工程问题应用题集锦

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1、工程问题应用题集锦工程问题汇编工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列 举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的 评点，旨在使同学们掌握工程问题”的解题规律和解题技巧。工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：工程问题工一般是把工作总量作为单位1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式 是：工作总量 勺:作效率=工作时间。一、基本工程问题例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12 天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在 3天内完成。乙 队挖了多少天？例2:加工一批

2、零件，甲单独做 20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2.5天,乙休息了若干大，这样共14天完工。乙休息了几天？例3: 一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、内两管同时开，4小 时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、内两管同时开2小时才能灌满。乙单 独开几小时可以灌满？一 一 一一一 ，、. 5 ，一 、一 一一.一例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的 o如果这项工程由甲24队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的 o甲、乙两队单独完24成这项工程各需要几天?例5: 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工 程的

3、一半。已知甲、乙工效的比是 2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少 天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的1.值=3 （天）例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14-2.5）天,其余是乙做的，用14 大减去乙做的天数就是乙休息的天数。14- 1 5J20301.=1 -（天）4例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开 2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放一11的。1+ 1- -22 =20 （小时）5 4例4解：分析：可以理解为两队合作 2天,余下的是乙1天做的，乙的工效13 5 c 15 1 c /工、

4、2 , 甲：1 =12 （天）24 24824 8例5解：分析：乙的工效是甲工效的3+ 2=1.5倍，设甲的工效为x,乙的工效 为 1.5x,（2+7） x+1.5xX7=l,解之得：x=,乙工效 1+1. 5x =26 （天）239基本练习（附参考答案）：1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天 后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 16天。乙请假多少天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要 12天完成。现在由甲队修3天后， 再

5、由乙队修1天，共修了这条公路的 工。如果这条公路由甲队单独修，要多少20天才能修完?4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要 20小时， 慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留 4小 时，慢车停留了几小时？ 一一. . 15、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的-。这批零件如果全部3由师傅单独加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一项工程，甲、乙两队合作 30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队工程问题应用题集锦再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了 15天才完成。 这项工程如果由甲队单独完成，需

6、要多少天？7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的 -9 o甲队独做3天，乙40队独做5天后，可完成全工程的7。如果全工程由乙队单独做，多少天可以完8成？8、甲、乙两队合作，20天完成一项工程。如果两队合作 8天后，乙队再独做4天，还剩下这项工程的 且。甲、乙两队独做各需几天完成？159、一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在 两队合作期间甲队休息了 2天，乙队休息了 8天（两队不在同一天休息）。从开 始到完工共用了多少天？10、一项工程，如甲队独做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。 两队合做了 2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？参考答案

7、41 一、1、1=10 （天）121511.2、16- 116=10 （天）20303、1 +3201123 1 =120 （天）-=2 （小时）302，14、15- 115 420115、12=15 （天）3106、分析：甲先做24天，乙最后做15天，可以理解为又合做15天加先合做1一12 天，共合做 27 天。 11 2724 15 =90 （天）30.一，一一 一 79一7、可理解为两队合做了 3天。17 35 3 =10 （大）8 40.1818、乙的工效 18 4 =201560乙需的天数：1+2=60（天）60一 一，一一11甲乙需的天数：1+ 2 =30 （天）20 6011一

8、+8=11 （天）10 30八，一 一 一一 ,一，一 一19、分析：可理解为甲多做 6天。1 61010、甲的工效1 ,乙的工效-41,66811cle1 /工、2 =3一（夫）6 883二、工程问题的拓展题例1:某工程先由甲单独做63天，再由乙队独做28天即可以完成。如果 甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成， 那么还需要多少大？例2: 一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲 队先做若干天后，由乙队接着做，共用36天完成任务。甲、乙两队各做了多少例3:搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，内需15小时, 有同样的仓库A和B,甲

