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1、【史上最全小学求阴影部分面积专题一含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积-完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。并加深对面积和周长概念的理解和区分。面积求解大致分为以下几类：重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。例1.求阴影部分的面积。（单位：厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米）例3.求图中阴影部分的面积。（单位:厘米）例4.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例5.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径
2、是小圆的3倍,例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例8.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例9.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例10.求阴影部分的面积。（单位:厘米）L2例11.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例12.求阴影部分的面积。（单位:厘米）3(12)例13.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例14.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例16.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。（单位:厘米）例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。例19.正方形边
3、长为2厘米，求阴影部分的面积。例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周n率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。（单位:厘米）例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB,AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。例28.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例27.如图，正方形ABCD的对
4、角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。(27)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。的圆，/CBD=i；，问：阴影部分甲比乙面积小多少？(29；8、例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面
5、积。例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，0B=5厘米，求阴影部分的面积。举一反三巩固练习【专1】下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。【专1-2.求右图中阴影部分图形的面积及周长。【专2已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。【专2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长。【专2-1】已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。【专2-3】求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【专3】求下图中阴影部分的面积。4雷聖當【专3-1】求右图中阴影部分的面积。【专3-2】求右图中阴影部分的面积。4厘米【专3-3】求下图中阴影部分的面积。5如来完
6、整答案例1解：1这是最基本的方法：上圆面积减去等腰直角三角形例2解!：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去14圆的面积，的面积。耳设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以X个叶形，叶形面积为：n()*-4X4=8n-16所以阴影部分的面积为：n()-8n+16=41.12平方厘-2X1=1.14(平方厘米)卢=7,所以阴影部分的面积为：7-斗严=7-4X7=1.505平方厘米I例4解：同上，正方形面积减去圆面积，例3解:最基本的方法之一。用四个耳圆组成一个圆，用正16-n()=16-4n方形的面积减去圆的面积，=3.44平方厘米所以阴影部分的面积：2X2-n=0.86平方厘米。例
7、5解:这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上见，阴影部分）我们把阴影部分的每一个小部分称为叶形”，是用两个圆n2-”2()=100.48平方厘米减去一个正方形，(注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）n()XM6=8n-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例7解:正方形面积可用（对角线长X对角线长*2,求）例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形正方形面积为：5X5*2=12.51下部空白部分面积，割补以后为耳圆，所以阴影面积为：nk-*4-12.5=7.125平方厘米1（注:以上几个题都可
8、以直接用图形的差来求，无需割、补、所以阴影部分面积为：牙ng（）=3.14平方厘米增、减变形）例9解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长部分合成一个长方形，方形，所以阴影部分面积为：2X3=6平方厘米所以阴影部分面积为2X2平方厘米（注:8、9、10三题是简单割、补或平移）例11解:这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或例12.解：三个部分拼成一个半圆面积.差的一部分来求。2601n()*2=14.13平方厘米22(4-)X顶=6X3.14=3.66平方厘米例13解连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分，凑1成正方形的一半
9、.例14解：梯形面积减去4圆面积，所以阴影部分面积为：8X8一2=32平方厘米111a(21(4+10)X4叼4=28-4n=15.44平方厘米.例15.分析：此题比上面的题有一定难度，这是叶形的一个111.1-CIO)2L22半.例16解：n+n1-n-r2（-）2解：设三角形的直角边长为r，则2上=12，2=6.r.2Jn(116-36)=40n=125.6平方厘米圆面积为：n2*2=3no圆内三角形的面积为12*2=6，例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形面积和。AED、BC
10、D圆弧，所以圆弧周长为：2X3.14X3*2=9.42厘米阴影部分面积为：(3n-6)X=5.13平方厘米所以阴影部分面积为：5X5*2+5X10*2=37.5平方厘米例19解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。所以面积为：1X2=2平方厘米2例20解:设小圆半径为r,=36,r=3，大圆半径为R，R=21:=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环，例21.解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：2X2=4平方厘米(22)所以面积为：n(f3)*2=4.5n=14.13平方厘米例22解法一：将左边上面
11、一块移至右边上面，补上空白，则左边为一三角形，右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.LZn()*2+4X4=8n+16=41.1牡方厘米解法二：补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一21(1)例23解：面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积为：.n1-1X=2n-1,1(1)所以阴影部分的面积为：4nW-8(2n-1)=8平方厘米例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个3小圆被切去个圆，这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4X4+n=19.1416平方厘米例25分析：四个空
12、白部分可以拼成一个以2为半径的圆.所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4X(4+7)*2-n=22-4n=9.44平方厘米例27解:因为2血2=4，所以MF=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形例26解：将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去LI个小圆面积，为：5X*2-*4=12.25-3.14=9.36平方厘米例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积，三角形ABD的面积为:5X5-2=12.5AC面积,-2X2,4+#211=2n-1+(2n-1)=n-2=1.14平方厘米弓形面积
13、为:吃-5X5煜=7.125所以阴影面积为：12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去J小圆面积，其12竺值为：5X5#n(勺=25-4n阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10X5-2-2525(25-Jn)=n=19.625平方厘米例29.解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC,例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X,则X4X6=5n-12=3.7平此两部分差即为：n煜=28所以40X-400n=56_则X=32.8厘米方厘米例31.解：连PD、PC转换为两个
14、三角形和两个弓形,1两三角形面积为：APD面积+QPC面积=二(5X10+5X5)=37.5例32解：三角形DCE的面积为二X4X10=20平方厘米梯形ABCD的面积为二(4+6)X4=20平方厘米从而知道它们面积相等，则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴两弓形PC、PD面积为:-5X5影部分可补成4圆ABE的面积，其面积为:所以阴影部分的面积为:37.5+n-25=51.75平方厘-4=9n=28.26平方厘米例33.解:用.大圆的面积减去长方形面积再加上一个以丄半径的:圆ABE面积，为2为例34解：两个弓形面积为:阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为=4.205平方厘米厘米n-6)=n)+6=6平方例35解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形1(
