《初中重要公式整理问题详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中重要公式整理问题详解（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word初中代数重要概念、公式数与式1.绝对值解:| a | = 2.非负数：“、“、“为非负数，假如为非负数，且，如此，.解:0,03.幂的运算法如此：为整数1； 2；3； 4；5.解: 整数指数幂的运算法如此：( m、n为整数)1 aman = am+n；2 aman = am n ( a 0 )；3 ( am)n = amn； 4 ( ab )n = anbn；5 ( b 0 ).4.乘法公式：1；2.解: 平方差公式： ( a + b )( a - b ) = a2b2 ;完全平方公式： ( ab )2 = a2 2ab + b2 .5.分解因式的方法：1提取公因式：ab + ac =
2、；解:1提取公因式法：ab + ac = a ( b + c )；2应用乘法公式逆向：；.解: 2运用公式法：a2b2 = ( a + b )( a - b )；a2 2ab + b2 = ( ab )2 ；3十字相乘法(二次项系数为1)：.解: x2 +( a + b )x + ab = ( x + a )( x + b )；6.分式：1，其中为整式解:, (M为不等于0的整式)2，.解: 分式的加减运算: =, .分式的乘除运算:, (3)解:分式的乘方运算: ( n 为正整数,且b 0 )7.二次根式的性质：123 45的有理化因式是.解:(1)( a 0 , b0 );(2) (b 0
3、, a 0 ) ;(3) = a (a 0) ; (4) =(5) 的有理化因式是8.指数为整数1的正整指数幂；2零指数 3负整数指数 解:(1) a的正整指数幂 am = aaa a ( m 个) ; (2)a0 = 1 (a 0); (3)负整数指数幂: am =， (a 0), (a 0,且 b 0).方程与方程组1.关于的方程的解的情况：1当时，方程的解为；2当时，方程解的情况为；3当时，方程解的情况为.解(1) x = ； (2)全体实数 (3)无解2.一元二次方程的两根为1求根公式解:一元二次方程ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )求根公式：b2 - 4ac 0 2根的
4、判别式方程实根；方程实根；方程实根；方程实根；解:一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) 根的判别式 = b2 4ac. 0 方程有两个不相等的实数根 = 0 方程有两个相等的实数根 0 方程没有实数根不等式与不等式组1.一元一次不等式的解集是；的解集是；的解集是；的解集是.解: 当a 0, ax b的解集是x ;ax b的解集是x .当 a b的解集是x ; ax .2.一元一次不等式组1的解集是； 2 的解集是；3的解集是； 4 的解集是；解(1)xb (2)xa (3)无解 (4)axb函数与其图象1.第一象限的点的坐标符号为 ， ；第二象限的点的坐标符号为 ，
5、；第三象限的点的坐标符号为 ， ；第四象限的点的坐标符号为 ， ；解: 1.第一象限的点的坐标符号为 + ，+ ；第二象限的点的坐标符号为 _， +；第三象限的点的坐标符号为 _ ，_ ；第四象限的点的坐标符号为 + ，_；如图1，坐标平面任意点，轴，如此 图1 -y, -x, 如图2，轴上任一点A的坐标为,OA=，Y轴上任一点B坐标为，OB=，AB=. 图2a, 0, -a, (0, b), -b , 2.在X轴上的两点A和B之间的距离为AB=; 在y轴上两点A,B之间的距离AB=;AB= AB=3. (a,b)关于x轴对称点的坐标; (a,b) 关于y轴对称点的坐标; (a,b) 关于原点
6、对称点的坐标.解: (a,b)关于x轴对称点的坐标(a,-b) (a,b) 关于y轴对称点的坐标(-a,b); (a,b) 关于原点对称点的坐标(-a,-b).4.函数自变量的取值围:(1)关于的整式,取; (2)关于的分式,分式的分母;(3)关于的二次根式,二次根式的被开方式; (4)、是与实际相关的两个变量，是的函数，除上述要求外，的取值还必须使实际问题，几何图形.解(1)全体实数 (2)分母不等于0 (3)被开方式大于等于0 (4) 有意义，有意义5.四种简单函数1正比例函数；2反比例函数；3一次函数；4二次函数的一般式：，顶点坐标，对称轴：.二次函数顶点式：，顶点坐标，对称轴：.二次函
