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1、中考复习数学专题七 7.2 隐含条件问题1. 已知 x=1 是一元二次方程 m-2x2+4x-m2=0 的一个根，则 m 的值为 A 1 B -1 或 2 C -1 D 0 2. 关于 x 的一元二次方程 x2+2mx+m2+m=0 的两个实数根的平方和为 12，则 m 的值为 A -2 B 3 C 3 或 -2 D -3 或 2 3. 关于 x 的分式方程 1x-2+2=1-k2-x 的解为正实数，则 k 的取值范围是 4. 若 1001-a+a-1002=a，则 a-10012= 5. 若 x2+y22-5x2+y2-6=0，则 x2+y2= 6. 若实数 x，y 满足 x+y2=3，设
2、s=x2+8y2，则 s 的取值范围是 7. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过 O0,0，A1,0，B32,32 三点(1) 求二次函数的解析式(2) 若线段 OB 的垂直平分线与 y 轴交于点 C，与二次函数的图象在 x 轴上方的部分相交于点 D，求直线 CD 的解析式(3) 在直线 CD 下方的二次函数的图象上有一动点 P，过点 P 作 PQx 轴，交直线 CD 于 Q，当线段 PQ 的长最大时，求点 P 的坐标8. 若实数 m，n 满足等式 m-2+n-4=0，且 m，n 恰好是等腰三角形 ABC 的两条边的边长，则 ABC 的周长是 A 12 B 10 C 8 D 6 9
3、. 如图，在边长为 23 的菱形 ABCD 中，C=60，点 E，F 分别是 AB，AD 上的动点，且 AE=DF，DE 与 BF 交于点 P当点 E 从点 A 运动到点 B 时，点 P 的运动路径长为 10. 关于 x 的一元二次方程 k+2x2+6x+k2+k-2=0 有一个根是 0，则 k 的值是 11. 已知关于 x 的一元二次方程 m-1x2+2x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是 A m2 B m2 C m2 且 m1 D m2 且 m1 12. 关于 x 的一元二次方程 x2-k-1x-k+2=0 有两个实数根 x1，x2，若 x1-x2+2x1-x2-2+2x1x2=-3
4、，则 k 的值为 A 0 或 2 B -2 或 2 C -2 D 2 13. 已知 Pa,m，Qb,n 是反比例函数 y=-1+k2x（其中 k 为常数）图象上的两点，且 b0n B m+n0 C mn D m+n-2 且 k2 【解析】方程 1x-2+2=1-k2-x 两边同乘 x-2，得 1+2x-2=k-1，解得 x=k+22 k+222， k2，由题意得 k+220，解得 k-2， k 的取值范围是 k-2 且 k2故答案为 k-2 且 k24. 【答案】 1002 【解析】 a-10020， a1002由 1001-a+a-1002=a，得 -1001+a+a-1002=a a-10
5、02=1001， a-1002=10012 a-10012=10025. 【答案】 6 【解析】设 x2+y2=z，则原方程转化为 z2-5z-6=0， z-6z+2=0，解得 z1=6，z2=-1 x2+y2 不小于 0， x2+y2=66. 【答案】 s9 【解析】由 x+y2=3，得 y2=-x+30， x3， s=x2+8y2=x2+8-x+3=x2-8x+24=x-42+8， 抛物线开口向上， 当 x=3 时，s 取得最小值，此时 s=3-42+8=9， s 的取值范围为 s97. 【答案】(1) 将点 O，A，B 的坐标代入抛物线表达式得 c=0,a+b+c=0,32=94a+32
6、b+c. 解得 a=233,b=-233,c=0. 故抛物线的表达式为 y=233x2-233x(2) 由点 B 的坐标知，直线 BO 的倾斜角为 30，则 OB 的中垂线（CD）与 x 轴负半轴的夹角为 60，故设 CD 的表达式为 y=-3x+b而 OB 中点的坐标为 34,34，将该点的坐标代入 CD 的表达式并解得 b=3，故直线 CD 的表达式为 y=-3x+3(3) 设点 Px,233x2-233x，则点 Qx,-3x+3，PQ=-3x+3-233x2-233x=-233x2-33x+3， -2330，故 PQ 有最大值，此时点 P 的坐标为 -14,52438. 【答案】B【解析
7、】 m-2+n-4=0， m-2=0，n-4=0，解得 m=2，n=4当 m=2 作腰时，三边为 2，2，4，不符合三边关系定理；当 n=4 作腰时，三边为 2，4，4，符合三边关系定理，周长为 2+4+4=109. 【答案】 43 【解析】如图，连接 BD，作 CBD 的外接圆 O，连接 OB，OD 四边形 ABCD 是菱形，A=C=60，AB=BC=CD=AD， ABD，BCD 都是等边三角形， BD=AD，BDF=DAE DF=AE， BDFDAESAS， DBF=ADE ADE+BDE=60， DBF+BDP=60， BPD=120 C=60， C+DPB=180， B，C，D，P 四
8、点共圆由 BC=CD=BD=23，可得 OB=OD=2 BOD=2C=120， 点 P 运动的路径长为 1202180=4310. 【答案】 1 【解析】把 x=0 代入方程得 k2+k-2=0，分解因式得 k-1k+2=0，可得 k-1=0 或 k+2=0，解得 k=1 或 k=-2，当 k=-2 时，k+2=0，此时方程不是一元二次方程，舍去，则 k 的值为 111. 【答案】D【解析】 关于 x 的一元二次方程 m-1x2-2x+1=0 有实数根， m-10,=22-41m-10, 解得 m2 且 m112. 【答案】D【解析】 关于 x 的一元二次方程 x2-k-1x-k+2=0 的两个实数根为 x1，x2， x1+x2=k-1，x1x2=-k+2 x1-x2+2x1-x2-2+2x1x2=-3，即 x1+x22-2x1x2-4=-3， k-12+2k-4-4=-3，解得 k=2 关于 x 的一元二次方程 x2-k-1x-k+2=0 有实数根， =-k-12-41-k+20，解得 k22-1 或 k-22-1， k=213. 【答案】C【解析】 反比例函数 y=-1+k2x 中的 -1+k20， 该函数图象位于第二、四象限 b0a， 点 Pa,m 位于第四象限，点 Qb,n 位于第二象限， m0n无法判断 m
