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1、重视开发和利用教材中白”资源南京市江宁区横溪中心小学 陈家维 邮编 211155 摘要：挖掘“留白”，有利于教师对教学资源的科学创造和物尽其用；利用“留 白”，有利于课堂的精彩生成和对教学资源的灵活运用；填补“留白”有利于学 生在拓展、深化教材中实现对知识的完整建构。教材中的“留白”是指教材在呈现教学信息时有意留下的可供师生探究与拓展的资源空间。苏教版义务教育课程标准实验教科书中， 编者有目的的在教材中留下了一定的“空白”，让老师与学生在教与 学的活动中与教材产生互动，通过自主拓展、深入探究、创造发挥， 引导学生开展更深层次的数学思考。为了充分运用教材所留出的“空 白”，并将它进一步激活并使之
2、成为宝贵的教学资源，使学生在这一 广阔的空间有所发挥、有所创造。我在教学过程中，从生态课堂的生 命、生成理念和整体性、开放性、和发展性的特征出发，作出了相应 的开发和利用。因此，教学前要充分开发和挖掘教材有意留下的“空白”，课堂上充分运用“空白”，引导学生对“留白”部分进行深入探 究与填补，从而实现对新知的完整建构，促进学生思维发展。 一、开发教材“留白”，充分运用资源。教材的“留白”是编者、研究者、试验者心血的结晶。如果忽视 了这一点，就会削弱教材功能，浪费教材提供的宝贵教学资源，也会 淡化教材在学生心目中的地位。编者在教材中有意留下一定的“空 白”，目的是让师生在教与学的活动中与教材产生互
3、动，并在此过程中再生新的教学资源，使师生在对新的资源深入探究中完善知识建 构。因此，教材的“留白”处正是教学的重要资源。1.开发“留白” 用好资源 教师要用好教材资源必须首先要研 究、挖掘这一资源，这是用好教材资源的基础和源泉，只有这样，才 能实现教学内容、教学方法与教学手段的统一，才能在“用教材教” 的过程中创造性使用教材。教材中的“留白”，针对学生而言，是有 价值的问题，充分体现了新课程的理念，饱含了教材编者的独具匠心。 教材中的“留白”，是教材与教师、教材与学生的多维互动和生命对 话的载体。如：教材中呈现的“想一想”、“试一试”、“比一比”、 “还可以怎么做”、“你有什么发现”、“还有哪
4、些不同方法”等等, 这些主观性“留白”都属于“显性留白”，都应进行深刻挖掘、充分 使用。2.开发“留白” 用活资源 用活资源，就是对教材资源进行灵活 呈现、创造使用，在尊重教材价值取向的基础上，根据实际需要对教 材进行适度的拓展和延伸，挖掘教材资源的深度和广度，最大限度的 发挥教材的功能。预留的“空白”，应看作教材的隐性资源，是为了 让上课老师在教学过程中去充分挖掘和自由使用。教材的“留白”， 看似虚无，其实，虚中有实。正是这种教材资源的“虚”与“实”的 结合，给教师与学生留下了创造与想像的空间，给课堂带来丰富多彩 的生成资源。因此，从资源开发的角度看，挖掘教材“留白”，既要 尊重教材的基础性
5、地位和作用，又要敢于超越教材。即在全面、准确 理解教材本义的基础上，通过活用“留白”，理解教材的延伸义、拓 展义，进而用活教材资源。如：有关性质、法则的总结、数量关系、 数学思想方法的渗透等等，这些客观性“留白”都属于“隐性留白”， 都应进行二次开发、灵活使用。二、利用教材“留白”，促进学生发展。开发教材“留白”是为了利用“留白”促进学生的全面发展。教 材的“留白” 给学生留下了与教师、教材互动的时间，给学生留下 了一定的自主探索、合作交流的空间，给学生留下了对文本资源进行 创造与超越的机会。为完善学生知识建构、促进学生思维发展、激发 学生自我实现、提高学生数学素养及情感、态度、价值观提供了实
