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1、江苏省高考数学命题变化趋势根据 2009 年高考江苏卷数学科考试说明， 2009 年高考 江苏数学卷的命题，从命题指导思想、考试内容及要求，到 考试形式及试卷结构，总体上保持稳定，试题仍由必做题与 附加题组成。文科 （ 选测历史 ）考生仅需做试题中的必做题 , 理科 （选测物理 ）考生需对试题中的必做题和附加题两部分 作答; 理科附加题部分的考查内容与要求没有变化。考试说 明只是在对数学基本能力的一个方面的考查要求上有所变 化。推荐： 2009 年高考大纲名师解读1对比变化与 2019 年相比 , 在命题指导思想方面 , 对运算求解能力的考 查要求更为明确 , 具体内容为：“能够根据法则公式进
2、行运 算及变形 ; 能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运 算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算。”从中 还可以看出，对运算能力的要求有所提高，强调灵活选择与 设计运算途径。数学试卷中对知识的考查要求由低到高分为 A、B、C三个层次，B、C两个层次是考查的重点，而函数与 数列及其它C级要求的知识点还是考查的传统难点。 2命题突出数学学科特点 更注重对数学基础知识和基本技能的考查，贴近我省高中数 学的教学实际。另外，高考数学试卷既注意全面，又突出重 点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的 数学思想和方法的考查3. 体现新课程改革“既注重对考生知识、方法、能力的考查，又关
3、注考生的情 感态度与价值观”， 09 年高考数学试卷的命制， 将既体现推 动高中数学新课程改革，体现课程标准对知识与技能、过程 与方法、情感态度与价值观等目标要求，又考查考生进入高 等学校继续学习所必需的基本能力。4命题展望（1）集合的考查重点是抽象思维能力，考查集合与集合之 间的关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从 有限集合向无限集合来发展，考查“充分与必要条件”、命 题的真伪，主要是对数学概念有准确的记忆和深层次的理 解.（2）向量作为一项工具将广泛应用于高中各个学科当中. 特别是与解析几何、函数、立体几何的有机结合将成为一种趋 势，向量将不再停留在问题的表述语言水平上，其综合
4、性程 度将会逐渐增强 . 向量和平面几何结合的选择填空题将是高 考命题的一个亮点 .（3）函数的奇偶性和单调性向抽象函数拓展，函数与导数 结合是高考的热门话题 . 函数的图象要注意利用平移变换、 伸缩变换、对称变换，注意函数图象的对称性、函数值的变化趋势 . 反函数的问题一般不需要求出反函数的解析式，只 要将问题转化为与原函数相关的问题来解决就简单多了 . 对 指数函数与对数函数的考查，大多是以基本函数的性质为依 托，结合运算推理来解决，能运用函数性质比较熟练地进行 有关函数式的大小比较，方程解的讨论等 . 尽管考试大纲 对映射的要求不高，但在高考里有加强的趋势，我们在复习 时也要给予重视 .
5、 因为三次函数的导数是二次函数，所以， 对于三次函数的命题是有可能的 . 其他新颖函数将是高考命 题的设计点，这是因为导数成为高考的热门话题. 连续函数在闭区间上的最值定理极有可能在考题中出现 .（4）三角函数的变换的考查要求较旧教材有所降低，近年 对此部分内容的考查有逐步强化的趋势，主要表现在对三角 函数的图象与性质的考查上有所加强 . 大致可以分为如下几 类问题：与三角函数单调性有关的问题，与三角函数图象有 关的问题，应用同角变换和诱导公式，求三角函数的值及化 简，等式的证明问题，与周期性和对称性有关的问题，三角 形中的问题等 .（5）数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列 的重要
6、工具，三者的综合求解题对基础和能力实现了双重检 验，三者的综合求证题所显示的代数推理是近年来数学高考 命题的新的热点 . 等差、等比数列的概念、性质、通项公式、 前 n 项和的公式， 对基本的运算技能要求比较高 .Sn 与 an 之间的关系经常是考查的重点，需要灵活应用. 递推数列是近年高考命题的一个热点内容之一，常考常新 .（6）不等式的重点考查有四种题型：解不等式，证明不等 式，涉及不等式的应用和不等式的综合性问题. 突出不等式的知识在解决实际问题中的应用价值，借助不等式来考查学 生的应用意识 . 不等式的证明过程中的放缩法是历年高考命 题的一个热点，放缩中的“度”的把握更能显出解题的真功
7、 夫.（7）空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与 垂直的性质与判定、线面之间的角与距离的计算作为立体几 何考试的重点内容，尤其是以多面体和旋转体为载体的线面 的位置关系的论证 . 基本题型为：证明空间的线面平行或垂 直；求空间角与距离 . 立体几何的线面关系是重点考查内容， 特别要注意的是，对一道试题可以用二种方法并用的训练， 特别强调用向量法解决问题 . 应知道，在立体几何里，垂直 是热点，中点是常考，正方体是基本的模型 .（8）直线以倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线 性规划等有关的问题为基本问题；对称问题（包括对称、直 线对称）要熟记解答的具体方法；与圆的位置有关的问题，
