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1、生活中的一次函数复习课 教学设计教学目标：【知识与技能】1、巩固一次函数知识，确定简单实际问题中的函数自变量的取值范围。2、体会并感知数学建模的一般思想。【过程与方法】1通过一次函数的图象归纳函数的性质，体会数形结合思想2、认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力。【情感态度与价值观】在探究函数生活问题活动中，通过一系列的探究问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神教学重难点：重点：建立数学模型，灵活运用数学模型解决实际问题。难点：对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析解决问题的能力。教学方法：自主学习，讨论探究教学过程：一、知识回顾：1、什么是一次函数和正比例函数？
2、2、一次函数图象和性质是什么？3、用什么方法求一次函数的解析式？（学好函数的关键是图象，我们要用动态的观点去理解函数图象和性质）二、创设情境 提出问题甲乙两家客运公司每个人的收费都是25元，除优惠政策外其他服务均相同，甲公司的收费标准是每个人均可打8折，乙公司不打折但可优惠00元。1.请分别表示出甲乙客运公司所用的总费用y1和y2与旅行人数x的函数关系式；2.如果我们班全部去春游，那么我们应该选择哪个客运公司?3、拓展：总结方案选择问题三、自主学习 合作探究 解决问题沿途路上如果从本校到阿克苏的距离是100千米，汽车行驶的平均速度是50千米/小时，1、用函数关系式表示到阿克苏的距离S(千米)和
3、车行驶的时间t(小时)的函数关系式和自变量的取值范围2、画出函数的图象并利用图象说明当车行驶1小时的时候我们距离阿克苏多远？列表 描点 连线景点1五团天山下图两条线段分别表示甲和乙离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从甲开始计时）回答下列问题： 1、甲先上_分钟;山高_ 米；_先到山顶。2、求甲所爬高度y1（米）和所用时间x（分钟）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；景点2神木园每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，试求参观人数 y（人）与门票价格x（元）之间的函数关系式。植树留念风景区管理人员给我们送来了一棵树苗，让我们亲手栽种作为纪念，已知树苗高0.9m，树
4、的平均生长速度是每年长高0.3m.1.求出树生长的高度y（米）和时间x（年）的函数关系？2.当你亲手栽下的树长到三米高时，那时的你在干什么？四、小结提高：春游回来收获不小吧？谈谈你的心得五、学习反思：这节课你的收获是什么？你的困惑是什么？对老师的教学方法有什么建议？有助于我们教学相长。六、课后作业：总结一次函数实际问题解决的方法教学反思本节课讨论了一次函数的某些应用，在这些实际应用中，备课时注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生的身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。本节的主要内容是让学生逐步形成
5、用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中。从学生们喜欢的春游活动入手，从租车问题，到坐上车后的速度问题，到景点一五团天山上的爬山问题，到景点二神木园的票价人数问题，到最后植树留念问题，让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。用数学知识重新理解
6、（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。本节课的设计，力求体现新课程改革的理念，结合学生自主探究的时间，为学生营造宽松、和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养学生的探索能力和创新能力，激发学生学习的积极性。在学生选择解决问题的诸多方法的过程中，不过多地干涉学生的思维，而是通过引导学生自己去探究来选择解决问题的办法。本节课也存在一些应该深刻的反思和改进的地方。例如在探究活动中有些问题处理的有些仓促，有些问题的指向性有些太明确，需要今后加强。另外，今后教学中还应该更多地关注学生的发展和提升。多用幽默和鼓励性的语言激励学生。 总之，本节课着力做到课堂是数学活动的场所，是师生共同成长的基地，是学生张扬自我舞台
