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1、北京各区二模理科数学分类汇编函数充要(2015届西城二模) 3设命题 p ：函数在R上为增函数；命题q：函数为奇函数则下列命题中真命题是(D) (2015届西城二模)7若“ x 1 ”是“不等式成立”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ A）Aa 3 Ba 3 Ca 4 Da 4(2015届西城二模)14如图，正方形ABCD 的边长为2， O 为AD 的中点，射线OP 从OA 出发，绕着点O 顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记，OP 所经过的在正方形 ABCD内的区域（阴影部分）的面积S f （x），那么对于函数f （x）有以下三个结论：；任意，都有任意其中所有正确结论的序号是答案
2、：(2015届海淀二模) 答案：（2）D（4）A（7）C (2015届东城二模) （2）设，则，的大小关系是（D）（A） （B） （C） （D） (2015届东城二模) （5）已知，是简单命题，那么“是真命题”是“是真命题”的（D）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件(2015届东城二模)（7）定义在上的函数满足.当时，,当时，则（A）（A） （B） （C） （D）(2015届丰台二模) 2“a=0”是“复数(a，bR)为纯虚数”的(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件“复数(a，b
3、R)为纯虚数”成立的充分不必要条件是(A) a=0，b0(B) a=0(C) b =0(D) a=0，b=2(2015届丰台二模) 4函数的所有零点的和等于(A) (B) (C) (D) (2015届昌平二模) 4. “是“直线与圆相交”的（A）A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件(2015届昌平二模) 7. 已知函数（R）是奇函数，其部分图象如图所示,则在上与函数的单调性相同的是（ D ）A. B. C. D. 框图(2015届西城二模)4执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的s属于（A ）A 1 2 B1 3 C2 3 D1 3 9开始是输出s
4、结束否(2015届昌平二模) 5. 在篮球比赛中，某篮球队队员投进三分球的个数如表所示： 队员i123456三分球个数开始是输出s结束否右图是统计上述6名队员在比赛中投进的三分球总数s的程序框图，则图中的判断框内应填入的条件是（B）A. B. C. D. 12执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 向量(2015届西城二模) 2已知平面向量，则实数k （D ）A4 B4 C8 D8 (2015届东城二模)（13）已知非零向量满足，与的夹角为，则的取值范围是 答案：(2015届丰台二模)6平面向量与的夹角是，且，如果，D 是BC的中点，那么 (A) (B) (C) 3(D) 6(2015届昌平二
5、模) 12.如图,在菱形中, 为的中点,则的值是 . 答案：1不等式线性规划(2015届西城二模)5某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与x满足函数关系，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为（B）A3 B4 C5 D6(2015届东城二模)（10）已知正数满足，那么的最小值为 答案：4(2015届东城二模)（6）若实数满足不等式组则的取值范围是（D）（A） （B） （C） （D）(2015届丰台二模)7某生产厂家根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按5天计算）生产A，B，C三种产品共15吨（同一时间段内只能生产一种产品），已
6、知生产这些产品每吨所需天数和每吨产值如下表：产品名称ABC天产值（单位：万元）43.52则每周最高产值是(A) 30 (B) 40(C) 47.5(D) 52.5某生产厂家根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按5天计算）生产A，B，C三种产品共15吨（同一时间段内只能生产一种产品），且C种产品至少生产5吨，已知生产这些产品每吨所需天数和每吨产值如下表：产品名称ABC天产值（单位：万元）432则每周最高产值是(A) 40 (B) 42.5(C) 45(D) 50说明：这两个题没有本质区别，主要差一句话（且C种产品至少生产5吨），这句话意味着什么？考题希望交给学生遇到问题应如何思考。