8、 其常规的解答方法是研究圆心到直线的距离. 圆锥曲线主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，直线和圆锥曲线的位 置关系等 . 坐标法是解析几何的基本方法 . 已知曲线的方程， 通过方程研究曲线的有关性质；通过曲线满足的性质，探求 曲线的轨迹方程 . 涉及圆锥曲线的参数的取值范围问题是高 考的常考常新话题 .（9）高中内容中的概率与统计，是大学统计学的基础，起 着承上启下的作用，是每年高考命题的热点 . 在解答题中， 排列组合与概率是重点（等可能性事件、互斥事件、独立事 件），文科为概率计算，理科多是分布列，数学期望 . 在选择 填空题中，抽样方法是热点（尤其对于文科试题） .（10）文理科难度差
9、异比较大，文科试题考查等式的多，理 科试题考查不等式的多 . 重点的区别在于数列、不等式、函 数、概率与统计等知识 .5高中数学新增内容命题走向 新增内容：向量的基础知识和应用、概率与统计的基础知识 和应用、初等函数的导数和应用。命题走向：试卷尽量覆盖新增内容；难度控制与中学教改的 深化同步，逐步提高要求；注意体现新增内容在解题中的独 特功能。（1）导数试题的三个层次 第一层次：导数的概念、求导的公式和求导的法则； 第二层次： 导数的简单应用， 包括求函数的极值、 单调区间， 证明函数的增减性等；第三层次：综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等结合在一起。
10、（2）平面向量的考查要求a. 考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能。要求 考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解 其直观的几何意义，并能正确地进行运算。b. 考查向量的坐标表示，向量的线性运算。c .和其他数学内容结合在一起，如可和函数、曲线、数列 等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学 知识解决问题的能力。题目对基础知识和技能的考查一般由 浅入深，入手不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑 推理和准确的计算。（3）概率与统计部分 基本题型：等可能事件概率题型、互斥事件有一个发生的概 率题型、 相互独立事件的概率题型、 独立重复试验概率题型， 以上四种与数字
11、特征计算一起构成的综合题。复习建议：牢固掌握基本概念；正确分析随机试验；熟悉常 见概率模型；正确计算随机变量的数字特征。6. 关注试题创新（1）知识内容出新：可能表现为高观点题；避开热点问题、 返璞归真。a.高观点题指与高等数学相联系的问题，这样的问题或以 高等数学知识为背景，或体现高等数学中常用的数学思想方 法和推理方法。高观点题的起点高，但落点低，也就是所谓 的“高题低做”，即试题的设计来源于高等数学，但解决的 方法是中学所学的初等数学知识，所以并没将高等数学引进 高中教学的必要。 考生不必惊慌， 只要坦然面对， 较易突破。b.避开热点问题、返璞归真：回顾近年来的试题，那些最 有冲击力的题
12、，往往在我们的意料之外，而又在情理之中。（2）试题形式创新：可能表现为：题目情景的创设、条件 的呈现方式、设问的角度改变等题目的外在形式。另请注意：研究性课题内容与高考 （高考新闻 , 高考说吧 ） 命 题内容的关系、应用题的试题内容与试题形式。（3）解题方法求新：指用新教材中的导数、向量方法解决 旧问题。7. 备考建议：（1）适当加强运算能力的训练。根据考试说明的变化, 应加强这方面的训练 , 尤其是要训练如何灵活选择较简运算途径 解决繁杂计算的能力。（2）重视A级要求的知识点。从得分角度来看 A级要求的 知识点是更容易拿分的点 ,不应轻视 , 每年高考都会直接考 查一定数量的 A 级要求的
13、知识点。（3）控制附加题的训练难度。根据考试说明 , 附加题的考查 要求 , 难易比例都没有变化 , 要重视附加题 , 但不要盲目地增 加附加题的训练难度。（ 4 ）要训练在难题中得分的能力。高考中难题得全分是很 困难的 , 但难题中有较容易的部分 , 要将这部分的分数拿到 手，不宜全部放弃。（5）加强填空题的训练。（6）用好课本例题、习题复习时， 考生要“回归”课本， 浓缩所学的知识， 夯实基础， 熟练掌握解题的通性、通法，提高解题速度。考生复习课本 时，既要注意内容、符号表达上的统一，也要注意定义、定 理、公式等叙述上的规范。同时，许多高考试题在教材中都 有原型，即由教材中的例题、习题引申变化而来。因此，考 生必须利用好课本，夯实基础知识。（7）抓主干知识，加强知识网络化和横向联系。 重视基本概念、基本公式、基本技能。（8）注重答题规范与细节。数学符号及语言表示、计算过程、逻辑推理要严谨，防止 结果不化简，语言表达不规范等现象；数学推理及计算过 程要完整，应用题建模与还原过程要清晰，概率题要有公式 及必要文字叙述等；减少不必要的笔误，合理安排卷面结 构。第 # 页
