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1、九年级第一次月考试题卷 （时间：120分钟；满分120分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.下列方程中是一元二次方程的是（）A B C D+x2=12下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x= a ；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是 x=0 ；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5 其中答案完全正确的题目个数为（ ） A0 B1 C2 D33要得到y2(x2)23的图象，需将抛物线y2x2作如下平移( )A向右平移2个单位，再向上平移3个单位B向右平移2个单位，再向下平移3个单位C向左平移2个单位，再向上平移3个单位
2、D向左平移2个单位，再向下平移3个单位4、某超市一月份的营业额为万元，一月份、二月份、三月份的营业额共万如果平均每月的增长率为，则由题意列方程为、 、 、5. 某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是()A B C D6抛物线yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么( ) Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c07.若两个连续偶数的平方和与它们的平方差的比是41：9，则这两个数是（ ）（A）和（B）8和10（C）和（D）和8、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图
3、，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）A、 B、C、 D、9.已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是（）A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定10.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A B3 C6 D9二、填空题（每题3分，共18分）11已知函数y(m23m)的图象是抛物线，则函数的解析式为_，抛物线的顶点坐标为_，对称轴方程为_，开口_12、以2和3为根，且二次项系数为1的关于x的一元二次方程为 13.任给一些不同的实数，得到不同的抛物线，
4、当取0，时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点。其中判断正确的是 。14已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： _（填“”，“”或“=”）15.在一次生日聚会上，有人提议与会的每名同学都与其他同学握一次手已知参加这次聚会的所有与会者共握手105次，那么参加此次聚会的同学共有_人16.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的非负整数值是 三、解答题：（本大题9个小题，共72分）。17 解方程：（每个小题4分，共8分）（1） （1）（2x-1）2-7=3（x+1）；18先化简，再求值：其中是方程的根（6分）19.（7分）雅安地震牵动着全国
5、人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元 （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？20（8分）已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1、x2是原方程的两根，且|x1x2|2，求m的值和此时方程的两根OMNDCBA21（8分）.如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上. (1)求抛物线的解
6、析式; (2)设点A的横坐标为t(t4)，矩形ABCD的周长为l 求l与t之间函数关系式.22（7分）万峰湖中学计划用教学楼后宽为20米、长为32米的矩形的空地建造如图所示的农技园，但是要在上面修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为种植区域，要使种植区域面积为540米2，道路的宽应为多少？23李先生乘出租车去某公司办事，下午时，打出的电子收费单为“里程11公里，应收29.10元”出租车司机说：“请付29.10元”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价N（N12）是多少元（8分）里程（公里）0x336价格（元） N 24已知抛物线yax2经过点A(2，1)（10分）(1)求这个函数
7、的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求OAB的面积；(4)抛物线上是否存在点C，使ABC的面积等于OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由25.（10分）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）4- -
