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1、人教版高中数学必修精品教学资料几何概型课后练习主讲教师：熊丹 北京五中数学教师题一： 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环.从外向内为白色,黑色,蓝色,红色,靶心是金色,金色靶心叫“黄心”奥运会的比赛靶面直径为122 cm,靶心直径为12.2 cm运动员在70 m外射箭.假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的问射中黄心的概率为多少？题二： 如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自ABE内部的概率等于()A B C D题三： 在体积为V的三棱锥S-ABC的棱AB上任取一点P,则三棱锥P-SBC的体积大于的概率是 题四： 一个三棱锥的三视图是三个直角
2、三角形,如图所示,在包围该三棱锥的外接球内任取一点,该点落在三棱锥内部的概率为 题五： 已知P是ABC所在平面内一点,20,现将一粒黄豆随机撒在PBC内,则黄豆落在PBC内的概率是()A B C D题六： 在区间(0, 1)内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为()A B C D题七： 若m(0, 3),则直线(m2)x(3m)y30与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率为_题八： 平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r的部分如图中阴影部分所示所以这两个实数的和大于 的概率为1题七： 详解：直线与两个坐标轴的交点分别为(,0),(0,),又当m(0,3)时,0,0, ,解得0
3、mr时,硬币与直线不相碰P题九： 详解：以A、B、C为圆心,以1为半径作圆,与ABC交出三个扇形,当P落在其内时,符合要求P题十： 详解：如图,AOB为区域M,扇形COD为区域M内的区域N,A(3,3),B(1,1),SAOB33,S扇形COD,所以豆子落在区域N内的概率为P题十一： A详解：面积为36 cm2时,边长AM6 cm；面积为81 cm2时,边长AM9 cmP题十二： C详解：如图,在AB边上取点P,使,则P只能在AP上(不包括P点)运动,则所求概率为题十三： 详解：因为硬币的直径是1,所以半径是,要使硬币下落后与网格线没有公共点,只需硬币下落在正中心的边长为3的正方形的内部所求概
4、率为题十四： 详解：设硬币的直径为2cm,正方形线框的边长为4考虑圆心的运动情况因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点,所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域,且四角为四分之圆弧；此时总面积为：44+441+12=32+；完全落在最大的正方形内时,圆心的位置在2为边长的正方形内,其面积为：22=4；硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为： 题十五： 详解：在圆上其他位置任取一点B,圆半径为1,则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2,其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为 ,则AB弦的长度大于等于半径长度的概率 题十六： 详解：设弦CD长大于半
5、径的概率是P,如图所示：E,F两点为CD长恰为半径时的位置,根据几何概型长度类型,可得：题十七： （1）m+n的值为3；（2）x = 4的概率为,x 3且y = 5的概率为详解：（1）表中反映了队员的跳高、跳远的综合成绩,其中各单元格的数字之和等于40即：1+3+1+0+1+1+0+2+5+1+2+1+0+4+3+1+m+6+0+n+0+0+1+1+3=40整理,得m+n+37=40,因此m+n=3（2）x=4的人数为1+0+2+5+1=9,x=4的概率为：又x3且y=5的人数为1+1+2=4,x3且y=5的概率为答：（1）m+n的值为3；（2）x=4的概率为,x3且y=5的概率为题十八： （1）,；（2）详解：（1）当x=3时,共有4+2+0+18+6=30人；当x=4时,共有2+0+14+10+2=28人；当x=5时,共有12人,故当x3时：概率,在x3的基础上,y=3时有2+14+0=16人,故此时概率为（2） 当x=1时,共有0+0+2+2+6=10人,故当x=2时,共有100-（10+70）=20人,此时概率为,2+m+12+0+n=20,m+n=6