6、现 的支点。1.利用“留白” 激活知识 从生态课堂的角度来审视，我们的教 学应赋予知识的生命意义。知识的生命性，往往依附在具体的情境中、 设计的活动中；知识的生长性，它又延伸于教材的“留白”处。知识 的生长往往存在于对资源激活的过程中，激活资源就是为了激活知 识。教师要善于挖掘教材中那些富有生命力的“留白”，并将静态的 “留白”激活，使其以更加鲜活的面孔呈现出来，从而形成动态的课 堂资源，发挥更大效益，产生更高价值。因此，教师在教学过程中， 应把经过挖掘的有价值的课程资源，呈现给学生，引导他们主动参与， 引发他们积极思考。使孩子们在思维相互碰撞过程中，产生智慧的火 花。使课堂不断产生生成性资源
7、，不断产生创造性资源。如：苏教版三年级下册观察物体的内容。本单元只有一个例 题，出示了4 个同样大小的小正方体，分别摆成了以下3种不同形状的物体。3冇要求学生通过观察、比较，认识从同一个角度观察不同物体的形 状，看到的物体的形状可能是相同的，也可能是不同的。而教材的例 题中并没有提出根据相同的视图，继续拼摆出不同的形状物体的要 求，这正是教材所留出的“空白”。我在教学这一内容时，首先让学 生数一数，每个物体都是用4 个小正方体组成的；又让学生摆一摆， 摆出与教材同样的组合形状；再组织学生看一看，观察自己摆出的3 个不同物体从正面、上面和侧面看是由几个怎么排列的小正方形组成 的；最后相互说一说，
8、从正面和侧面看，形状相同，从上面看，形状 不同。此时，我并没有满足于学生已经达到的基本要求，而是抓住教 材留下的“空白”，让学生继续探究从正面看是3 个横着摆的小正方 形，从侧面看，是两个横着摆的小正方形的物体还有哪些不同摆法。 大家对这一“留白”处所隐藏的学习资源进行了进一步挖掘、开发和 利用。通过小组合作、相互启发、相互补充，又摆出了以下几种拼摆方 法。如：通过挖掘教材“留白”中潜藏的从正面、侧面看形状相同，但还有多种摆法的隐性资源，并把这一教学资源不断生长、放大，引导学 生在操作中充分体验，引导学生有所感悟和发现，从而发展了学生思 维的深度、广度与创造性。2.巧用“留白” 激活潜能 从“
9、以人为本”的角度来审视，学生 在课堂的质疑、探究与交流的权利应该得到充分的发挥与保障。教材 的“留白”，正是为学生的质疑、释疑提供了思维驰骋的自然场域， 为学生的自我展示与表达提供了极好的机会与平台。唯有此时，学生 的潜能才能得到激活，思维得到锻炼，情感、态度、价值观得到发展。 首先，运用“留白”引导学生发现问题与提出问题。老师要毫不吝啬 地把教材的“留白”完整地呈现给学生，激发其质疑与释疑的欲望。 因为，提出一个问题比解决一个问题更有价值。其次，引导学生分析 问题和解决问题。往往在教材的“留白”处提出的问题，更容易激发 学生思维的积极性和探究欲望。此刻，给学生留下自主探究、主动建 构的空间，
10、更能激活学生的知识储备，激发学生的潜能。再次，鼓励 孩子相互交流，通过表达、释放情感。每当孩子们有了新的发现时， 他们都毫无例外的要寻找倾诉的对象，似乎有不吐不快的感觉。最后 和他们共同欣赏“空白”带来的美妙，使他们在享受数学的过程中， 生命价值得到体验与提升。如：苏教版教材三年级下册第四单元复习第6 题。学校食堂运来 的三种蔬菜各有多少千克？每筐千克数筐数总千克数青菜20萝卜30西红柿25302420教参只要求学生根据数量关系算一算、填一填，没有再提出更高 的要求。我认为：这也是教材的一种“隐性留白”。为了充分运用教 材所留出的“空白”，并将它进一步激活并使之成为宝贵的教学资源， 使学生在这
11、一广阔的空间有所发挥、有所创造。我在教学过程中，从 生态课堂的生命、生成理念和整体性、开放性、和发展性的特征出发， 作出了相应的挖掘和拓展。教学片段如下：师：看到下面这张表，你想知道什么数学问题？生 1 ：我想知道青菜有多少千克。生 2 ：我想知道三种蔬菜各有多少千克。生 3 ：我想知道三种蔬菜一共有多少千克。生 4 ：我想知道哪种蔬菜最多，哪种蔬菜最少？师：我们先解决第四个问题好不好？怎么能知道哪种蔬菜最多哪种蔬菜最少呢？生 5 ：先算出三种蔬菜各多少千克，然后再比较。师：你们同意吗？有没有不同意见？生 6 ：不计算也可以比较。师：不计算怎么比较呢？下面分小组研究，最后比比看，哪组研究的办法
