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1、勾股定理及其逆定理的练习题一、选择题：1下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A1.5，2，3 B. 7，24，25 C6，8，10 D. 3，4，52一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为103直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为34，那么这个直角三角形的周长为（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm4下列命题中是假命题的是( ) A. ABC中,若B=CA,则ABC是直角三角形. B. ABC中,若a2=(b+c)(bc)
2、,则ABC是直角三角形. C. ABC中,若ABC=345则ABC是直角三角形. D. ABC中,若abc=543则ABC是直角三角形.5若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形6将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C .钝角三角形 D .不变7. 观察下列几组数据： 3, 4, 5； 4, 5, 6；6 ,8, 10；7, 24, 25. 其中能作为直角三角三边长的有（ ）A. 1组 B. 2组 C. 3组 D
3、. 4组8如图小方格都是边长为1的正方形,四边形ABCD的面积（ ）A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.59下列结论错误的是（ ）A. 三个内角之比为123的三角形是直角三角形B. 三条边长之比是345的三角形是直角三角形C. 三条边长之比为81617的三角形是直角三角形D. 三个内角之比为112的三角形是直角三角形10如果Rt的两直角边长分别为n21，2n（n1），那么它的斜边长是（）ABA. 2nB. n+1C. n21D. n2+111如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆 为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C.
4、10 cm D. 10cm 12已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2二、填空题：13.在RtABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则= 14已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 千米15. ABC中，若，AC=，则A= ，AB= ，SABC = 16. 等边三角形的边长为6，则它的高是_17已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.1
5、8. 在ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_ACBNM19. 现有两根木棒，它们的长度分别是40cm和50cm,若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是 20. 如图在Rt中，CD是AB边上的高，若AD=8，BD=2 ，则CD= 21等腰三角形的周长是20cm,底边长是6cm,则底边上的高是_ 22. 在Rt中，ACB=90，AC=12，BC=5， AM=AC，BN=BC，则MN=_ 23在ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当 k=_时，C=9024. 已知：如图，ABC中，C=90，D是AC的中点。求证：AB2+3BC2=4BD2。ABCDL25如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
