《42平行线分线段成比例导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《42平行线分线段成比例导学案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2平行线分线段成比例 导学案学习目标1、在具体情境中探究平行线分线段成比例定理及其推论，并能初步应用它进行简单的计算。2、培养学生类比联想及用运动的思维方式看待问题的能力。教法与学方 教法:教师采用“诱思导学逐步设疑归纳总结”的方法,为学生创造合作学习的环境，提供探索问题的方法。学法:学生经历“动手操作类比探究合作探究”的学习过程,锻炼自己发现问题进而解决问题的能力。学习重难点 重点：平行线分线段成比例定理及其推论的理解及应用。.难点：平行线分线段成比例定理及其推论的探究。学习过程 模块一 复习回顾1.成比例线段的定义:2.你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？
2、 模块二 合作探究1.阅读教材P82例题,然后回答提出的问题:(1) 解：=，=； =，=；=，=。发现：。(2)猜想：。理由：(3)在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？类比得出：。 归纳总结： 平行线分线段成比例定理：。符号语言表示：两条直线l1,l2被直线a,b,c所截(如上图),且abc,则。思考：(1) 如何理解“对应线段” (2)“对应线段”成比例都有哪些表达形式？(参照上图)答：(1) 对应线段是指所得的对应位置的线段成比例。(2)形式有：。巧记方法：=，=，=，=。2.阅读教材P82 做一做 ,然后回答提出的问题:成比例线段有:(1)A1A2,A2A3
3、,A1C2,C2C3;(2)A1A2,A1A3,A1C2,A1C3; (3)A2A3,A1A3,C2C3,A1C3;(4) ；(5) ；(6) ；(7) ；(8) ；(9) ；3.观察下面三组线段,你认为这些比例线段有什么联系?(参照上图)(1)A1A2,A2A3,A1C2,C2C3;(2)A1A2,A1A3,A1C2,A1C3; (3)A2A3,A1A3,C2C3,A1C3;认为：它们都是。提问:你能总结出由三角形中的平行线分成的对应线段之间的关系吗?探究发现: 推论: 。符号语言表示：如上图,直线DEBC,交AB、AC于点D、E, 则。熟悉该定理及推论的几种基本图形:4.直线l1/l2/l
4、3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？相等线段有：。思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？ 模块三 课堂展示 推理论证 (例题解析)思考1：解决此类问题的关键是什么?关键是。思考2:判断成比例线段的关键又是什么?关键又是。最后再仔细阅读教材解题过程，理解并掌握解题步骤。第1题 第2题模块四 基础练习 第3题1如左上图，已知ABCDEF ,那么下列结论正确的是( )。A. B. C. D. 2如上图，DEBC，下列各式中错误的是( ) .A. B. C. D. 3如右上图，在PMN中，点Q、R分别在PN、MN边上，若QRPM，则下列比例式中，正确的是( )(填序号).QN:PQ=RN:MR PM:PN=QR:QN QR:PM=NR:RM MR:MN=QN:PN模块五 应用巩固 形成提升1.如图,在ABC中,D、E分别是AB和AC上的点,且DEAC, ，求。
