《一元二次方程根与系数的关系练习题[共7页]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程根与系数的关系练习题[共7页]（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程根与系数的关系练习题（ 1）一、 填空：2 =0(a 0) 的两根为1、 如果一元二次方程 ax bx cx ,x2 ,那么 x1 + x2 = ,1x x2 = .12 px q2、如果方程 x 0的两根为 x1,x2 ,那么 x1+ x2 = , x1 x2 = .2 x3、方程 2x 3 1 0 的两根为 x1 ,x2 ,那么 x1+ x2 = , x1 x2 = .2 mx n4、如果一元二次方程 x 0 的两根互为相反数, 那么m = ；如果两根互为倒数,那么 n= .2 mx n5 方程 x ( 1) 0的两个根是 2 和4,那么 m = ,n = .6、以 x1 ,x
2、2 为根的一元二次方程（二次项系数为 1）是 .7、以 3 1, 3 1为根的一元二次方程是 .8、若两数和为 3,两数积为 4,则这两数分别为 .9、若两数和为 4,两数积为 3,则这两数分别为 .2 x10、已知方程 2x 3 4 0 的两根为 x1,x2 ,那么2 2x1 x = .22 x m11、若方程 x 6 0的一个根是 3 2 ,则另一根是 ,m 的值是 .2 k x k12、若方程 x ( 1) 1 0的两根互为相反数,则 k = ,若两根互为倒数,则 k = .2 mx n 2 在实数 13、如果是关于 x的方程 x 0的根是 2 和 3 ,那么 x mx n范围内可分解为
3、2 x14、已知方程 x 3 2 0 的两根为 x1 、x2 ,则（1）x12 +x22 = _； （2）1x11x2= ；（3）2(x1 x ) _ _； （4）(x1 1)( x2 1) = .2二、选择题： 2 有一个正根,一个负根,则 p 的值是（ ）1、关于 x的方程 2x 8x p（A）0 （B）正数 （C）8 （D）42 x2 22、已知方程 x 2 1=0 的两根是 x1,x2 ,那么 x1 x x x 1 （ ）2 1 21(A )7 (B) 3 (C ) 7 (D) 32 x3、已知方程 2x 3 0 的两根为 x1,x2 ,那么1x11x2=（ ）(A )13(B)13(
4、C )3 (D) 34、下列方程中,两个实数根之和为 2 的一元二次方程是（ ）2 x 2 x（A）x 2 3 0 （B） 2 3 0x2 x 2 x（C）x 2 3 0 （D）x 2 3 02 a2 a x a5、若方程 4x ( 3 10) 4 0的两根互为相反数,则 a的值是（ ）(A )5 或2 (B) 5 (C ) 2 (D) 5 或 22 x6、若方程 2x 3 4 0 的两根是 x1,x2 ,那么 ( x1 1)( x2 1) 的值是（ ）(A )12(B) 6 (C )12(D) 52三、解答题 :2 x m1、若关于 x的方程 5x 23 0 的一个根是 5,求另一个根及 m
5、 的值.2 m x m22、关于 x 的方程 x 2( 2) 4 0有两个实数根, 且这两根平方和比两根积大 21. 求m的值.2 m x m3、 若关于 x的方程 x ( 2) 3 0两根的平方和是 9. 求m 的值.2 x m4、已知方程 x 3 0的两根之差的平方是 7,求m 的值.2 m m x m25、已知方程 x ( 4 5) 0的两根互为相反数,求 m 的值.22 m2 x m m6、关于 x的方程 3x (4 1) ( 2) 0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求 m的值. 2 =0,若两根之差为 4,求 m 的值.7、已知方程 x 2x 3m8、已知关于 x 的方程2 2(
6、 1) 2 7 4 0x a x a a 的两根为 x1 、 x2 ,且 满足x1x2 3x1 3x2 2 0. 求4 a 2(1 )2a 4 a的值。9、关于 x 的一元二次方程2 3 0x x k 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围（2）请选择一个 k 的负整数值,并求出方程的根10、已知关于 x的一元二次方程2 (2 1) 2 0x m x m 有两个实数根 x1 和x2 （1）求实数 m的取值范围；（2）当2 2x1 x2 0时,求 m 的值32 k11、22、关于 x 的方程 kx (k 2)x 0 有两个不相等的实数根 .(1)求 k 的取值范4围。(2)是否存在实数
7、k,使方程的两个实数根的倒数和等于 0?若存在, 求出 k 的值；若不存在,说明理由2 x m12、已知一元二次方程 2 0x 。（1）若方程有两个实数根,求 m 的范围；（2）若方程的两个实数根为 x1,x2,且x1 3x2 3,求 m 的值。13、已知x,x 是方程1 2x2 2x a 0 的两个实数根,且 x1 2x2 3 2 （1）求 x1,x2及a 的值；（2）求3 2x1 3x1 2x1 x2 的值14、储蓄问题王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的 500 元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入, 这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 90%,这样到期后, 可得本金和利息共 530 元,求第一次存款时的年利率 . （假设不计利息税）15、趣味问题一个醉汉拿着一根竹竿进城,横着怎么也拿不进去,量竹竿长比城门宽 4 米,旁边一个醉汉嘲笑他, 你没看城门高吗, 竖着拿就可以进去啦, 结果竖着比城门高 2米,二人没办法,只好请教聪明人,聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿,二人一试,不多不少刚好进城,你知道竹竿有多长吗？4知识改变命运
