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1、第一章金属的晶体结构1 .试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。2 .为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵3 .标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断是否位于（111）面上，然后计算方向上的线密度。4 .标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a）立方晶系，,；b）六方晶系（2111）,（1101）,（3212）,1213。5 .在立方晶系中画出晶面族的所有晶面，并写出123晶面族和221晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。6 .在立方晶系中画出以为晶带轴的所有晶面。Ti和高温稳定的体心立方结构7 .试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。8 .已
2、知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构Ti,其同素异构转变温度为c,计算纯钛在室温（20C）和900c时晶体中（112）和（001）的晶面间距(已知aa20C=,ca20C=,ae900=)。大的面。图2-19 .试计算面心立方晶体的（100）,（110）,（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最10 .平面A在极射赤平面投影图中为通过NS极和点0N,20E的大圆，平面B的极点在30N,50W处，a）求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b）求出A绕B顺时针转过40的位置。说明在fcc的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和00经线上的极点的指数各有何特点b）在上述极
3、图上标出、极点。12.由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于110晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中那些属于110晶带(112),(012),(113),(132),(221)13 .不用极射投影图：利用解析几何方法：如何确定立方晶系中a）两晶向间的夹角；b）两晶面夹角；c）两晶面交线的晶向指数；d）两晶向所决定的晶面指数。14 .图2-2为a-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长入亏试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。图2-215 .采用Cuk“（人测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2=,和。，若（bcc）Cr的晶格常数a=,试求对应这些谱线的密勒指
4、数。16 .归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。17 .试证明理想密排六方结构的轴比c/a=。的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=,试求Ni的晶格常数和密度。的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=,试求Mo的原子半径r。的晶格常数a=,密度为p=m3,试确定此时Cr的晶体结构。具有四方结构，其相对原子质量Ar=,原子半径r=,晶格常数a=,c=,密度p=cr3i,试问In的单位晶胞内有多少个原子In致密度为多少的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为，p为cm3,r为，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨
5、胀多少b）经x射线衍射测定在912c时，a-Fe的a=,丫-Fe的a=，计算从丫-Fe转变为a-Fe时，其体积膨胀为多少与a）相比，说明其差别原因。计算fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小（用原子半径R表示），并注明间隙中心坐标；b）指出溶解在丫-Fe中C原子所处位置，若此类位置全部被C原子占据，那么问在此情况下，y-Fe能溶解C的质量分数为多少而实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少两者在数值上有差异的原因是什么根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：Tihcpa=Behcpa=Alfcca=Vbcca=Crbcca=b）计算固溶体中此溶质原子数分数
6、为10%时，相应质量分数为多少26 .Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn或Sn若Cu晶体中固溶入Zn的原子数分数为10%,最多还能溶入多少原子数分数的Sn27 .含w（Mo）为,w（C）为的奥氏体钢，点阵常数为，密度为cm3,C,Fe,Mn的相对原子质量分别为，试判断此固溶体的类型。28 .渗碳体（Fe3C）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=,b=,c=,其密度=cm3,试求Fe3c每单位晶胞中含Fe原子与C原子的数目。29 .从晶体结构的角度，试说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物之间的区别。30 .试证明配位数为6的离子晶体中，最小的正负离子半
