《高中数学 1.2.1空间几何体的投影与三视图导学案 新人教A版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.2.1空间几何体的投影与三视图导学案 新人教A版必修2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（人教版）精品数学教学资料第一章1.2.1空间几何体的投影与三视图【学习目标】1了解平行投影与中心投影的概念和简单性质。2 理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法规则。3能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形。【学习重点】重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体【知识链接】一、 投影 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做 投影 ，其中我们把光线叫做 投影线 ，把留下物体影子的屏幕叫做 投影面。1、中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做 中心投影 。特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的
2、距离 有关。2、平行投影：当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫做 平行投影 。正投影：投影方向 垂直 投影面的投影。否则叫做 斜投影 二、三视图及其有关概念我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。从 前面向后面 看到的图叫做正视图，从 左面向右面 看到的图叫做侧视图，从 上面向下面 看到的图叫做俯视图。三视图的作图步骤:1.确定三视图方向;2.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图); 3.布置视图位置：正视图,侧视图,俯视图要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方。注意：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能
3、看见的轮廓和棱用虚线表示。(2)长对正， 高平齐， 宽相等。例题讲解：例1如图甲所示，在正方体中，E、F分别是、的中点，G是正方形的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的（1）、（2）、（3）。反思：本题主要考查平行投影和空间想象能力。画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影。如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形，避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义，借助于空间相象来完成。变式训练1:如图（1）所示，E、F分别为正方体面、面的中心，则四边形在该正方体的各个
4、面上的投影可能是图（2）的B、C。例2.右图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。答案：下方是长方体，上方是圆柱。变式训练2:某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ B ） A三棱锥B四棱锥 C四棱台D三棱台【达标检测】1直线的平行投影可能是（A ）A点B线段C射线D曲线2下列命题正确的是（ A ）A一个点在一个平面内的投影仍是一个点B一条线段在一个平面内的投影仍是线段C一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线D一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形3一个圆柱的三视图中，一定没有的图形是（C ）A正方形B长方形C三角形D圆4如图所示，空心圆柱体的正视图是（ C ）5如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ D ）ABCD6如图所示是一个几何体，则其几何体俯视图是（C ）7三棱柱，如图所示，以的前面为正前方画出的三视图正确的是（ A ）8用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（ C ）A8B7C6D59如图，图（1）、（2）、（3）是图（4）所表示的几何体的三视图，其中图（1）是正视图 ，图（2）是 侧视图 ，图（3）是 俯视图 。（说出视图名称）10 螺栓是棱柱和圆柱的组合体如图，画出它的三视图.
