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1、最新数学高考复习资料课堂练通考点1围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A.B.C. D1解析：选C设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥所以P(C)P(A)P(B).即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.2(2013昆明调研)从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是()A. B.C. D.解析：选C“取出的2个球全是红球”记为事件A，则P(A).因为“取出的2个球不全是红球”为事件A的对
2、立事件，所以其概率为P()1P(A)1.3(2013黄冈一模)设集合AB1,2,3,4,5,6，分别从集合A和B中随机取数x和y，确定平面上的一个点P(x，y)，我们记“点P(x，y)满足条件x2y216”为事件C，则C的概率为()A. B.C. D.解析：选A分别从集合A和B中随机取数x和y，得到(x，y)的可能结果有36种情况，满足x2y216的(x，y)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)这8种情况，故所求概率为P(C)，故选A.4(2014潍坊模拟)连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记“两次向
3、上的数字之和等于m”为事件A，则P(A)最大时，m_.解析：m可能取到的值有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，对应的基本事件个数依次为1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1，两次向上的数字之和等于7对应的事件发生的概率最大答案：75(2014绍兴调研)黄种人人群中各种血型的人所占的比例见下表：血型ABABO该血型的人所占的比例/%2829835已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是B型血，若他因病需要输血，问(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不
4、能输给小明的概率是多少？解：(1)对任一人，其血型为A，B，AB，O型血分别记为事件A，B，C，D，它们是互斥的由已知，有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因为B，O型血可以输给B型血的人，故“任找一个人，其血可以输给小明”为事件BD，根据概率加法公式，得P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“任找一个人，其血不能输给小明”为事件AC，且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.课下提升考能第组：全员必做题1从1,2,3,4,5中随机抽三个不同的数，则其和为奇数的概率为()A. B.C.
5、D.解析：选B从1,2,3,4,5中随机抽三个不同的数共有(1,2,3)、(1,2,4)、(1,2,5)、(1,3,4)、(1,3,5)、(1,4,5)、(2,3,4)、(2,3,5)、(2,4,5)、(3,4,5)共10种情况，其中(1,2,4)、(1,3,5)、(2,3,4)、(2,4,5)中三个数字和为奇数，所以概率为.2甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0,5,10三个数字，每人则可喊0,5,10,15,20五个数字，当两人所出数字之和等于某人所喊数字时喊该数字者获胜，若甲喊10，乙喊15时，则()A甲胜的概率大 B乙胜的概率大C甲、乙胜的概率一样大 D不能确定谁获胜的概率大解析：选A甲、
6、乙两人喊拳，每人用手出0,5,10三个数字，有(0,0)，(0,5)，(0,10)，(5,0)，(5,5)，(5,10)，(10,0)，(10,5)，(10,10)，共9种情况若甲喊10，则有(0,10)，(5,5)，(10,0)，共3种情况获胜，所以甲胜的概率为；乙喊15时，有(5,10)，(10,5)，共2种情况获胜，所以乙胜的概率为.所以甲胜的概率大3连续抛掷两颗骰子得到的点数分别为m，n，向量a(m，n)与向量b(1,0)的夹角记为，则的概率为()A. B.C. D.解析：选B依题意得a(m，n)共有36种情况，其中与向量b(1,0)的夹角需满足1，即mn，则有(2,1)，(3,1)，
7、(4,1)，(5,1)，(6,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，(4,3)，(5,3)，(6,3)，(5,4)，(6,4)，(6,5)，共15种情况所以所求概率为.4在平面直角坐标系xOy中，不等式组表示的平面区域为W，从W中随机取点M(x，y)若xZ，yZ，则点M位于第二象限的概率为()A. B.C1 D1解析：选A画出平面区域，列出平面区域内的整数点如下：(1,0)，(1,1)，(1,2)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，共12个，其中位于第二象限的有(1,1)，(1,2)，共2个，所以所求概率
8、P.5(2014安庆一模)将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：axby2与l2：x2y2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则点P(36P1,36P2)与圆C：x2y21 098的位置关系是()A点P在圆C上 B点P在圆C外C点P在圆C内 D不能确定解析：选C易知当且仅当时两条直线相交，而的情况有三种：a1，b2，此时两直线重合；a2，b4，此时两直线平行；a3，b6，此时两直线平行，而投掷两次的所有情况有36种，所以两条直线平行的概率P1.两条直线相交的概率P21，点P(2,33)，点P与圆心(0,0)的距离为，故点P在圆C内6某城市2013年
9、的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染，则该城市2013年空气质量达到良或优的概率为_解析：由题意可知2013年空气质量达到良或优的概率为P.答案：7(2013北京海淀区期末)一个袋子中有红球5个，黑球4个，现从中任取5个球，则至少有1个红球的概率为_解析：“从中任取5个球，至少有1个红球”是必然事件，必然事件发生的概率为1.答案：18抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率为_解
10、析：由题意知“出现奇数点”的概率是事件A的概率，“出现2点”的概率是事件B的概率，事件A，B互斥，则“出现奇数点或2点”的概率为P(A)P(B).答案：9从装有编号分别为a，b的2个黄球和编号分别为c，d的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：(1)第一次摸到黄球的概率；(2)第二次摸到黄球的概率解：(1)第一次摸球有4种可能的结果：a，b，c，d，其中第一次摸到黄球的结果包括：a，b，故第一次摸到黄球的概率是0.5.(2)先后两次摸球有12种可能的结果：(a，b)、(a，c)、(a，d)、(b，a)、(b，c)、(b，d)、(c，a)、(c，b)、(c，d)、(d，a)、(d，b)、
11、(d，c)，其中第二次摸到黄球的结果有6种：(a，b)、(b，a)、(c，a)、(c，b)、(d，a)、(d，b)故第二次摸到黄球的概率为0.5.10为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序通过预赛，选拔出甲、乙、丙三支队伍参加决赛(1)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；(2)求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率解：基本事件空间包含的基本事件有：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6个(1)设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件A，事件
12、A包含的基本事件有：甲乙丙，乙甲丙，共2个，则P(A).所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为.(2)设“甲、乙两支队伍出场顺序相邻”为事件B，事件B包含的基本事件有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共4个，则P(B).所以甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率为.第组：重点选做题1设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()A3 B4C2和5 D3和4解析：选DP(a，b)的个数为6个落在直线xy2上的概率P(C2)，若在直线xy3上的概率P(C3)，落在直线xy4上的概率P(C4)，落在直线xy5上的概率P(C5).2(2013南昌模拟)三张卡片上分别写有字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_解析：记写有字母E的两张卡片分别为E1，E2，则三张卡片随机排成一行的所有可能情况为，共6种，其中三张卡片恰好排成英文单词BEE的事件个数为2，故所求的概率P.答案：
