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1、2019-2020学年度第二学期期末测试北师大版七年级数学试题时间：120分钟 总分：120分一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1.下列图形不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.数用科学计数法表示为（ ）A. B. C. D. 3.计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4.已知，则补角为（ ）A. B. C. D. 5.整式的乘法计算正确的是（ ）A. B. C. D. 6.以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（ ）A. 、B. 、C. 、D. 、7.下列变形正确的是（ ）A. B. C. D. （，是正整数）8.直角、被、所截.若，下列结论不正确的是（ ）A
2、. B. C. D. 9.如图，在四边形中，.不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 10.如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（ ）A. 时间是因变量，速度是自变量B. 从分到分，汽车行驶路程是千米C. 时间每增加分钟，汽车的速度增加千米时D. 第分钟时汽车的速度是千米/时二、填空题（6个题，每题4分，满分24分）11.计算：_12.计算：_13.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数优等品数优等品率当越大时，优等品率趋近于概率_（精确到）14.在一次实验中，同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧长度随
3、所挂物体的质量变化关系如下表： 根据表格中数据写出与关系式：_15.在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的倍还多，则较小的锐角度数是_16.如图，在中，是的平分线，折叠使得点落在边上的处，连接、.下列结论：；是等腰三角形；.其中正确的结论是_（填写序号）三、解答题 （一）（3个题，每题6分，共18分） 17.计算：18.先化简，再求值：，其中，19.如图，.（1）用尺规作图法作，与边交于点（保留作题痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，当时，求的度数.四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20.某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯、绿灯、黄灯，司机随机地由南往北开车到达该路口，
4、问:(1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大?(2)他遇到绿灯的概率是多少？21.如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有根电线杆，但利用皮尺无法直接量出A、B间的距离，请设计一个方案测出A、B间的距离，要求面出方案的几何图形，并说明理由.22.如图，与相交于点，.（1）试说明；（2）连接，判断与的位置关系，并说明理由.五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分）23.已知，（1）求；（2）若变量满足，用表示变量，并求出时的值；（3）若，求值.24.如图，在中，是中线，作关于的轴对称图形.（1）直接写出和的位置关系；（2）连接，写出和的数量关系，并说明理由；（3）当，时，
5、在上找一点，使得点到点与到点的距离之和最下小，求的面积.25.已知，AB=18，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向点B运动，分别以AP、BP为边在AB的同侧作正方形。设点P的运动时间为t.(1)如图1，若两个正方形的面积之和，当时，求出的大小；(2)如图2，当取不同值时，判断直线和的位置关系，说明理由；(3)如图3，用表示出四边形面积.答案与解析一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1.下列图形不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故
6、本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误.故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2.数用科学计数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.000075=7.5105.故选：.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10，其中1lal10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0
7、的个数所决定.3.计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方等于乘方的积，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂、指数不同不能相加减，即可得到答案.【详解】解：A、，故A符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、和不是同类项不能合并，故D不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查了同底数幂的运算，熟记计算法则并根据计算法则进行计算是解题的关键.4.已知，则的补角为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析】利用两角互补的定义，进行计算.【详解】解：A的补角等于：180-A=140.故选：C.【点睛】本题考查了互补的定义，牢
8、固掌握两角互补的定义并能熟练应用是解答本题的关键.5.整式的乘法计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】原式利用完全平方公式、平方差公式及单项式、多项式乘法运算进行判断即可得到结果.【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确故选：D.【点睛】本题考查了整式乘法，熟练掌握完全平方公式，以及平方差公式及单项式、多项式乘法运算是解本题的关键.6.以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（ ）A. 、B. 、C. 、D. 、【答案】A【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析，
9、即可完成解答.【详解】解：根据三角形的三边关系，得A、13+12=2520，能组成三角形；B、7+8=15，不能组成三角形；C、2+4=67，不能组成三角形；D、5+5=1011，不能组成三角形.故选：A.【点睛】本题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.7.下列变形正确的是（ ）A. B. C. D. （，是正整数）【答案】D【解析】【分析】按照单项式除法、多项式除单项式、负指数幂运算法则排除，即可完成解答.【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、（，是正整数），故选项正确故选：D.【点睛】本题考查了整式运算，
10、熟练掌握单项式除法、多项式除单项式、负指数幂运算法则是解本题的关键.8.直角、被、所截.若，下列结论不正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据题意得出a/b，再由平行线的性质即可得出结论.【详解】解：A,因为，则1+2=180，所以ab，故A正确;B,因为3和4是同位角，且ab，所以，故B错误；C, 因为3和4是同位角，且ab，所以，故C正确；D，因为1和5是内错角，且ab，所以=80，故D正确；故选B【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.9.如图，在四边形中，.不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解
11、析】【分析】根据已知条件，分别添加选项进行排查，即可完成解答；注意BD是公用边这个条件.【详解】解：A.若添加AB=CD,根据ABCD，则ABD=CDB，依据SAS可得ABDCDB，故A选项正确；B.若添加AD=BC,根据ABCD，则ADB=CBD，不能判定ABDCDB，故B选项错误；C.若添加，则四边形ABCD是平行四边形，能判定ABDCDB，故C选项正确；D.若添加A=C，根据ABCD，则ABD=CDB，且BD公用，能判定ABDCDB，故D选项正确；故选：B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们
12、的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边.10.如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（ ）A. 时间是因变量，速度是自变量B. 从分到分，汽车行驶的路程是千米C. 时间每增加分钟，汽车的速度增加千米时D. 第分钟时汽车的速度是千米/时【答案】D【解析】【分析】根据函数自变量和因变量的定义以及从函数图像上获取信息，即可完成解答.【详解】解：A时间是自变量，速度是因变量故不选A选项；B汽车从分到8分，汽车行驶的路程已经是千米，故B错误;C在1到3分钟，时间每增加
13、分钟，汽车的速度增加千米时；故C错误；D第分钟时,纵坐标为30千米，即汽车的速度是千米/时，故D正确.故选D.【点睛】本题考查了函数自变量和因变量的定义以及从函数图像上获取信息，其中掌握从函数图像上获取信息的方法是解答本题的关键.二、填空题（6个题，每题4分，满分24分）11.计算：_【答案】32.【解析】【分析】先运用幂进行运算，然后将结果相乘即可；【详解】解：48=32，故答案为32.【点睛】本题考查了幂运算，其中对幂进行计算，特别是负号的处理是解答本题的关键.12.计算：_【答案】【解析】【分析】运用完全平方公式展开，即可完成解答.【详解】解：【点睛】本题考查了平方差公式，即；灵活运用该公式是解答本题的关键.13.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数优等品数优等品率当越大时，优等品率趋近于概率_（精确到）【答案】0.82.【解析】【分析】由表中数据可判断频率在0.82左右摆动，于是利于频率估计概率可判断任意抽取一只乒乓球是优等品的概率为0.82.【详解】解：由表可知，随着乒乓球数量的增多，其优等品的频率逐渐稳定在0.82附近，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是0.82，故答案为：0.82.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动
