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1、0分观测值 = ij的方差阵D苴假设设打为单位权观测值,试求易的权与.2, 10分设对某长度旌行伺精度独立观测，1次观测中误差cr = 2四也，设4次观测 值平均值的权为2.试求：1单位根中误差气=2 次观测值的根；3假设使平均值 的权等于8,应观测多少次.3. 10分在三角形中，角a无误差为50,观测角b、c的观测值为A、L其协因数阵。占为单位阵，现将闭合差平均分配到两角，得4 = A -阳2式中将=上+乌-130, 1试求w的国 加与 = & 是否相关，试证明之.4顶。分某平差问题中，观测值向重加精度独立观测值.已求出的法方程如下=32,5111.20X,L12.2011.202465灼
2、十-9,35试求出此平差问题中的单位极方差估值35. 10分在以下图形中，试写出必要观测数氐方程的个数cc=r+u,并指出采用何种平 差模型图1中用治为高差观测值，设参数？=企 标 舄2图2中A、B为点，C、D、E为未知点，AE边的边长为，。舄为角度观测值。设待定点C、D、E平差后的坐标为参数春；6. 10分同图2.设平差后ZA8D为参数文,指出采用何种平差方法，并列出全部条 件方程不必线性化7. 110分图3中，在高程的水准点A、B、C 高程无误差之间布设新水准点*、 名，水准线路长度相同，观测高差为：/?x=0.310m 也=0.110m ,2=0.220m, =0.280m ,7/=8.
3、200111,7/=8.800m, 7/=8.800111, 试投间接平差法求g、p2点高程的平差值并评定平差后扃的权.8. 10分图4为一长方形匕=帼 切丁 = 8.60 5.40渤为同精度独立边长观测值, 长方形对角线长10cm 无误差，求平差后长方形的面积.9.10分图5三角形中，A、B为点，C、D为待定点，平差后C、D点的, 2 5 -0 4，坐标差的协因数阵_04 25 移撰尸2,单位权方差况=2C 含8= 100m,金8=165,求C、D点间相对误差椭圆参数；2 CD边的相对中误差。10.10分在条件平差法中，证明观测值的平差值是无偏估计.误差理论与测量平差根底?课程试卷答案bq
4、.也 1.414梳榔(2)-(3) -16 (沃)(1)神=1 1： -130。-1队苍-1/虹肌殉门不相关4.E -002 *2 0.646I=-12.20 935- 0 602064613.384所以,5、(1) = 3/ = 2由=3,c = 5,采用附有限制条件的条件平差模型.(2) t = 5 = 4rw = 6,c = 10j柔用附有限制条件的间接平差模型4采用附有参数的条件平差法.二=+ =4 + 1 = 5小& + & -180a =04 + + 4 -1时=0+ 4+4 -130 = 0A p A.A. AAsin Lx sm( 3 +Ze) sm( Z4 - X)AMAAs
5、in( Ly + 2)sin X sin L5Sjis sm A sm 5 +&_ = 01仔 J幻8、采用条件平差7、X? =8.510怖,X? =8.580洛.100-11i0.040-100.-1. -0.04 mV = 44*=2 -1,-1-0.04=-0.008=fl-1 3B 0.08 0.024 BP8.5028.604人人人rh?=-Xi + X2 =T条件方程：号+；-1。2 =08.60巧 +5.40% +1.56 = 0左=-上鱼=0.015,103.12-0.130/ =2.1-0.082人847例, = 5 32 所以，平差后面积=&% =45.06(cK)9、(1
6、) T35S=21/ 1= 0.8S2 = erg (2 + Qy +) = 5.8双秫，尸=4.2m应 2E = 2.41 时n,F = 2.05mm(2) =3。 - 5.8cos2 30 + 4.2sm 2 30 - 4.35+1.05 - 5.4次也?&=二s 43000测量平差共3页第#页武汉大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差科目代码：844注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。可使用计 算器。一、填空题此题共40分，共8个空格，每个空格5分1. 在图1所示水准路线中，A、B为点，为求C点高程，观测了高差,其观测中误差分别为
7、*广，取单位权中误差要求平差后P点高程中误差2mm,贝U应要求。苴 、。2 。X2. 观测值向量Z= I1,1的协方差阵3，1Y一2,1 一Dzz一 3-1.0-1210113Y1 -,Y=|,假设设权Py=1,那么权阵Pxx =、Py =2,1丫21，协因数阵Q% =,Q1X =3 .平差后某待定点P的坐标的协因数和互协因数为 Q*p、QYp和。幻那么*Q灼=Q , Q 0时，P点位差的极大方向值 气=,极小方向值R = 0.、问答题此题共45分，共3小题，每题15分1. 在图2所示三角形中，A、B为点，C为待定点，同精度观测了 L1,L2,L3,L4共4个方位角，和 为边长观测值，假设按条