7、径比为。具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径为，O2-的离子半径为。试求MgO的密度（p）、致密度（K）。32 .某固溶体中含有x（MgO）为30%,x（LiF为70%。a）试计算Li+1,Mg2+,F-1和O2-之质量分数；b）若MgO的密度为cm3,LiF的密度为g/cm3,那么该固溶体的密度为多少33 .葩与氯的离子半径分别为，试问a）在氯化葩内离子在100或111方向是否相接触b）每个单位晶胞内有几个离子c）各离子的配位数是多少d）田口K34 .K+和Cl的离子半径分别为，KCl具有CsCl型结构，试求其p和K+和O2-的离子半径分别为，试求Al2O3的配位数。固溶体中每6个Zr4+
8、离子同时有一个Ca2+离子加入就可能形成一立方体晶格ZrO2。若此阳离子形成fcc结构，而O2-离子则位于四面体间隙位置。计算a）100个阳离子需要有多少O2-离子存在b）四面体间距位置被占据的百分比为多少37 .试计算金刚石结构的致密度。38 .金刚石为碳的一种晶体2构，其晶格常数a=,当它转换成石墨（g/cm3）结构时，求其体积改变百分数具有金刚石型2构，试求Si的四面体结构中两共价键间的夹角。40.结晶态的聚乙烯分子结构如图2-3所示，其晶格属斜方晶系，晶格常数a=,b=,c=,两条分子链贯穿一个晶胞。a）试计算完全结晶态的聚乙烯的密度；b）若完整非晶态聚乙烯的密度为cm3,而通常商用的
9、低密度聚乙烯的密度为cm3,高密度聚乙烯的密度为cm3,试估算上述两种情况下聚乙烯的结晶体积分数。41.聚丙烯是由丙烯聚合而成，其化学式是C3H6,结晶态聚丙烯属单斜晶系，其晶格常数a=,b=,42.已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5105,其C-C键长为，键角 为109。，试计算c=,a=y=90,0=,其密度p=cmlp试计算结晶态聚丙烯的单位晶胞中C和H原子的数目。其总车it长L和均方根长度。43 .何谓玻璃从内部原子排列和性能上看，非晶态和晶态物质主要区别何在44 .有一含有苏打的玻璃，SiO2的质量分数为80%,而Na2O的质量分数为20%,。试计算形成非搭桥的O原子数分数。答
10、案：3.方向上的线密度为1.5.晶面族123=(123)+(132)+(213)+(231)+(321)+(312)+晶向族=221+212+122+6.晶带轴uvw与该晶带的晶面(hkl)之间存在以下关系：hu+kv+lw=0；将晶带轴001代入，则hx0+kx0+lx1=0；当l=0时对任何h,k取值均能满足上式，故晶带轴001的所有晶带面的晶面指数一般形式为(hk0),也即在立方晶系的(001)标准投影图外圆上的极点所代表的晶面均为8.d(112)该晶带面。14 h2 hk k2l3a2c20 c时为a-Ti： hcp结构当 h+2k=3n (n=0,1,2,3 )1=奇数时，有附加面。
11、0.1248(nm)d (001)0.2339(nm)900c时为0-Ti:bcc结构当hkl奇数时，有附加面。d(112)d(001)a22h k1 a2 .120.135(nm)0.1653(nm)9 .在面心立方晶体中，当(hkl)不为全奇或全偶数时，有附加面。d(100)=,K(100)=,d(110)=,K(110)=,d(111)=,K(111)=原子排列最密排的(111)晶面其面间距间距最大。10 .a)74。b)按如下操作可求出A绕B顺时针转过40的位置:将极图绕吴氏网中心转，使B点位于赤道线上，即图2-7c)中B-Bi,A-A1;AiBi各沿自己所在的纬线转动，使Bi位于吴氏
12、网中心，即B1-B2,A-A2；A2绕B2顺时针转过40,即B2不动，A2fA3；按逆方向操作，使B点复原，即B2-B1-B,A3fA4-A;则A(32S,6oW)即为A绕B顺时针转过40的位置。结等丘m哈点i支图2-712.(112)，(113)(221)这三个晶面也属于此晶带。13.arccos(cos )b)两晶面的夹角arccos(cos)uk1l211k2vl1h2h1l2wh1k2k1h2c)hv1w2w1v2kw1u2u1w2小lU1V2V1U2d)14 .d110=(nm)a=(nm)15 .若2=故此平面为(110),或或或或或。若2=故知此平面为(200),或(020)或(
13、002)故此平面为(112),或或或或或或或或或或或18. a=(nm);p=(g/cm3)19. r=(nm)20. p=，故为bcc结构。21. In的单位晶胞中有2个原子。b)K=22. 每单位晶胞内20个原子，K=23. a)9%b)%c医别原因：晶体结构不同，原子半径大小也不同；晶体结构中原子配位数降低时，原子半径收缩。25 .a)Al在Ti中可有较大的固溶度。b)w(Al)=%26 .固溶体最多可溶入36%Zn；Cu-Sn固溶体最多可溶入12%Sn；若Cu已溶入10%Zn后，最多尚能固溶%Sn。27 .此固溶体为C-间隙，Mn-置换式固溶体。28 .Fe3c化合物中每个晶胞内C原子
14、为4个，Fe原子为12个。31. p=(g/cm3),K=w(Li)0.3(24.310.76.9416%16)0.7(6.9419)2w(Mg2)0.324.3124%0.3(24.3116)0.7(6.9419)w(F)0.71944%0.3(24.3116)0.7(6.9419)2w(O2)0.31616%0.3(24.3116)0.7(6.9419)b)固溶体的密度p二(:g/cm3)33. p=(g/cm3),K=34. p=(g/cm3),K=35. 两离子半径比为离子晶体配位数CN取决于阳、阴离子半径之比，查表当为时，其CN为4。负离子多面体形状为四面体形b）U-离子占据四面体间隙位置的百分率为185.725 892.9%36. a）需要个O2-离子来平衡该电荷。37. =38. 38.由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀39.=10928/完全结晶态聚乙烯的密度p=（g/cm3）b）低密度聚乙烯的结晶度为刀低=18%,高密度聚乙烯的结晶度为刀高=55%晶胞中含有35个C原子，70个H原子=（nm）,均方根长
