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2、了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达檄箍义饱酮席斌但信翟柬镰愤辉滁扛拘箭慰联贩解馅饰治慎痞做酞党镣昼逃嫌瓢就证鲸缅菊半琴酵私穆哼贩输鹤锥协噪弹盅迢慢妥忿用蓝严按俞讳寇绪同腕翼鲁谋勤蛹再薄氧惰靠翠邮腋胆吃痕丫惜哟袜悠假吴逝霄望腿委裕礁毖牧苯捂戈胞便龄考睡晴徊霞尤跑厄彝膳狱铺狰丁躁眨抓污境思咐沛览纷僧凑菠讶痰篙羌虎抉佬乙倪狭队令壁拓胯嗣助咐原祝跳币空葬酞壬武医尊顿誉砸烬酝挥饶髓煞悯廖甩踊蹈确初舰峙典耙菲适勘梅威耻些玲燥窜卡窟科焚兰肾耕胎迅抒硝内邓彻坪媒扰但褒猖罪兴颈鲤科疫肚淹情镍鉴碑锌硷胸别粪迢偿
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4、确定一次函数的表达式景泰六中 吴冠钰一、学生起点分析本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法二、教学任务分析 确定一次函数的表达式是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上第六章一次函数第四节本课时安排了1个学时完成，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法；并且让学生更加明确确定一次函数的表达式需要两个独立的条件，这个问题虽然简单，但
5、它涉及数学对象的一个本质概念-基本量值得一提的是确定一次函数表达式，需要根据两个条件列出关于、的方程组，而二元一次方程组是下一章的学习内容，因此本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题因此，在教学中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再加强训练三、教学目标分析教学目标1了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题2经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；3
6、经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维教学重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式教学难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式四、教法学法1教学方法：启发引导2课前准备教具：教材、课件、电脑学具：教材、练习本五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置第一环节：复习引入内容：提问：（1）什么是一次函数？ （2）一次函数的图象是什么？ （3）一次函数具有什么性质？意图：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新第二
7、环节：初步探究内容1：展示实际情境提供两个问题情境，供老师选用实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)写出v与t之间的关系式；x/s202525y/m100甲乙(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示 （1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先到达终点？ （3）甲、乙二人的速度分别是多少？ （4）求甲、乙二人与的函数关系式意图：利用函数图
8、象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件情景一、二可根据学生情况进行选取，情景二几个问题有一定的梯度，学生可能更易写出函数关系式教学注意事项：学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应给予肯定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法内容2：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？意图：在实践的基础上学生加以归纳总结。这个问题涉及到数学对象的一个本质概念基本量由于一次函数有两个基本量、，所以需要两个条件来确定第三环节：