8、件平差法平差：(1) 应列多少个条件方程；(2) 试列出全部条件方程(不必线性化)。2. 在上题中，假设设？】、？】和L / 1为参数 、，(D应采用何种函数模型平差；(2)列出平差所需的全部方程(不必线性化)3. 对某控制网进行了两期观测。由第一期观测值得到的法方程为, - L W I - ?由第二期观测值得到的法方程为.? I 。有人认为将两期观测| 直-起平差得到的参数估值为15分图3这样作对吗？为什么？三.计算题(此题共45分，共3小题，每小1 .有一长方形如图3所示,为独立同 精度观测值，广二厂二气， HOE , Lf萱。试计算矩形面积的 平差值M及其中误差 。2.如图4所示水准网中
9、，A、B、C为点， 、 为待定点。点高程为 广准路线长度相等。试按间接平差法求：(1) Pl、P2两点高程的平差值；(2) 平差后Pi与P2两点问高差的权。3 .在三角网(见图5)中。独立等精度 观测角度LiL,，L6,角度值见下表，已知一测回测角中误差为6 , AB边长为So1试计算每个角度应观测多少测回才能使 CD边的边长中误差不超过50000BL甬度值L角度值1459*59 56260Q00,0456000f oeff35959 5S*6时 cor取 P = 2X1。5。四.证明题(此题共20分，共2小题，每题10分)1 .试证明在单一水准路线中，平差后高程最弱点位丁水准路线中间。2.试
10、证明在误差椭圆中，任意两垂直方向上的位差相互独立。测量平差共3页第3页武汉大学测绘学院误差理论与测H平差根底课程试卷A卷出题者：黄加纳审核人：邱卫宁一. 观测值向量L的协方差阵为Dll =|2 一 ，乂知协因数Qi2=-，试21!-13 一5求观测值的权阵Pll及观测值的权PL1和Pl2。 10分二. 在相同观测条件下观测 A、B两个角度，设对2A观测4测回的权为1,那么对ZB观测9个测回的权为多少？ 10分三. 在图一所示测角网中，A、B为点，oCbc为方位角，C、D为待定点，L1,L2,，L7为同精度独立观测值2.试列出全部条件方程非线性条件方程要求 线性化。15分图一四. 某平差问题有以
11、下函数模型Q = I v1 - v25=0v1v3 -v46 =0V4- v5- 3 = 0v1- ?= 0试问：1.以上函数模型为何种平差方法的模型?(2). 此题中,n =, t =, r =, c =, u =, s =(10 分)五. 在图二所示测角网中， A、B两点的坐标和Pi、B两待定点的近似坐标值见图二，以 “ km 为单位，以及 otBp0 =3300000*, aBp 300 00*0,图SBP1 = 2.0km, Sbp2 = 2.0km, Li,L2,，L7 为同精度观测值，其中L6=595956“。假设 按坐标平差法对该网进行平差，试列出观 测角L6的误差方程设P =
12、2号05 , ?、?以dm为单位。10分图三六. 有水准网如图三所示，网中 A B为点，C、D为待定点，h1 h5为高差 观测值，设各线路等长。平差后算得 VTV=48mm2,试求平差后C、D 两点问高差h5的权及中误差。10分七. 在间接平差中，参数*与平差值L?是否相关？试证明之。10分八. 在图四所示水准网中，A、B为点，Ha =1.00m , HB=10.00m , Pi、P2为待定点，设各线路等长。观测高差值 h1 = 3.58m , h2 = 5.40m , h3 = 4.11m , h4 = 4.85m , h5 = 0.50m ,现设 X1 = H P1 , X2 = H P2
13、,刈=h5 , 试问：1.应按何种平差方法进行平差？ 2.试 列出其函数模型。10分九. 已求得某控制网中P点误差椭圆参数平e =157030，、E=1.57dm和F = 1.02dm ,PA边坐标方位角otPA = 217030，SPA = 5km , A为点，?S试求万位角中误差?阪和边长相对中误差上。15分PASPA观测值向量L的协方差阵为Dll = 4； ，乂知协因数Q11，试求观测值的权阵Pll及观测值的权PL1和Pl2。 10分.在相同观测条件下观测 A、B两个角度，设对NA观测4测回的权为1,那么对NB观测7个测回的权为多少？ 10分.在图一所示测角网中，A、B、C为点，P为待定点，L1,L2,，L7为同精度观测角值。2.试列出全部条件方程非线性条件方程不必线性化。15分.在图二所小测角网中，值见图三，以“ km为单位A、B两点的坐标和Pi、R两待定点的近似坐标,以及 cCpb0 =225000 00