7、数双根式：，与轴的交点坐标为， ， .解: (1) y = kx (k o) (2)(k o)(3) y = kx + b(k o)(4) y = ax2 + bx + c( a 0 )顶点坐标，对称轴方程：x=二次函数顶点式： y=a(x-h)2+k，顶点坐标 h ， k ，对称轴方程 x=h . 二次函数双根式： y=a(x-x1)(x-x2) ，与轴的交点坐标为x1，0， x2，0.6.看抛物线与 x 轴的相对位置定判别式：抛物线与 x 轴有两个交点，； 抛物线与 x 轴有一个交点，；抛物线与 x 轴无交点， . 0, 抛物线与 x 轴有个交点；=0, 抛物线与 x 轴有个交点；0, 抛
8、物线与 x 轴 .交点.解：抛物线与 x 轴有两个交点， 0；抛物线与 x 轴有一个交点， 0；抛物线与 x 轴无交点， 0. 0, 抛物线与 x 轴有两个交点； 0, 抛物线与 x 轴有一个交点; 0, 抛物线与 x 轴无交点.7原直线y=kx+b变换后翻折沿x轴翻折后y=沿y轴翻折 后y=平移向左平移mm0个单位y=向右平移mm0个单位y=旋转绕原点旋转90后绕原点旋转任意角度原直线y=kx+b变换后翻折沿x轴翻折后y=-kx-b沿y轴翻折 后y=-kx+b平移向左平移mm0个单位y=kx+m+b向右平移mm0个单位y=kx-m+b旋转绕原点旋转90后两直线垂直KK1=-1绕原点旋转任意角
9、度旋转后解直角三角形统计与概率1、 在统计里, 我们所要考察对象的全体叫做, 总体中的每一个考察对象叫做, 样本从总体中所抽取的一局部个体叫做总体的一个, 样本容量样本中个体的数目叫做。解：在统计里, 我们所要考察对象的全体叫做总体, 总体中的每一个考察对象叫做个体, 样本从总体中所抽取的一局部个体叫做总体的一个样本, 样本容量样本中个体的数目叫做样本的容量2、平均数: 一般地，如果有n个数x1，x2，x3，xn,那么这n个数的平均=;众数: 在一组数据中， 数据叫做这组数据的众数中位数:，把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.解：( x1 + x2 + x3
10、 + + xn)在一组数据中，出现次数最多的; 将一组数据按大小依次排列 数据叫做这组数据的众数。把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.3、方差: 样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差, 如果有n个数x1，x2，x3，xn,的平均数为, 如此方差 S2=.S2 = 4、一般地, 我们把一组数据的个数称为该组的;频率是的比.解：一般地, 我们把一组数据的个数称为该组的频数;频率是频数与总数的比.5、条形统计图的特点是可以清楚地表示出每个项目的; 折线统计图的特点是可以清楚地反映的情况;扇形统计图的特点是可以清楚地表示各局部在.解：条形统计图的特
11、点是可以清楚地表示出每个项目的具体数目; 折线统计图的特点是可以清楚地反映事物变化的情况;扇形统计图的特点是可以清楚地表示各局部在总体中所占的百分比.6、在一定条件下，有些事件必然发生, 这样的事件称为；有些事件必然不发生, 这样的事件称为；可能发生也可能不发生的事件，称为。解：在一定条件下，有些事件必然发生, 这样的事件称为必然事件; 有些事件必然不发生, 这样的事件称为不可能事件; 可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.7、一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=.解：P(A)=.8、当A为必然事
12、件时, P(A)=; 当A为不可能事件时, P(A)=.解：当A为必然事件时, P(A)= 1; 当A为不可能事件时, P(A)=0. 初中几何重要公式平行线解：1=4 3=4 2+4=180性质：两直线平行，同位角相等，错角相等，同旁角互补.判定：两条直线被第三条直线所截，同位角相等 (或错角相等，或同旁角互补)，如此这两条直线平行.二、三角形 图31.三角形1三角形任何两边的和第三边；2三角形任何两边的差第三边；3三角形三个角的和等于；4三角形的一个外角等于；5三角形的一个外角大于；6三角形外角和等于； 图47、分别为、的中点，如此.解：1三角形任何两边的和大于第三边；2三角形任何两边的差小于第三边；3三角形三个角的和等于180；4三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和；5三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的角；6三角形外角和等于360； 图47、分别为、的中点，如此且=.两边中点的连线称为三角形的中位线，中位线平行于第三边且等于第三边的一半.2.等腰三角形12互相重合；34解：1AB=AC，B=C2AB=AC，顶角的平分线、底