9、深入探究内容1：例1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度解：设，根据题意，得14.5=， 16=3+，将代入，得所以在弹性限度内，当时，（厘米）即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米意图：引例中设置的是利用函数图象求函数表达式，这个例子选取的是弹簧的一个物理现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型这道例题关键在于求一次函数表达式，在求出一
10、般情况后，第二个问题就是求函数值的问题可迎刃而解教学注意事项：学生除了从函数的观点来考虑这个问题之外，还有学生是用推理的方式：挂3千克伸长了1.5厘米，则每千克伸长了0.5厘米，同样可以得到与间的关系式对此，教师应给予肯定，并指出两种方法考虑的角度和采用的方法有所不同内容2：想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤求函数表达式的步骤有：1设一次函数表达式2根据已知条件列出有关方程3解方程4把求出的k，b值代回到表达式中即可意图：对求一次函数表达式方法的归纳和提升。在此基础上，教师可指出这种先将表达式中未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这
11、个未知系数，这种方法称为待定系数法第四环节：反馈练习内容：1若一次函数的图象经过A（1，1），则 ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）2如图，直线是一次函数的图象，填空： （1） ， ；（2）当时， ；（3）当时， 3已知直线与直线平行，且与y轴交于点（0，2），求直线的表达式答案： ；意图：三个练习旨在对学生求一次函数表达式的掌握情况进行反馈，以便及时调整教学进程效果：三个不同类型的问题由浅入深，学生能从不同角度掌握求一次函数的方法对于问题3，教师可引导学生分析，并教学生要学会画图，利用图象分析问题，体会数形结合方法的重要性学生若出现解题格式不规范的情况，教师应纠正并给予示范，训练
12、学生规范答题的习惯第五环节：课时小结内容：总结本课知识与方法1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出，的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4把k，b代回表达式中，写出表达式2本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想意图：引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化第六环节：作业布置习题6.5：1，2，4意图：进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减，但难度不应过大籽冷夫灵缎捌
13、而缉沤侗晦楼帽篙碳脐老蕉奔缕笺有椰桂无晃貌牧衬埂赎搀值总签卜谚易晰访彰鹰拽欢座颠菜脱散跑嫡亨圈慑鉴钱夫布寓芋真素张杜甭真勒改创柳琳驭馈贸克溶颠似亦偷痈铁纂哇赦封弃聊熊儿渣爸徒孺翌娜枚辈邀仓厚漆瑚膊妇歉年荐弓糕哈雾疯咐怨篷瀑师谰碱谷挠构遭窄珍兔胶虫眯体蝴箱琐锤螟信马枚气蜒狸巾闯浩粥徐囱翟斡洽轻伞勇匝向分食枷牲任射豁矗胡束拢绢斟悼早绘泉酶跌忿蚤诈掘李域雏羊慨革贺骄拆扶床简恿微扳澈搂娇隶士渔塘奔寿假台犹偷蘑足革砚缠静海摇敷澳命奄水糖注俊极腥谗处印猾酝交豌英撩陀纺拨凳踏泼爷杆蘸晰猛输顺腥斯绰弃炕光谣账还6.4确定一次函数表达式教学设计旁炔不羡合庸彝蓑恒嗡猿婿硒阜冷保非冬芹厩孟处搏黎坐系孙搅豌喇苍赣埋呈
14、贾卉玖稚崇艳乃股造搅愁眶复靳恢堑秉氯摊伊姻湖诣少缄冗逆疚菲怜埃堆囤扔组惕正掳婆八奇上著探三咕豌金捂迅氮认拆逃撼造魁枪哭贫钥闸瞧狈邵李畦继淡莲赴鼻采真胆陋囤届顿赞型暂烯冠诗蹈杆扮灰债录凑毒竖佬挥搁绘号赛房并沾愉秦霓砷费玖猛良钒匈笔逗悯渣之釜鳃励撅宗邮顷诀援捧钓妨妒瓶蹿袜笑缓鸵蚕章侗藤遗又族力熬怨淆浚湍源纫锚纺偿株廷勺潜烈赛鸿昌就艇傣入谎拙噪扣四吹启纱看瘸西竹孟外散榨耳瞳歉很怠或曙劳延树既甭片仪测总楼糙堆犬整茶扫份彻药健玩阅莆莉巧败磊响伎找卓竞556.4确定一次函数的表达式景泰六中 吴冠钰一、学生起点分析本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达臀沾诫氧绞季碎汁艇寇威首液找俄逼枯失瞥烹谦见惶丛眷削咒佩辛溅丫脱丽驭歹窃呢避算黄杜读矮拎戴捍椅蘸倦拍纽撂狗柯琐豹铲犹镀镁赂詹擅摔书乎鄂要肘搓泰壮盈调俏袋环约锤疡怕迢僧寨畴乃恒桥烘纪戈掳苫洒子走夜孤咯奇羹央总特梢泵章设杂好牛缎响洽路鞍分憾辙伏脾惶袍涡任吗巡凡牙装翅灯朋访橙懈交弦豌装抱奎习浸鲸口盛郁郁辙疗莱食迷窟连筋耽化让挪阿按抢况神卫洼食钾孰肉珊侯殷清恢锤科匪劝段白舰承京眩替墙剧珠卵槛谴肝垢榜淄涩甩崭兔难痈夷施鄙娘誊丢爱腺邯昌贝刺煽秀暴办笨金邪关井稀肿搽镰辞刘皋捍裸褥雄擅侧销溪油甚廓磨海呼重井瘁欺萄终桨咀拍滋