12、妙。分组研究后交流）生 6 ：可以用估算的方法比较。因为每筐千克数乘筐数等于总千 克数，所以，只要估算 20 乘 30、30 乘 24、25 乘 20 中，哪个的积大， 哪个的积小就行了。20 乘30积是600；30 乘24的积比600多；25乘20 的积，比600 少。所以，萝卜最多，西红柿最少。生 7 ：第一行和第二行比，30 和 30 相等，24 比 20 大，所以萝 卜比青菜多；第一行和第三行比，20 和 20 相等，30 比25大，所以， 西红柿比青菜少。因此，萝卜最多，西红柿最少。生 8 ：这样比太麻烦了。20 乘 30 正好是 600 ；30 乘 24 比 600 大；25 乘
13、20 比 600 小。所以，萝卜最多，西红柿最少。师：大家明白了吗？你们真了不起，不用计算，也能比较多少。 看来，只要把这些生活情境用我们学习过的数学知识和方法来解决， 就没有解决不了的问题。下面计算一下，验证一下我们估算的结果究 竟对不对，再比一比。练习要达到什么深度，学生的认知要达到什么高度，是根据不同 的班级学生的原有知识水平决定的。教材不做统一要求，正是教材“留 白”的初衷，这也是符合生态的选择性的。作为班级整体有较强学习 能力的，为了学生知识与生命的共同发展，在这里有必要 “小题大 作”。以上片段，通过学生自己提出问题，共同分析探究、交往互动， 最后解决问题，使学生的潜能、情感、态度
14、、价值观都得到发展。3.填补“留白” 激活课堂 教材的“留白”处，蕴涵着极其一定 的拓展空间。教师要将教材留白处的闪光点放大成为启迪学生智慧的 聚光源。引导学生融入“留白”中，真切地去感受“空白”的魅力， 体悟“留白”的价值。所以，教师要和学生共同开发、填补教材的“留 白”空间，以真正实现对教材富有创意的构建，形成积极向上的集体 舆论氛围，从而激活课堂。教师在操作层面要深入钻研教材，读懂教 材的本意和引申意，把握教材“留白”的精髓。正如苏霍姆林斯基所 说：“只有当教师的知识视野比学校教学大纲宽广得无可比拟的时 候，教师才能成为教育过程的真正的能手、艺术家和诗人”。只有这 样，才能用活教材、激活
15、课堂。用活的意义在于超越，就是在尊重教 材编写意图的基础上，根据实际需要对教材进行科学合理的整合、重 组，对教材的“留白”进行适度的拓展和延伸。从而最大限度发挥教 材的功能，使教材的呈现更加精彩纷呈，更能调动学生学习的积极性、 主动性和创造性，促进课堂的有效生成。所以，通过填补“留白”、 激活课堂，使我们的课堂环境更加和谐、富有创意、具有广阔的思维 空间，使我们的学生在个性得到张扬的基础上全体发展、全面发展和 可持续发展。如：苏教版教材“解决问题”没有单独编排，都是将解决问题与 计算教学融合在一起，有些穿插在练习中，这样做更有利于学生感受 数学的价值，增强学生应用数学的意识和解决问题的能力。所
16、以，例 题中就没有像传统教材那样有现成的解题思路和数量关系的引导，也 没有数学思想方法渗透的明确要求，这也是新教材的刻意“留白”。 为了学生思维的发展与提高，教学中有必要填补这一“空白”。如： 引导学生说一说“根据例题情境中的已有信息，可以解决什么数学问 题”的综合思维训练；引导学生说一说“要解决例题情境中的数学问 题，必须知道哪些数学信息”的分析思维训练。同时引导学生通过研 究讨论，把生活语言转化为数学语言的抽象思维训练；还应组织学生 总结“解决这一数学问题的数量关系是什么”的概括思维训练等。从 而培养学生逻辑思维能力和数学智慧。再如：苏教版教材对意义、法 则、定律等大多没有明确写在教材中，这并不是不要，而是教材留下 的“空白”，留给老师和同学在课堂去发现、总结、归纳、概括。使 师生在实现教师
