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1、 20xx高考仿真卷文科数学(二)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知i是虚数单位,则复数=()A.-2+iB.iC.2-iD.-i2.已知集合M=x|x2-4x2”是“x1”的充分不必要条件.则下列命题是真命题的是()A.pqB.(p)(q)C.(p)qD.p(q)5.已知点A是抛物线C1:y2=2px(p0)与双曲线C2:=1(a0,b0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的焦点
2、的距离为p,则双曲线C2的离心率等于()A.B.C.D.6.某产品的广告费用x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)的统计数据如下表:x0134y22354875根据表中数据求得回归直线方程为=9.5x+,则等于()A.22B.26C.33.6D.19.57.设a,b,c分别是ABC的内角A,B,C所对边的边长,则直线sin Ax-ay-c=0与bx+sin By+sin C=0的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直8.如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,若V正四棱锥P-ABCD=,则球O的表面积是()A.4B.8C.12
3、D.169.已知变量x,y满足线性约束条件若目标函数z=kx-y仅在点(0,2)处取得最小值,则k的取值范围是()A.k1C.-1k1D.-3kx恒成立,求a的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评分.22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C:cos2=2asin (a0),过点P(-4,-2)的直线l的参数方程为(t为参数),直线l与曲线C分别交于点M,N.(1)写出C的直角坐标方程和l的普通方程;(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.23.(本
4、小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|.(1)求不等式f(x)3的解集;(2)若关于x的不等式f(x)a2-x2+2x在R上恒成立,求实数a的取值范围.参考答案20xx高考仿真卷文科数学(二)1.B解析 (方法一)=i.(方法二)=i.2.A解析 M=x|0x4,N=x|-2x2,MN=-2,4).3.A解析 若采用系统抽样的方法从1 000人中抽取50人做问卷调查,则需要分为50组,每组20人.若第一组抽到的号码为8,则以后每组抽取的号码分别为28,48,68,88,108,所以编号落入区间1,400上的有20人,编号落入区间401,750上的有18人,
5、所以做问卷C的有12人.4.C解析 因为命题p为假命题,命题q为真命题,所以(p)q为真命题.5.C解析 因为点A到抛物线C1的焦点的距离为p,所以点A到抛物线准线的距离为p.所以点A的坐标为.所以双曲线的渐近线方程为y=2x.所以=2,所以b2=4a2.又b2=c2-a2,所以c2=5a2.所以双曲线的离心率为.6.B解析 由题意知=2,=45.又由公式,得=26,故选B.7.C解析 因为,所以两条直线斜率的乘积为=-1,所以这两条直线垂直.8.D解析 连接PO,由题意知,PO底面ABCD,PO=R,S正方形ABCD=2R2.因为V正四棱锥P-ABCD=,所以2R2R=,
6、解得R=2,所以球O的表面积是16.9.D解析 如图,作出不等式组所表示的平面区域.由z=kx-y得y=kx-z,要使目标函数z=kx-y仅在点A(0,2)处取得最小值,则阴影部分区域在直线y=kx+2的下方,故目标函数线的斜率k满足-3k1.10.D解析 由该几何体的三视图可得其直观图为如图所示的三棱锥,且从点A出发的三条棱两两垂直,AB=1,PC=,PB=a,BC=b.可知PA2+AC2=a2-1+b2-1=6,即a2+b2=8.故(a+b)2=8+2ab8+2,即a+b4,当且仅当a=b=2时,a+b取得最大值,此时PA=,AC=.所以该几何体的体积V=1.11.C解析 由=2,BAC=
7、30,可得SABC=1,即x+y+z=1.故(x+y+z)=1+4+9+14+4+6+12=36,当且仅当x=,y=,z=时等号成立.因此,f(x,y,z)的最小值为36.12.D解析 若对于函数图象上的任意一点M(x1,y1),在其图象上都存在点N(x2,y2),使OMON,则函数图象上的点的集合为“商高线”.对于,若取M(1,1),则不存在这样的点;对于,若取M(1,0),则不存在这样的点.都符合.故选D.13.0解析 若输入x=0.1,则m=lg 0.1=-1.因为m0,所以m=-1+1=0.所以输出的m的值为0.14.-4解析 因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=1+m=0
8、.所以m=-1.所以f(-log35)=-f(log35)=-(-1)=-4.15.2解析 因为f(x)=2sin xcos x-2cos2x=sin 2x-cos 2x-1=sin-1,所以其最大值为-1.所以错误.因为函数f(x)=sin 2x-1的图象向右平移个单位后得到函数f(x)=sin-1=sin-1的图象,所以错误.由-+2k2x-+2k,kZ,得函数f(x)的单调递增区间为,kZ,即为,kZ.故正确.由2x-=k,kZ,得x=,kZ,故正确.16.an=解析 因为an-1-an=(n2),所以,所以.所以,.所以.所以.所以an=(n2).经检验,当n=1时也适合此公式.所以a
9、n=.17.解 (1)A=,B+C=.sin=3sin C.cos C+sin C=3sin C.cos C=sin C.tan C=.(2)由,sin B=3sin C,得b=3c.在ABC中,由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=9c2+c2-2(3c)c=7c2.a=,c=1,b=3.ABC的面积为S=bcsin A=.18.解 (1)由频率分布直方图可知分数在50,60)内的频率为0.1, 60,70)内的频率为0.25,80,90)内的频率为0.15,90,100上的频率为0.05.故分数在70,80)内的频率为1-0.1-0.25-0.15-0.05=0.45.因为分数在90,100上的人数为2,频率为0.05,所以参加测试的总人数为=40.所以分数在70,80)内的人数为400.45=18.(2)因为参加测试的总人数为=40,所以分数在50,60)
