前的速度为
9、，根据机械能守恒定律 设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律 由于碰撞过程中无机械能损失 、式联立解得 将代入得 （09年宁夏卷）36物理选修3-5（2）（10分）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。 解析：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得 设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒
10、和动量守恒得 联立式得 （2008广东物理）20、如图1所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=045m的1/4圆弧面。A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑。小滑块P1和P2的质量均为m。滑板的质量M=4m，P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为1=010和2=040，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=40m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上。当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续运动，到达D点时速度为零。P1与P2视为质点，
11、取g=10m/s2。问：（1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？解析：（1）P1滑到最低点速度为，由机械能守恒定律有： 解得：P1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为、 解得： =5m/sP2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：（向左）对P1、M有： 此时对P1有：，所以假设成立。（2）P2滑到C点速度为，由 得P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，对动量守恒定律： 解得：对P1、P2、M为系统：代入数值得：滑板碰后，P1向右滑行距离：P2向左滑行距离：所以P1、P2静止后距离：第 4 页 共 5 页
