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1、2017年高考试题分类汇编之解析几何（理）、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）ll,l2，直线li与C交21.（ 2017课标I理）已知F为抛物线C : y 4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线DE的最小值为（于代B两点，直线12与C交于D, E两点，则 ABA.16B.14C.12D.102 2X y2. ( 2017课标II理)若双曲线 C: -22 1 ( aa b0， b 0）的一条渐近线被圆2 2X 2 y24所截A.2B. 3C2D.2 332x3.（ 2017浙江）椭圆 921的离心率是（4)A.-3C.-3D.-9得的弦长为2，则C的离心率为（）2 2
2、A1, A2且以线段AA2为C乞乞C - 2 ,2 a b直径的圆与直线 bxay 2ab0相切，则C的离心率为（）A.巨B.D.133334.（ 2017课标III理）已知椭圆1 （a b 0），的左、右顶点分别为2 x5.（2017天津理）已知双曲线 20,b0）的左焦点为F ,离心率为 .2 .若经过F和P（0,4）两-# -a点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（2 22 2B.Z 匚 1 86.（ 2017课标III理）已知双曲线y2b21 (a 0,b0）的一条渐近线方程为，且与椭圆2 2x1有公共焦点，则C的方程为（）1232 222222 2A.乞丄1B.x1 1
3、c.出1dZ 乂 18 10455443、填空题（将正确的答案填在题中横线上）27.（2017北京理）若双曲线x2m1的离心率为3，则实数m8.（2017课标I理）已知双曲线 C:2 2笃占1（a 0,b 0）的右顶点为 A，以A为圆心，b为半径作圆A , a b9.A与双曲线C的一条渐近线交于M , N两点若 MAN60，则C的离心率为2（2017课标II理）已知F是抛物线C: y8x的焦点,M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N。M为FN的中点，贝U FN2X双曲线a10. （2017山东理）在平面直角坐标系 xOy中,2b2 1a 0，b 0的右支与焦点为F的抛物线4 OF，则该双曲线的
4、渐近线方程为x2 2px p 0 交于 A, B两点，若 AF| |BF2x 211. （ 2017江苏）在平面直角坐标系 xOy中双曲线y2 1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,3其焦点是Fi,F2,则四边形F1PF2Q的面积是22uuu uuu12. (2017江苏)在平面直角坐标系xOy中,A( 12,0), B(0,6),点P在圆0: x2 y 50上，若PA PB 20,则点p的横坐标的取值范围是 三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13. （2017 课标 III 理）已知抛物线C : y2 2x，过点（2,0）的直线l交C与A,B两点，圆M是以线段AB为
5、直径的圆（1 ）证明：坐标原点 O在圆M上；（2）设圆M过点P 4, 2，求直线I与圆M的方程.y2. 3. 3b=i（ab。），四点 P（1,1）,P2（0,1）,P3（ 1，RP4（1,2）中2x14. ( 2017课标I理)已知椭圆 C：pa恰有三点在椭圆C上.(1 )求C的方程;(2)设直线I不经过P2点且与C相交于A, B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率和为1，证明：I过定点.x2215. ( 2017课标II理)设0为坐标原点，动点M在椭圆C :y1上，过M作x轴的垂线，垂足为N，2点P满足NP ,2NM .(1)求点P的轨迹方程；设点Q在直线x3上，且OP PQ 1证明：过点
6、P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F 16. ( 2017山东理)在平面直角坐标系2 2xOy 中，椭圆 E : 21 a ba b0的离心率为，焦距为2.2(1)求椭圆E的方程;(2)如图，动直线I : y kix 3交椭圆E于A,B两点，C是椭圆E上一点，直线OC的斜率为k2，且2kik2 -2，M是线段0C延长线上一点，且 MC : AB 2:3，e M的半径为 MC，OS,OT是e M的两条切线，切点分别为 S,T.求SOT的最大值，并求取得最大值时直线I的斜率17.( 2017北京理)已知抛物线C: y2 2px 过点 P(1,1)O4过点(%)作直线1与抛物线C交于不同的两点M ,
7、 N过点M作x轴的垂线分别与直线 OP, ON交于点A,B，其中0为原点.(1 )求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程;2x18.( 2017天津理)设椭圆 ab2(2)求证：A为线段BM的中点1(a b 0)的左焦点为F ,右顶点为A，离心率为-.已知A是抛物22 1线y 2px(p 0)的焦点，F到抛物线的准线I的距离为一.2(1) 求椭圆的方程和抛物线的方程；(2) 设I上两点P，Q关于x轴对称，直线 AP与椭圆相交于点 B( B异于点A )，直线BQ与x轴相交于点D若 APD的面积为，求直线AP的方程.22113 91319.(2017浙江)如图，已知抛物线x y，点A (，-) , B( ,)，抛物线上的点P(x, y)( x ).过42 4点B作直线AP的垂线，垂足为Q .(1)求直线 AP斜率的取值范围;(2)求|PA| | PQ|的最大值.20. (2017 江苏)2 2 如图，在平面直角坐标系 xOy中椭圆E :告a b1(a b 0)的左、右焦点分别为F1,1F2,离心率为-,两准线之间的距离为 8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线11,2过点F2作直线PF2的垂线12 .(1)求椭圆E的标准方程;(2)若直线E的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.