7、(2015届丰台二模) 9已知正实数，满足，则的最小值是 数列(2015届西城二模) 6数列为等差数列，满足，则数列前21 项的和等于（ B）AB21 C42 D84(2015届东城二模) （3）已知为各项都是正数的等比数列，若，则（B）（A） （B）（C） （D）(2015届昌平二模) 3. 已知等差数列的公差是2，若成等比数列，则 等于A. B. C. D.几何证明(2015届西城二模)12如图，P 为O 外一点，PA是切线， A为切点，割线PBC 与O 相交于点B 、C ，且 PC 2PA ， D 为线段 PC 的中点， AD 的延长线交O 于点 E 若PB = ，则PA ；ADDE 答
8、案：(2015届昌平二模) 10. 如图，O中的弦AB与直径CD相交于点P，M为DC延长线上一点，MN与O相切于点N，若AP8, PB6, PD4, MC2，则_, .答案：12，6 (2015届丰台二模)13如图所示，内接于，是的切线，则_， 极坐标与参数方程积分(2015届东城二模)（11）若直线为参数与曲线为参数，有且只有一个公共点，则 答案：(2015届丰台二模) 3直线与曲线所围成的封闭图形的面积为(A) (B) (C) (D) 原题：如图所示，直线与曲线与x轴所围成的封闭图形的面积是 (2015届丰台二模)10直线的斜率是，且过曲线（为参数）的对称中心，则直线的方程是 (2015届
9、昌平二模)2. A B. C. 1 D. 6(2015届昌平二模)9.已知直线l的极坐标方程为，则直线l的斜率是_.答案：2排列组合二项式(2015届西城二模)13现有6 人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有种（用数字作答）答案：288(2015届东城二模)（9）若的二项展开式中各项的二项式系数的和是，则 ，展开式中的常数项为 （用数字作答）答案：6，15(2015届昌平二模) 13. 某班举行联欢会由5个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须和节目乙相邻，且节目甲不能排在第一个和最后一个，则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有_种.（用数字作答）答案：36
10、三角(2015届西城二模)11已知角的终边经过点（3，4），则cosa ；cos 2 答案：(2015届西城二模)15（本小题满分13 分）在锐角ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为a，b ，c ，已知a ，b 3，（） 求角A 的大小；（） 求ABC 的面积(2015届东城二模) （1）（C）（A） （B） （C） （D）(2015届东城二模) （15）（本小题共13分）已知函数（）求的定义域及其最大值；（）求在上的单调递增区间(2015届昌平二模) 11. 在中，若，则边_.答案：1(2015届昌平二模) 15. (本小题满分13分)已知函数的部分图象如图所示.（I）求函数的解析式
11、；（II）求函数的单调递增区间.解：（I）由题意可知，,，得,，解得.，即，所以 ，故. 7分 (II) 由 故 . 13分(2015届丰台二模)15.（本小题共13分）在中，点在边上，且为锐角，的面积为4（）求的值；（）求边AC的长立几(2015届西城二模) 8在长方体，点M 为AB1 的中点，点P 为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P ，Q可以重合），则MPPQ 的最小值为（ ）(2015届西城二模) 17（本小题满分14 分）如图 1，在边长为4 的菱形ABCD中，于点E ，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1DDC ，如图 2 求证：A1E平面BCDE ； 求
12、二面角EA1BC的余弦值； 判断在线段EB上是否存在一点P ，使平面A1DPA1BC ？若存在，求出的值；若不存在，说明理由EA1BCCD(2015届东城二模)（17）（本小题共14分） 如图，三棱柱的侧面是边长为的正方形，侧面侧面，是的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）在线段上是否存在一点，使二面角为，若存在，求的长；若不存在，说明理由1侧视图22正视图俯视图(2015届昌平二模) 6 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A. B. C. D. (2015届丰台二模) 5某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则其左视图面积为(A) 6(B) (C) 3(D) (2015届丰台二模)17.（本小题共14分） 如图所示，在四棱柱中，底面，于,且，点是棱上一点 （）如果过，的平面与底面交于直线，求证：； （）当是棱中点时，求证：；（