9、在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，内开始 帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。内帮助 甲、乙各搬运了几小时？例4: 一项工程，乙队先独做 4天，继而甲、内两队合做6天，剩下的工1程甲队又独做9天才全部完成。已知乙队完成的是甲队的 -,丙队完成的是乙3队的2倍。如果甲、乙、丙单独做，各需多少大？例5:客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时, 两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有 156千米。两站相距多少千 米？例题详解:例1分析：可以理解为两队合做28天，甲的工效：11 一 一 、,111 、一一1 2863 28 乙的工效：一一一，还

10、要48844884 11211142=56 （天）8411211.例2分析：设乙做x大，甲做（36x）天,一x 36 x =1,解N4030得 x=24,甲做 36 x=36 24=12 （天）例3分析：可以看作甲、乙、丙合作搬运A、B两仓，2+ 工工工=810 12 15（小时），甲在A仓库运8小时，余下的是丙搬运的，乙在B仓库搬运8小时, 余下的是丙搬运的。一、一 一*一11.丙三A仓库18一二3（小时）,1015一、 八 一 11.内三B仓库1 8 一=5 （小时）1215例4分析：把乙做4天的工作量看作1份，甲做（6+9）大的工作量看作 3份，丙做6天的工作量看作2份，把这项工程看作6

11、份。E .3甲：1+ 15 =30 （天）,61一乙：1 +- 4 =24 （天）,6一 .2一丙：1+ 6 =18 （天）6例5分析：156除以货车相遇时所对应的分率:1156112工12=390 （千米）拓展练习（附参考答案）1、凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。现甲队单独凿了 若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用10天完成，甲、乙两队各凿了多少天？2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完。如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的 o甲、乙两台抽水机15单独工作，各需几小时才能将整池水抽完？3、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以

12、灌满整个池水；如果甲管打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作 3小时也可以灌满全池水。如果甲管 先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？4、一项工程，甲、乙合做6天能完成5o单独做，甲完成与乙完成1所需的632时间相等。甲、乙单独做各需多少大？5、一项工作，甲、乙、丙三人合做 6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的-o如果、乙合做3小时，内做6小时，3也可以完成这项工作的-0这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？ 36、一池水，甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、内管同时开4小时灌满。现在 先开乙管6小时还需甲、内两管同时开2小时才能灌满。乙单独开

13、几小时可以 灌满水池？7、一辆客车和一辆货车同时从甲、 乙两站同时开出，经过6小时相遇。相遇后 两车各以原速继续前进，客车又行了 4小时才到达乙地。货车还要行多少小时 才能到达甲地？8、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。经过4小时相遇后，甲车继 续行驶了 3小时到达B地，乙车每小时行24千米。A、B两地相距多少千米？ 9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟已灌入了 1水池的水；再经过10分钟，灌入的水已占水池的2。这33时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水池共用了多少钟？10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管1的1

14、.6倍。为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入1水池的水，然后打开乙管，5剩下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒。甲管开了几小时？参考答案1、分析：理解为两队合做若干天后，剩下的由某队独做正好在10天内完成。1- 4 4 （大），甲、乙合做4天后，余下的f大合做的工作量是:8 12554 工=工,工作量-不够甲做2天，由乙做-=2 （大）。5 8 12666 12甲共做4天，乙共做（4+2=6）天。2、分析：可理解为甲、乙合抽 4小时，用工减去合抽4小时后余下的是乙215小时抽的：一 .711乙工效 一一 46 4 =，15 10301 11甲工效一 一 一，甲要15小时，乙要30小时。10 30151- -2 丁华 1233、甲工效：1 38 3,乙工效：=525525 2523一1 2=7 （小时）25254、1 + 1 = 5,说明单独做甲完成1与乙完成-是甲、乙合做6天完成的,32 6321 1甲单独做：6+1=18 （大），乙单独做：6+1=12（大）。32用-减去合做2小时的，余下的是 35、分析：可理解为三人合做 2小时, 甲（6 2）小时做的。甲的工效：2 1 26 2 =,3 612一 ,2 31乙的工效：236 3=,3 6181+ （ H 工）=7（小时